高三数学试卷概率题答案
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一、选择题（每题5分，共20分）
1. 从0、1、2、3、4、5中随机抽取两个不同的数字，组成的两位数是偶数的概率是多少？
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 1/4
答案：B
解析：组成两位数的情况有6×5=30种（第一位不能为0），其中偶数有（0，2）、（0，4）、（2，0）、（2，2）、（2，4）、（4，0）、（4，2）、（4，4）、（5，0）、（5，2）、（5，4）共11种。
所以概率为11/30，化简后得到1/3。
2. 一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个黄球。
随机取出一个球，取出红球的概率是多少？
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/5
D. 2/5
答案：B
解析：袋子中共有5+3+2=10个球，取出红球的情况有5种。
所以概率为5/10，化
简后得到1/2。
3. 一枚硬币连续抛掷3次，至少出现一次正面的概率是多少？
A. 1/8
B. 1/4
C. 3/4
D. 7/8
答案：D
解析：一枚硬币连续抛掷3次，每次都有两种情况：正面或反面。
所以总情况有
2×2×2=8种。
其中只有一种情况是三次都是反面，即反面、反面、反面。
所以至
少出现一次正面的情况有8-1=7种。
所以概率为7/8。
4. 一个班级有30名学生，其中有18名男生，12名女生。
随机抽取一名学生，这
名学生是女生的概率是多少？
A. 1/3
B. 1/2
C. 3/5
D. 2/5
答案：A
解析：班级中共有30名学生，其中女生有12名。
所以随机抽取一名学生，这名学生是女生的概率为12/30，化简后得到1/3。
5. 一个装有5个白球和3个黑球的袋子，随机取出两个球，取出两个白球的概率是多少？
A. 1/4
B. 1/2
C. 3/4
D. 1/3
答案：A
解析：取出两个白球的情况有5×4=20种（第一个球有5种选择，第二个球有4种选择，因为不能取到同一个球）。
总情况有8×7=56种（第一个球有8种选择，第二个球有7种选择）。
所以概率为20/56，化简后得到1/4。
二、解答题（每题20分，共40分）
1. 一批产品中有10个正品和2个次品，从中随机抽取3个产品，求恰好抽到2个正品的概率。
答案：3/7
解析：抽到2个正品的情况有C(10,2)×C(2,1)种（先从10个正品中抽取2个，再从2个次品中抽取1个）。
总情况有C(12,3)种（从12个产品中抽取3个）。
所以概率为C(10,2)×C(2,1)/C(12,3)，计算后得到3/7。
2. 甲、乙两人参加一个比赛，甲获胜的概率是0.6，乙获胜的概率是0.4。
如果比赛进行两次，求甲至少获胜一次的概率。
答案：0.88
解析：甲至少获胜一次的情况有两种：甲第一次获胜或甲第二次获胜。
甲第一次获胜的概率是0.6，甲第二次获胜的概率是0.6×0.4。
所以甲至少获胜一次的概率是0.6+0.6×0.4，计算后得到0.88。