速度的合成与分解(刘贵华)整理

精心整理
速度关联类问题求解·速度的合成与分解
一、分运动与合运动的关系
1、一物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，各自产生效果（v分、s分）互不干扰，即：独立性
2、合运动与分运动同时开始、进行、同时结束，即：同时性
3、合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代，即：等效性
二、处理速度分解的思路
1
2
3
4、作出速度分解的示意图，寻找速度关系
典型的“抽绳”问题：
所谓“抽绳”问题，
（1
（2
将合速度分解成一
.而寻找这种关系则是考生普遍感觉的难点
行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。

合速度方向：物体实际运动方向
分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩）
垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动
速度投影定理：不可伸长的杆或绳，若各点速度不同，各点速度沿绳方向的投影相同。

这类问题也叫做：斜拉船的问题——有转动分速度的问题
【例题1】如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度0v 拉水平面上的物体A ，当绳与水平方向成θ角时，求物体A 的速度。

【例题2】如图所示，在高为H 的光滑平台上有一物体．用绳子跨过定滑轮C ，由地面上的人以均匀的速度v 0向右拉动，不计人的高度，若人从地面上平台的边缘A 处向右行走距离s 到达B 处，这时物体速度多大？物体水平移动了多少距离？
【例题3】如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？
【例题4】一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B B A v v ,，则（）
A 、
B A v v =B 、B A v v >
C 、B A v v <
D 、重物B 的速度逐渐增大
【例题5V A ，求此时B 1.并分别置于光滑水平面上，若A 面的夹角分别为
α和β时，2.物体置于光滑的平台上，轮.由地面上的人上的平台开始向
右行至绳与水平方向夹角为45°处，在此过程中人对物体所做的功为多少？
3.（★★★★★）一根长为L 的杆OA ，O 端用铰链固定，另一端固定着一个小球A ，靠在一个质量为M ，高为h 的物块上，如图5-3所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v 向右运动时，小球A 的线速度v A （此时杆与水平方向夹角为θ）.
图
5-3
图
5-1
图
4.（★★★）如图5-4所示，物体A 置于水平面上，A 前固定一滑轮B ，高台上有一定滑轮D ，一根轻绳一端固定在C 点，再绕过B 、D.BC 段水平，当以速度v 0拉绳子自由端时，A 沿水平面前进，求：当跨过B 的两段绳子夹角为α时A 的运动速度v .
5.（★★★★★）如图5-5所示，均匀直杆上连着两个小
球A 、B ，不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时，B 球水平速度为v B ，加速
度为a B ，杆与竖直夹角为α，求此时A 球速度和加速度大小.
图5-5
6.（★★★★）的光
滑斜面上的物体m 1连接，3m.物体m 2由静止从AB 连线为水平位置开始下滑1m
（1）m 2在下滑过程中的最大速度. （2）m 2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离. 图5—6
图5-4。