贵州省丹寨民族高级中学2020学年高一数学下学期第1次强考试题(无答案)

考号 班级 姓名 总分 密 封 线 内 不 要 答 题
贵州省丹寨民族高级中学2020学年高一数学下学期第1次强考试题
（无答案）
考试时间120分钟 试卷满分150分
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.单项选择）
1.数列
111124816--，，，,…的一个通项公式是（ ） （A ）n a =n
12- （B ）n a
=n
n 112+-（） （C ）n a =
n 1
n 12+-（）
（D ）n a =n n 12-（） 2.在△ABC 中，边c b a ,,所对的角分别为C B A ,,，若ο
60,3,2===B b a ，
则A =（ ）
(A)ο
135 (B)ο
45 (C)ο
135或ο45 (D)90o
3.已知数列{
n
a }满足1a =2,
n
a =n
1
-n a (n ≥2),则
5
a =（ ）
(A ）240 （B ）120 （C ）60 （D ）30
4.在△ABC 中，三个内角A 、B 、C 成等差数列，则角A+C=（ ） （A ）30° （B ）60° （C ）90° （D ）120°
5.已知数列1，3，5，…，2n 1-,…，则21是这个数列的（ ） （A ）第10项 （B ）第11项 （C ）第12项 （D ）第21项
6.在△ABC 中，若2
2
2
b a ab
c +=-，则∠C=（ ） (A) 60°
(B) 90°
(C) 120°
(D) 150°
7.等差数列的相邻4项分别是1+a ,3+a ,b ,b a +,那么b a ,的值依次为（ ） (A)2,7 (B)1,6 (C)0,5 (D)无法确定
8．在△ABC 中，已知a ＝32，b ＝27
，A ＝130°，则此三角形( )
(A)无解 (B)只有一解
(C)有两解 (D)解的个数不确定 9.已知数列{n
a }为等差数列，Sn 为{
n
a }的前n 项和，且Sn =2
n
则
10
a =（ ）
（A ）17 （B ）18 （C ）19 （D ）20 10.在等比数列{
n
a }中，若
=
⋅=⋅=⋅6410271,16,4a a a a a a 则且( )
(A)8± (B)8 (C)4± (D )4
11.有一长度为1千米的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°， 则斜坡长应为( )
(A)1千米 ( B)2sin10°千米 (C)2cos10°千米 ( D)co s20°千米
12．已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦值是方程
02322=-+x x 的根，则第三边长是（ ）
(A)20 (B)21 (C)22 (D)61 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 13. 在等差数列
{}n a 中，若24681080a a a a a ++++=，则11S 的值为
14. 在ABC ∆中，3=a ，1=c ，︒=60B ，则ABC ∆的面积为____________
15. 等差数列{
n
a }的公差为１，若1a ，2a ，4a 成等比数列，则
3
a ＝
16. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若
A C
B bc a c b 2222sin sin sin ,=⋅+=+且，则AB
C ∆的形状一定是____________
三、解答题：（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题12分）△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，
∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．
20.（本题12分，每小题6分）根据下列条件，求出数列{n
a
}的通项公式：
（1）1
a=3，1+n a=4n a﹣6；
（2）1
a=1，1+n a﹣n a=2n+1.
A
B D C
2 1
22. （本题12分,每小题6分）已知数列{n
a }的前n 项和为n S ，且*2,2N n n n S n ∈+=，
数列
{}n n n b a b 2log 43=-满足,*N n ∈.
(1)求
n
n b a 和；
(2)求数列{}n n b a ⋅的前n 项和n T 。