第一章《整式的乘除》复习导学案

=⎪⎭
⎫ ⎝⎛p a 1第一章《整式的乘除》复习导学案
【教学过程】：
一、复习回顾
1、幂的运算
（1）同底数幂的乘法：a m ﹒a n = （m 、n 为正整数）
推广：=⋅⋅p n m a a a （m 、n 、p 都为正整数）
逆用：a m+n = （m 、n 、都为正整数） 变形： （2）幂的乘方（a m ）n = （m 、n 为正整数） 推广： （m 、n 、p 都为正整数）
逆用：()mn a = （m 、n 为正整数）
（3）积的乘方：（ab ）n = （n 为正整数）
推广：()n abc = （n 为正整数）
逆用：=⋅n n b a （n 为正整数）
（4）同底数幂的除法：a m ÷a n = （a ≠0，m 、n 为正整数，n m >） 推广：=÷÷p n m a a a （a ≠0，m 、n 、p 为正整数，p n m +>）
逆用：a m-n = （a ≠0，m 、n 为正整数，n m >）
（5）零指数幂：a 0= （注意考底数范围a ≠0）. 0的0次幂无意义.
（6）负指数幂：=-p a （根据定义）= （根据底倒指反） （a ≠0，p 为正整数） ※0的负指数幂无意义. 逆用： （a ≠0，p 为正整数） 2、整式的乘法：
（1）、单项式乘以单项式：
（2）、单项式乘以多项式：
（3）、多项式乘以多项式：
3.整式乘法公式：
（1）、平方差公式： 逆用： （2）、公式变形：①系数变化：
()[]
=p n m a ()⎩⎨⎧=n a -()⎩⎨⎧=n a -b ()()=-+b a b a =-22b a =⎪⎭⎫
⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝
⎛+b a b a 214214
②符号变化： ③指数变化：
()()=-+3232b a b a ④位置变化：
()()=+-+a b a b
公式变形：①系数变化： ②符号变化：()()=--+-1515x x
③指数变化：()()=-+3232b a b a
④位置变化：()()=+-+a b a b
⑤连用公式：
()()()=++-3932a a a 完全平方公式：
逆用：
变形： ①=+22b a ()2b a + ab 2=()2
b a - ab 2 ②ab 2=()2b a + ()22b a +=()22b a + ()2b a -
③()2b a +=()2b a -+ ()2b a -=()2b a +-
4、整式的除法：
（1）、单项式除以单项式：
（2）、多项式除以单项式：
二、课堂练习
1.计算
① n m )5.0()21
(⨯ ②232)2(c b a - ③()()3
222a -a -⋅
=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝
⎛+b a b a 214214()()=
--+-1515x x ()=+2b a ()=-2b a =++222a b ab =
+-222b ab a
④333)32()31()9(-⋅⋅- ⑤225)(--+-⋅÷b b b
n n ⑥()()()x -22-x 2-x 32⋅⋅
2.解答
①已知510=a ，210b =,求b a 3210
+的值。

②若2=n x ,3=n y ,求()n xy 3的值。

3.①)15()31(2232b a b a -⋅ ②xy
y xy y x 3)221(22⋅+-
③)86)(93(++x x ④()()
22y xy x y x ++-
4. ①199201⨯ ②222012201240262013+⨯-
5.①()()z y x z y x --++ ②()2
c b a -+
6.①)()(222c ab bc a ÷ ②)2()1264(2223ab ab b a b a ÷+-
例4、如图1是一个长为2m、宽为2 n的长方形，沿虚线剪开，均分成4块小长方形，拼成如图2的长方形。

（1）阴影正方形的边长是多少？
（2）请用不同的两中方法计算阴影正方形的面积
（3）观察图2，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn三个代数式之间的关系？
四、课堂小结
我的收获是什么？
2m
2n
如图1
如图2。