2017-2018学年高中数学人教B版必修3：课时跟踪检测(九) 简单随机抽样

课时跟踪检测（九） 简单随机抽样
1．下列抽样方法是简单随机抽样的是( )
A ．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验
B ．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验
C ．从实数集中随机抽取10个分析奇偶性
D ．运动员从8个跑道中随机选取一个跑道
解析：选D A 不是，因为“一次性”抽取与“逐个”抽取含义不同；B 不是，因为是有放回抽样；C 不是，因为实数集是无限集．
2．抽签法中确保样本代表性的关键是( )
A ．抽签
B ．搅拌均匀
C ．逐一抽取
D ．抽取不放回
解析：选B 逐一抽取，抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保样本代表性的关键，一次抽取与有放回抽取(个体被重复取出可不算再放回)也不影响样本的代表性，抽签也一样．
3．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法
①1,2,3，…，100；②001,002，…，100；③00,01,02，…，99；④01,02,03，…，100. 其中正确的序号是( )
A ．②③④
B ．③④
C ．②③
D ．①②
解析：选C 根据随机数表法的步骤可知，①④编号位数不统一，②③正确．
4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a “第一次被抽到”的可能性和“第二次被抽到”的可能性分别是( )
A.110，110
B.310，15
C.15，310
D.310，310
解析：选A 简单随机抽样中每个个体被抽取的机会均等，都为110
. 5．高一(1)班有60名学生，学号从01到60，数学老师在上统计课时，利用随机数表法选5名学生提问，老师首先选定从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第6列的“4”开始，向右读依次选学号提问，则被提问的5个学生的学号为________．
33021 44709 79262 33116 80907 77689 69696 48420
77713 32822 64679 94095 95735 84535 74703 82890
25853 30963 76729 87613 65538 68978 13157 78834
6414571516117165830989501597175608637459
6858522783226215426341128126638236261855
解析：依据选号规则，选取的5名学生的学号依次为：44,33,11,09,07,48.
答案：44,33,11,09,07,48
6．某校有50个班，每班50人，现抽查250名同学进行摸底考试，则每位同学被抽到的可能性为________．
解析：根据简单随机抽样的特征，总量为50×50＝2 500人．∴每位同学被抽到的可能
性为250
2 500＝1 10.
答案：1 10
7．为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有________．
①2 000名运动员是总体；
②每个运动员是个体；
③所抽取的20名运动员是一个样本；
④样本容量为20；
⑤这个抽样方法可采用随机数法抽样；
⑥采用随机数法抽样时，每个运动员被抽到的机会相等．
解析：①2 000名运动员不是总体，2 000名运动员的年龄才是总体；②每个运动员的年龄是个体；③20名运动员的年龄是一个样本．
答案：④⑤⑥
8．上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮拉拉队的成员，采用下面两种选法：选法一将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；
选法二将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为拉拉队成员．
试问这两种选法是否都是抽签法？为什么？
解：选法一满足抽签法的特征是抽签法，选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中39个白球无法相互区分．
9．某合资企业有150名职工，要从中随机抽出15人去参观学习．请用抽签法和随机数表法进行抽取，并写出过程．
解：(抽签法)先把150名职工编号：1,2,3，…，150，把编号分别写在相同的小纸片上，
揉成小球，放入一个不透明的袋子中，充分搅拌均匀后，从中逐个不放回地抽取15个小球，这样就抽出了去参观学习的15名职工．
(随机数表法)第一步，先把150名职工编号：001,002,003， (150)
第二步，从随机数表中任选一个数，如第10行第4列数0.
第三步，从选定的数字开始向右读，每次读3个数字，组成一个三位数，把小于或等于150的三位数依次取出(凡不在001～150的数跳过不读，前面已读过也跳过去)，直到取完15个号码，与这15个号码相应的职工去参观学习．。