2020广州高考文数调研测试】广东省广州市2020届高三年级12月调研测试文科数学试卷

2020广州高考文数调研测试】广东省广州市2020届高三年级12月调研测试文科数
学试卷
2020届广州市高三年级调研测试文科数学
本试卷共5页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1.已知复数z=3-4i，则复数z的虚部为（）。

A。

4i B。

-5 C。

i D。

5
2.设集合A={x|x^2-2x-3≤0}，B={x|y=ln(2-x)}，则A∩B=（）。

A。

[-3,2) B。

(2,3] C。

[-1,2) D。

(-1,2)
3.如图所示的风车图案中，黑色部分和白色部分分别由全等的等腰直角三角形构成，在图案内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）。

A。

1/4 B。

3/4 C。

1/3 D。

4/3
4.命题“∀x>0,lnx≥1-x” 的否定是（）。

A。

∃x≤1，lnx<1-x B。

∃x≤1，lnx≥1-x
C。

∃x>0，lnx0，lnx≥1-x
5.设a，b是单位向量，a与b的夹角是60°，则c=a+3b的模为（）。

A。

13 B。

√13 C。

16 D。

4
6.已知实数x，y满足x^2+y^2=10，则z=x-3y的最小值为（）。

A。

-7 B。

-6 C。

1 D。

6
7.已知点(m,8)在幂函数f(x)=(m-1)x^n的图像上，设
a=f(3/2)，b=f(lnπ)，c=f(2)，则a,b,c的大小关系为（）。

A。

b<a<c B。

a<b<c C。

b<c<a D。

a<c<b
8.已知F为双曲线C: x^2/2-y^2/2=1的右焦点，过点F作C的渐近线的垂线FD，垂足为D，且满足|FD|=|OF|（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为（）。

A。

√3 B。

2 C。

3 D。

√10
9.函数f(x）=ln|x-2|/x的图象大致为（）。

A。

上凸 B。

下凸 C。

对称轴为x=2 D。

无特殊形状
10.已知函数f(x)=sin(2x+ϕ)（ϕ<π/2），将函数f(x)的图象向左平移一个单位长度，得到的函数的图象关于y轴对称，则下列说法错误的是（）。

A。

f(x)在（-π/4，π/4）上单调递减 B。

f(x)在（0，π/2）上单调递增
C。

f(x)的图象关于（-π/2，0）对称 D。

f(x)的图象关于
x=-π/4对称
二、填空题（本大题共11小题，每小题5分，共55分）
11.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1，g(x)=x^2-2x+3，则
f(x)÷g(x)的余式为______。

12.已知点A(3,2)，点B(x,y)在直线2x-y+5=0上，则AB
的长度的最小值为______。

13.已知函数f(x)=x^2-4x+3，g(x)=2x-1，则f(g(x))的值域
为[______,______]。

14.已知函数f(x)=sinx，g(x)=|x-1|，则f(g(x))的一个零点
为______。

15.设a，b，c是正整数，且满足a^2+b^2=c^2，则a+b+c
的最小值为______。

16.已知函数f(x)=x^2-2x+3，g(x)=ax+b，若f(g(x))是偶函数，则a+b=______。

17.已知函数f(x)=ln(1+x)，g(x)=ex-1，则f(g(x))=______。

18.已知函数f(x)=x^2-2x+1，g(x)=x-1，则f(g(x))的最小值为______。

19.已知函数f(x)=x^2-2x+3，g(x)=x+1，则f(g(x))的最大
值为______。

20.已知函数f(x)=x^3-3x，g(x)=x+1，则f(g(x))的单调区
间为(______,______)。

21.已知函数f(x)=x^3-3x，g(x)=x+1，则f(g(x))的值域为[______,______]。

三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）
22.（10分）已知函数f(x)=x^3-3x，g(x)=x+1，求f(g(x))
的反函数。

23.（10分）已知函数f(x)=2x^2+px+q，对于任意实数x，都有f(x+1)-f(x)=4x+6，求p，q的值。

24.（10分）已知函数f(x)=x^3-3x，g(x)=ax+b，若f(g(x))是奇函数，则a+b=0.
25.（10分）已知函数f(x)=x^2-2x+1，g(x)=ax+b，若
f(g(x))的最小值为5，则a+b=______。

11.已知三棱锥P-ABC中，PA=1，PB=7，AB=22，
CA=CB=5，面PAB⊥面ABC，则此三棱锥的外接球的表面积为（）
已知三棱锥P-ABC，其中PA=1，PB=7，AB=22，
CA=CB=5，且面PAB⊥面ABC。

要求求此三棱锥的外接球的表面积。

12.已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为S(n)，满足2n+1S(n)-(2n-1)S(n-1)=n项和为S(n)，bn=loga2，若[x]表示不超过x的最大正数，则∑(n=1 to 2020)1/bn=（）
已知数列{an}的前n项和为S(n)，其中各项均为正数。

又知满足2n+1S(n)-(2n-1)S(n-1)=n项和为S(n)。

另设数列{bn}为
以2为底的对数数列，则要求求∑(n=1 to 2020)1/bn的值，其中[x]表示不超过x的最大正整数。

13.已知抛物线x^2=2py(p>0)的焦点与椭圆
(x^2)/a^2+(y^2)/b^2=1的一个焦点重合，则p=__________.
已知抛物线x^2=2py(p>0)的焦点与椭圆
(x^2)/a^2+(y^2)/b^2=1的一个焦点重合。

要求求抛物线参数p 的值。

14.设数列{a}为等比数列，若2a，4a，8a成等差数列，则等比数列{a}的公比为__________.
设数列{a}为等比数列，已知2a，4a，8a成等差数列。

要求求出数列{a}的公比。

15.奇函数f(x)=x(e^x/a)（其中e为自然对数的底数）在
x=0处的切线方程为__________.
已知奇函数f(x)=x(e^x/a)（其中e为自然对数的底数），且在x=0处的切线方程为要求求出该切线方程。

16.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M为CC1的中点，若AM⊥平面α，且B∈平面α，则平面α截正方体所得截面的周长为__________.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，其中M为CC1的中点，且AM⊥平面α，B∈平面α。

要求求出平面α截正方体所得截面的周长。

17.（本小题满分12分）在∆ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知c*sin(A+π/6)-asinC=0.3
1）求角A的值；
2）若∆ABC的面积为3，周长为6，求a的值.
已知∆ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且c*sin(A+π/6)-asinC=0.3.要求：
1）求角A的值；
2）若∆ABC的面积为3，周长为6，求a的值。

18．（本小题满分12分）随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们交流的一种形式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频率分布及“使用微信交流”赞成人数如下表.
15,25)年龄（岁） 5 频数 5 赞成人数
25,35) 10 10
35,45) 15 12
45,55) 10 7
55,65) 5 2
65,75) 5 1
1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：
年龄不低于45岁的人数赞成不赞成合计
年龄低于45岁的人数合计
根据给定的统计数据，以“年龄45岁为分界点”完成2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关。