人教版数学七年级上册3 第3课时课件
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• 解：设盈利20%的商品的进价为x元.根据题意，得(1＋20%)x＝378，解 得x＝315.设亏损20%的商品的进价为y元.根据题意，得(1－20%)y＝378， 解得y＝472.5.所以这两个商品的进价和是315＋472.5＝787.5(元).因为 这两个商品共卖了378×2＝756(元)，且756－787.5＝－31.5(元)，所以 这家商店是亏损，亏损了31.5元.
解：设这件玩具销售时打 x 折.根据题意，得(1＋60%)×100×1x0＝100×(1＋ 20%)，解得 x＝7.5.故这件玩具销售时打 7.5 折.
8
• 6．某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上 下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的 50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售.小明花80元买了这 两本书，求这两本书的标价各是多少元.
4
• 【典例2】某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售. 已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获得的利润率为40%， 问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？
分析：根据题意，可列表如下：
进价
折扣率
标价
优惠价
利润率
60 元
8折
x元
80%x
40%
商品利润 由上得等量关系：商品利润率＝商品进价×100%，从而列方程求解. 解答：设这种皮鞋标价是 x 元.根据题意，得80%6x0－60×100%＝40%，解得 x
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第三课时 销售问题
以练助学
名师点睛 基础过关 能力提升 思维训练
名师点睛
知识点 销售问题 (1)商品利润＝商品售价－商品成本价. (2)商品销售额＝商品销售价×商品销售量. (3)商品销售利润＝(销售价－成本价)×销售量.
商品利润 (4)商品的利润率＝商品进价×100%(其结果写成百分数的形式).
72×(100－3)－72x，解得x＝82.故每套课桌椅的成本为82元. • (2)60×(100－82)＝1080(元)，故商店获得的利润为1080元.
12
• 11．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元，按标价的 八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润 相等，求该工艺品每件的进价、标价分别是多少元.
• 解：设每件衬衫降价x元时，销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期 目标.根据题意，得120×400＋(120－x)×(500－400)－80×500＝ 80×500×40%，解得x＝40.故每件衬衫降价40元时，销售完这批衬衫 正好达到盈利40%的预期目标.
14
思维训练
• 13．【核心素养题】平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件 售价为60元，利润率为50%；乙种商品每件进价为50元，售价为80元.
10
能力提升
• 8．【易错题】某商店将一件商品的进价提价20%后，又降价20%以96
元出售，则该商店卖出这件商品的盈亏情况是
()
• A．不亏不赚 B．亏4元
B
• C．赚6元
D．亏24元
• 9．【易错题】某商品的进价为2000元，标价为3000元，商店要求以利 润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打_____折出售此商品.
• (1)甲种商品每件进价为_4_0____元，每件乙种商品的利润率60为%________； • (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，
求购进甲种商品多少件；
• (3)在“元旦”期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销 活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不大于45元 超过450元，但不超过600
打折数 (5)打折公式：商品售价＝商品标价× 10 ，如打 8 折，售价＝标价×0.8.
3
• 【典例1】一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售 出，售价为60元，则这种商品的进货价是____元.
• 分析：设这种商品的进货价为x元. • 由题意，得(1＋100%)x×60%＝60，解得x＝50. • 故这种商品的进货价是50元. • 答案：50
B．180元
C
• C．200元
D．220元
• 4．【贵州毕节中考】某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标 价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为 2240元，则这种商品的进价是________元.
2000
7
• 5．商场将一件进价为100元的玩具提高60%后标价，销售时按标价打 折出售，结果仍获利20%，则这件玩具销售时打几折？
＝105 .故这种皮鞋的标价是 105 元，优惠价为 105×80%＝84(元).
5
基础过关
• 1．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%.设上个
月卖出x双，列出方程是
()
• A．10%x＝330 B．(1－10%)x＝330
D
• C．(1－10%)2x＝330 D． (1＋10%)x＝330
超过600元
不优惠 按售价打九折 其中600元部分打八点二折，超过600元的部分打三折
15
• 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，则小华 在该商场购买乙种商品多少件？
• 解：(2)设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50－x)件.由题意，得40x ＋50(50－x)＝2100，解得x＝40.即购进甲种商品40件. (3)设打折前小 华应付款y元.分情况讨论：①打折前购物金额超过450元，但不超过 600元，则0.9y＝504，解得y＝560.此时购买乙种商品560÷80＝7(件)； ②打折前购物金额超过600元，则600×0.82＋(y－600)×0.3＝504，解 得y＝640.此时购买乙种商品640÷80＝8(件).综上，小华在该商场购买 乙种商品7件或8件.
• 解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标 价为(150－x)元.依题意，得50%x＋60%(150－x)＝80，解得x＝100.则 150－100＝50(元)，故《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上 下五千年》的标价为50元.
9
• 7．【教材P102探究1变式】某商店将两种进价不同的商品都卖378元， 其中一个盈利20%，另一个亏损20%，那么这家商店是盈利还是亏损？ 盈利或亏损多少元？7 Nhomakorabea11
• 10．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表 示：如果多购，可以优惠.结果校方实际订购了72套，每套减价3元， 但商店获得了同样多的利润.求：
• (1)每套课桌椅的成本； • (2)商店获得的利润. • 解：(1)设每套课桌椅的成本为x元.根据题意，得60×100－60x＝
• 2．某商贩用100元批发的水果，最后卖了120元，则这批水果的利润率
为( )
B
• A．10% B．20%
• C．8.5%
D．以上都不对
6
• 3．【辽宁阜新中考】某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出
售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则
这种衬衫的原价是
()
• A．160元
• 解：设该工艺品每件的进价为x元，则标价为(x＋45)元.根据题意，得 [85%(x＋45)－x]×8＝(45－35)×12.解得x＝155，所以x＋45＝200.故每 件工艺品的进价为155元，标价为200元.
13
• 12．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商 场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格 销售了400件，商场准备采取促销措施将剩下的衬衫降价销售.请你帮 商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈 利40%的预期目标？
• 解：设盈利20%的商品的进价为x元.根据题意，得(1＋20%)x＝378，解 得x＝315.设亏损20%的商品的进价为y元.根据题意，得(1－20%)y＝378， 解得y＝472.5.所以这两个商品的进价和是315＋472.5＝787.5(元).因为 这两个商品共卖了378×2＝756(元)，且756－787.5＝－31.5(元)，所以 这家商店是亏损，亏损了31.5元.
解：设这件玩具销售时打 x 折.根据题意，得(1＋60%)×100×1x0＝100×(1＋ 20%)，解得 x＝7.5.故这件玩具销售时打 7.5 折.
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• 6．某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上 下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的 50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售.小明花80元买了这 两本书，求这两本书的标价各是多少元.
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• 【典例2】某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售. 已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获得的利润率为40%， 问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？
分析：根据题意，可列表如下：
进价
折扣率
标价
优惠价
利润率
60 元
8折
x元
80%x
40%
商品利润 由上得等量关系：商品利润率＝商品进价×100%，从而列方程求解. 解答：设这种皮鞋标价是 x 元.根据题意，得80%6x0－60×100%＝40%，解得 x
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第三课时 销售问题
以练助学
名师点睛 基础过关 能力提升 思维训练
名师点睛
知识点 销售问题 (1)商品利润＝商品售价－商品成本价. (2)商品销售额＝商品销售价×商品销售量. (3)商品销售利润＝(销售价－成本价)×销售量.
商品利润 (4)商品的利润率＝商品进价×100%(其结果写成百分数的形式).
72×(100－3)－72x，解得x＝82.故每套课桌椅的成本为82元. • (2)60×(100－82)＝1080(元)，故商店获得的利润为1080元.
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• 11．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元，按标价的 八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润 相等，求该工艺品每件的进价、标价分别是多少元.
• 解：设每件衬衫降价x元时，销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期 目标.根据题意，得120×400＋(120－x)×(500－400)－80×500＝ 80×500×40%，解得x＝40.故每件衬衫降价40元时，销售完这批衬衫 正好达到盈利40%的预期目标.
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思维训练
• 13．【核心素养题】平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件 售价为60元，利润率为50%；乙种商品每件进价为50元，售价为80元.
10
能力提升
• 8．【易错题】某商店将一件商品的进价提价20%后，又降价20%以96
元出售，则该商店卖出这件商品的盈亏情况是
()
• A．不亏不赚 B．亏4元
B
• C．赚6元
D．亏24元
• 9．【易错题】某商品的进价为2000元，标价为3000元，商店要求以利 润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打_____折出售此商品.
• (1)甲种商品每件进价为_4_0____元，每件乙种商品的利润率60为%________； • (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，
求购进甲种商品多少件；
• (3)在“元旦”期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销 活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不大于45元 超过450元，但不超过600
打折数 (5)打折公式：商品售价＝商品标价× 10 ，如打 8 折，售价＝标价×0.8.
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• 【典例1】一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售 出，售价为60元，则这种商品的进货价是____元.
• 分析：设这种商品的进货价为x元. • 由题意，得(1＋100%)x×60%＝60，解得x＝50. • 故这种商品的进货价是50元. • 答案：50
B．180元
C
• C．200元
D．220元
• 4．【贵州毕节中考】某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标 价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为 2240元，则这种商品的进价是________元.
2000
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• 5．商场将一件进价为100元的玩具提高60%后标价，销售时按标价打 折出售，结果仍获利20%，则这件玩具销售时打几折？
＝105 .故这种皮鞋的标价是 105 元，优惠价为 105×80%＝84(元).
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基础过关
• 1．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%.设上个
月卖出x双，列出方程是
()
• A．10%x＝330 B．(1－10%)x＝330
D
• C．(1－10%)2x＝330 D． (1＋10%)x＝330
超过600元
不优惠 按售价打九折 其中600元部分打八点二折，超过600元的部分打三折
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• 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，则小华 在该商场购买乙种商品多少件？
• 解：(2)设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50－x)件.由题意，得40x ＋50(50－x)＝2100，解得x＝40.即购进甲种商品40件. (3)设打折前小 华应付款y元.分情况讨论：①打折前购物金额超过450元，但不超过 600元，则0.9y＝504，解得y＝560.此时购买乙种商品560÷80＝7(件)； ②打折前购物金额超过600元，则600×0.82＋(y－600)×0.3＝504，解 得y＝640.此时购买乙种商品640÷80＝8(件).综上，小华在该商场购买 乙种商品7件或8件.
• 解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标 价为(150－x)元.依题意，得50%x＋60%(150－x)＝80，解得x＝100.则 150－100＝50(元)，故《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上 下五千年》的标价为50元.
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• 7．【教材P102探究1变式】某商店将两种进价不同的商品都卖378元， 其中一个盈利20%，另一个亏损20%，那么这家商店是盈利还是亏损？ 盈利或亏损多少元？7 Nhomakorabea11
• 10．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表 示：如果多购，可以优惠.结果校方实际订购了72套，每套减价3元， 但商店获得了同样多的利润.求：
• (1)每套课桌椅的成本； • (2)商店获得的利润. • 解：(1)设每套课桌椅的成本为x元.根据题意，得60×100－60x＝
• 2．某商贩用100元批发的水果，最后卖了120元，则这批水果的利润率
为( )
B
• A．10% B．20%
• C．8.5%
D．以上都不对
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• 3．【辽宁阜新中考】某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出
售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则
这种衬衫的原价是
()
• A．160元
• 解：设该工艺品每件的进价为x元，则标价为(x＋45)元.根据题意，得 [85%(x＋45)－x]×8＝(45－35)×12.解得x＝155，所以x＋45＝200.故每 件工艺品的进价为155元，标价为200元.
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• 12．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商 场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格 销售了400件，商场准备采取促销措施将剩下的衬衫降价销售.请你帮 商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈 利40%的预期目标？