部编新人教版小学五年级下册数学《第2单元提优》学霸作业及答案

第2单元提优卷
一、填空题。

1.在15÷3＝5中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

2在1～10这10个自然数中，（）是奇数，（）是质数，（）是合数。

3.在1～20这20个自然数中，不是偶数的合数是（），不是奇数的质数是（）。

4.一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是（）。

5.把下面的合数写成两个质数的和。

18＝（）＋（）
26＝（）＋（）＝（）＋（）
6.一个四位数852□，要使它是2的倍数，方框里可填（）；要使它是3的倍数，方框里可填（）；要使它是5的倍数，方框里可填（）。

7.20以内连续3个数都是合数的是（）,也可以是（）。

8.同时是2和5的倍数，又有因数3的最大两位数是（），最小三位数是（）。

9.在624后面补上三个数字，组成一个六位数，使它同时是3、4、5的倍数，符合条件的六位数中，最小的一个数是（）。

10.如果一个质数分别加上2、8、14、26以后，得到的和都是质数，那么原来的质数是（）或（）。

二、判断题
1.因为10÷4＝
2.5，所以10是4的倍数，4是10的因数。

（）
2.一个数越大，它的因数越多，一个数越小，它的因数就越少。

（）
3.是6的倍数的数，一定既是2的倍数，又是3的倍数。

（）
4.正方形的边长是质数，它的面积一定是合数。

（）
5.一个三位数连续写2次组成的六位数一定是7或11或13的倍数。

（）
三、选择题。

1.一个合数至少有（）个因数。

A.1
B.2
C.3
2.自然数包括（）。

A.因数、倍数
B.奇数、偶数
C.质数、合数
3.与奇数n相邻的奇数可能是（）。

A.n＋1
B.n－1
C.n＋2
4.王老师有相同张数的50元和10元纸币，那么他可能有（）钱。

A.460元
B.420元
C.280元
5.一本书的页码共需N个数字来表示，例如，本书11页，页码1～11就需13个数字表示，小虎统计了三本书（页码用数字的个数表示），分别是157、1002、2002，这3个统计数据中错误的数据是（）。

A.157
B.1002
C.2002
四、探索题。

1.把下表中是9的倍数的数圈出来。

（1）我发现了9的倍数的特征是：______________________________________ _________________________________________。

（2）用你的发现判断下列数是不是9的倍数。

207 189 3714 68292 10071
2.先完成下面的计算，再探索规律，回答问题
前2个奇数的和：1＋3＝（）
前3个奇数的和：1＋3＋5＝（）
前4个奇数的和：1＋3＋5＋7＝（）
前5个奇数的和：1＋3＋5＋7＋9＝（）
……
（1）前9个奇数的和是（），前40个奇数的和是（）。

（填“奇数”或“偶数”）
（2）自然数中，按奇数从小到大的顺序，前N个奇数的和是多少？（用字母N 表示）
（3）利用上面的规律，前2017个奇数的和是奇数还是偶数？并求出这个和。

五、解决问题。

1.五（2）班52名学生参加学校迎“六一”健美操比赛。

2.大毛、中毛、小毛三人的年龄正好是三个连续的奇数，他们的年龄总和是39岁。

他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
3小丽买了2支钢笔和4本笔记本，她不知道笔记本的具体单价是多少，只知道单价是整元数，却说售货员阿姨算错了，为什么？
4.傍晚开灯时，小淘气一连按了10下开关。

请问：现在灯是亮了还是没有亮？如果按59下呢？2017下呢？
5.某班学生不足60人，去野炊时每3人一组或每4人一组都刚好分完，那么每5人一组能刚好分完吗？为什么？
参考答案
一、1.15 3和5 3和5 15
2.1、3、5、7、9 2、3、5、7 4、6、8、9、10
3.9、15 2
4.16
5.（答案不唯一）5 13 3 23 7 19
6.0、2、4、6、8 0、3、6、9 0、5
7.8、9、10 14、15、16
8.90 120
9.624000
10.3 5 提示：因为2、8、14、26除以5的余数依次是2、3、4、1，所以这4个数加上一个比5大的质数，得到的和必有一个能被5整除且不是质数。

根据以上分析，这个质数不大于5，又因为质数2是偶数，偶＋偶＝偶，比2大的偶数不可能是质数，所以只有3或5两种可能。

二、1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 提示：设这个三位数是abc，则abcabc＝abc×1001＝abc×7×11×13，所以该六位数一定是7或11或13的倍数。

三、1.C 2.B 3.C 4.B
5.C 提示：如果一本书的总页数是两位数，那么去掉9个一位数页码，（N －9）一定是不大于180的2的倍数；如果一本书的总页数是三位数，那以去掉9个一位数和180个两位数的页码，（N－189）一定是不大于2700的3的倍数，据此，可知错误的是2002。

四、1.圈出来的数：9、18、27、36、45 （1）一个数各位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数（2）是9的倍数：207、189、68292、10071。

2.4 9 16 25（1）奇数偶数（2）N²
（3）奇数2017²＝4068289
五、1.（答案不唯一）把52人平均分成4组，每组13人。

提示：52＝2×26＝4×13
2.最小的是11岁，最大的是15岁。

提示：中毛39÷3＝13（岁），大
毛：13＋2＝15（岁），小毛：13－211（岁）。

3.2支钢笔＋4本笔记本的总价是偶数，小丽付出50元，偶数－偶数＝偶数，找回的钱也应是偶数，现在找回3元，所以错了。

4.按10下灯没亮，按59下和2017下灯都亮。

提示：按奇数下后将改变灯原有状态，按偶数下后不改变灯原有状态。

5.不能分完。

因为60以内既是3的倍数，又是4的倍数的数有：12、24、36、48，都不是5的倍数，所以每5人一组不能刚好分完。

6.7 提示：首先考虑最大的质数必大于5，否则10个质数之和将不大于50。

又60＝7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋2＋2，即8个7与2个2的和为60，故其中最大的质数为7。

7.□处的数字为2或6 电磁炉的单价是513元或514元
提示：一个数是4的倍数，这个数的末两位是4的倍数，则□处的数字为2或6,2052÷4＝513（元），2056÷4＝514（元），所以电磁炉的单价是513元或514元。

8.154 提示：因为○是7的倍数，91也是7的倍数，所以□也必定是7的倍数，而□是一个两位数，又是9的倍数，则□＝9×7＝63，○＝63＋91＝154。

9.6块提示：根据题意“师生总人数×每人擦的玻璃块数＝102块”，把102分解质因数102＝2×3×17，师生总人数有可能是17,34,51,102，而师生总人数减1应是4的倍数，符合条件的只有17，因此师生总人数为17人，平均每人擦2×3＝6（块）玻璃。

10.6个提示：前两个算式所含偶数个数是一样的，后面两个算式也有同样个数的偶数。

先看第个算式，关于两个数相加的奇偶性，只可能有三种情形：①奇＋奇＝偶，②奇＋偶＝奇，③偶＋偶＝偶。

因为题目要求每个算式至少有一个奇数和一个偶数，所以情形③被排除。

在①和②两种情形下，前两个算式都恰好有1个偶数。

用同样方法分析，第三、四个算式恰好都有2个偶数。

因此，四个算式共有6个偶数。

11.14 提示：这道题中有三个条件，我们不一定按照题目中的次序来考虑，应该先考虑“限定的对象少”的条件。

①限定在所有质数加1的这些数；②限定在质数乘2的这些数；③限定在除以9余5的这些数。

先看第一个条件，因为除
2外，其余的质数都是奇数，也就是这个数与1的差是2或奇数，这个数只能是3或者偶数，再根据第三个条件，除以9余5，在两位的偶数中只有14、32、50、68、86这五个数满足条件，其中86与50不符合第一个条件，32与68不符合第二个条件，三个条件都符合的只有14。