土力学考试题目

1.将某粘土试样置于渗透仪中进行变水头渗透试验，当试验经过的时间∆t为1
小时时，测压管的水头高度从h
1=310.8cm降至h
2
=305.6cm。

已知试样的横断面
积A为32.2cm2，高度l为3.0cm，变水头测压管的横段面积A'为1.1cm2，求此土样的渗透系数k值。

参考答案
k＝4.8×10－7 cm/s
2. 基坑开挖剖面如下图所示。

其中粉质粘土夹粉砂层的孔隙比e
1
＝ 1.10，土粒
密度ρ
s1
＝2.75g/cm3，渗透系数k1＝1.8×10-5cm/s；砂土层的孔隙比e2＝ 0.68，
土粒密度ρ
s2
＝2.68g/cm3，渗透系数k2＝3.6×10-2cm/s。

设砂土层层底的测压管水头位于地表下1.5m处且保持不变，基坑开挖过程中坑内水位与坑底齐平。

〔1〕若将基坑底面以下土层内的渗流视为垂直单向渗流，试证明坑底下粉质粘土夹粉砂层与砂土层的平均等效渗透系数k z为：
〔2〕当开挖深度H＝5.0m时,求每昼夜基坑内单位面积的渗流量Q；
〔3〕求不发生流土破坏的最大开挖深度H max。

参考答案
Q＝0.027m3/d×m2，H max＝5.36m
3. 某基坑施工中采用地下连续墙围护结构，其渗流流网如图2－20所示。

已知
土层的孔隙比 e＝0.96，土粒密度ρ
s
＝2.70g/cm3，坑外地下水位距离地表1.2m，
基坑开挖深度为8.0m，a、b点所在流网网格长度l＝1.8m，评判基坑中a～b区段的渗流稳定性。

i ab＝0.34，i c＝0.87，渗流安全
1. 将某砂土试样置于渗透仪中进行常水头渗透试验，已知试样的横断面积A为55.2cm2，高度l为10.0cm，水头高差为1.6m，达到渗流稳定后，量得10分钟内流经试样的水量为636cm，求此土样的渗透系数k值。

参考答案
k＝1.2×10-3 cm/s
2. 如下图所示的基坑，坑外水位h
1=1.8m,坑内水位h
2
=0.6m，渗流流网如图中
所示。

已知土层渗透系数k＝1.2×10-2cm/s，a点、b点和c点分别位于地表以下3.5m、3.0m和2.0m。

试求:
(1) 整个渗流区的单宽流量q；
(2) ab段的平均渗透速度v ab ；
参考答案
q＝4.98m3/d×m，v ab＝1.44×10-3cm/s
1.某地基为粉土，层厚4.80m。

地下水位埋深1.10m，地下水位以上粉土呈毛细管饱和状态。

粉土的饱和重度γsat=20.1kN／m3。

计算粉土层底面处土的自重应力。

参考答案
59. 48kPa
2.已知矩形基础底面尺寸b=4m，l=10m，作用在基础底面中心的荷载N=400kN，M=240kN·m〔偏心方向在短边上〕，求基底压力最大值与最小值。

参考答案
19.00kPa、1.00kPa
3.有一矩形均布荷载p
=250kPa，受荷面积为2.0m×6.0m的矩形面积，分别求角
点下深度为0m、2m处的附加应力值以与中心点下深度为0m、2m处的附加应力值。

参考答案
125kPa、8.4kPa、250kPa、131.4kPa
1. 已知矩形基础底面尺寸b=4m，l=10m，作用在基础底面中心的荷载
N=400kN，M=320kN·m〔偏心方向在短边上〕，求基底压力分布。

参考答案
22.22kPa,0
2.某矩形基础底面尺寸为2.00m×6.00m。

在基底均布荷载作用下，基础角点下10.00m深度处的竖向附加应力为4.30kPa，求该基础中心点下5.00m深度处的附加应力值。

参考答案
17.20kPa
3. 有一个环形烟囱基础，外径 R=8m，内径 r= 4m。

在环基上作用着均布荷载100kPa，计算环基中心点O下16m处的竖向附加应力值。

参考答案
19.8kPa
1.某地基的地表为素填土，γ
1=18.0kN／m3，厚度h
1
=1.50m；第二层为粉土，
γ
2=19.4kN／m3，厚度h
2
= 3.60m；第三层为中砂，γ
3
=19.8kN／m3。

厚度h
3
= 1.80m；
第四层为坚硬整体岩石。

地下水位埋深1. 50m。

计算地基土的自重应力分布。

若第四层为强风化岩石，基岩顶面处土的自重应力有无变化？
参考答案
基岩顶面132.5kPa，有变化，78.5 kPa
2.已知某工程为条形基础，长度为l，宽度为b。

在偏心荷载作用下，基础底面边缘处附加应力p max=150kPa，p min=50kPa。

计算此条形基础中心点下深度为：0，0.25b，0.50b，l.0 b，2.0 b，
3.0 b处地基中的附加应力。

参考答案
100kPa，96kPa，82kPa，55. 2kPa，30. 6kPa，20. 8kPa
3.某条形基础宽度为6.0m，承受集中荷载P=2400kN／m，偏心距e=0.25m。

计算基础外相距3.0m的A点下深度9.0m处的附加应力。

参考答案
81.3kPa
1.某原状土压缩试验结果如下表所示，计算土的压缩系数 a
1-2、压缩指数c
c
和相
应侧限压缩模量Es
1-2
，并评价此土的压缩性。

参考答案
0.14MPa-1，0.047,13.9MPa；中压缩性
2.某工程矩形基础长度
3.60m，宽度2.00m，埋深d=1.00m。

地面以上上部荷重
N=900kN。

地基为粉质粘土，γ=16.0kN／m3，孔隙比e
=1.0，压缩系数a=0.4Mpa-1。

试用应力面积法计算基础中心O点的最终沉降量。

参考答案
68.4mm
3. 厚度为8m的粘土层，上下层面均为排水砂层，已知粘土层孔隙比e
=0.8，压缩系数a=0.25Mpa-1，渗透系数k=0.000000063cm/s，地表瞬时施加一无限分布均布荷载p=180kPa。

分别求出加荷半年后地基的沉降和粘土层达到50%固结度所需的时间。

参考答案 14.7cm ，0.22年
1. 一饱和粘土试样在压缩仪中进行压缩试验，该土样原始高度为20mm ，面积为30cm 2，土样与环刀总重为1.756N ，环刀重0.586N 。

当荷载由p 1=100kPa 增加至p 2=200kPa 时，在24小时内土样的高度由19.31mm 减少至18.76mm 。

试验结束后烘干土样，称得干土重为0.910N 。

求土样的初始孔隙比e 0。

参考答案 0.765
2. 某土样的压缩试验结果如下表所示，计算其压缩系数 a 1-2、压缩指数c c 和相应侧限压缩模量Es 1-2 ，并评价此土的压缩性。

参考答案0.16MPa -1
，0.053,11.6MPa ；中压缩性
3. 某柱基底面尺寸为
4.00m ×4.00m，基础埋深d =2.00m 。

上部结构传至基础顶面中心荷载N=4720kN 。

地基分层情况如下：表层为细砂，γ1=17.5kN ／m 3，E s1=8.0MPa ，厚度h 1=6.00m ；第二层为粉质粘土，E s2=3.33MPa ，厚度h 2=3.00m ；第三层为碎石，厚度h 3=4.50m ，E s3=22MPa 。

用分层总和法计算粉质粘土层的沉降量。

参考答案 60mm
4. 厚度为6m 的饱和粘土层，其下为不可压缩的不透水层。

已知粘土层的竖向固结系数Cv=0.0045cm 2/s ，γ=16.8kN/m 3。

粘土层上为薄透水砂层，地表瞬时施加无穷均布荷载p =120kPa 。

〔1〕 若粘土层已经在自重作用下完成固结，然后施加p ，求达到50%固结度所需的时间。

〔2〕 若粘土层尚未在自重作用下固结，自重固结同时施加p ，求达到50%固结度所需的时间。

参考答案 0.51年，0.57年
1. 已知一矩形基础底面尺寸为5.6m×4.0m，基础埋深d =
2.0m 。

上部结构总荷重P =6600kN ，基础与其上填土平均重度取20kN ／m 3。

地基土第一层为填土，γ1=17.5kN ／m 3，厚度h 1=6.0m ；第二层为粘土，γ2=16.0kN ／m 3，e 0=1.0，
a=0.6MPa-1，厚度h
2=1.60m；第三层为卵石，E
s3
=25MPa。

试用简化方法求粘土层
的最终沉降量。

参考答案
48mm
2. 某柱基底面积为2.00m×2.00m，基础埋深d=l.50m。

上部结构中心荷载作用在基础顶面N=576kN。

地基土分层为：第一层杂填土，γ
1
=17.0kN／m3，厚度
h 1=1.50m；第二层为粉土，γ
2
=18.0kN／m3，E
s2
=3MPa，厚度h
2
=4.40m；第三层为
卵石，E
s3=20MPa，厚度h
3
=6.5m。

用应力面积法计算柱基最终沉降量。

参考答案
123.5mm
3. 地基为正常饱和粘土，其厚度为12m，在外荷作用下产生的附加应力沿土层深度分布可简化为梯形。

上为透水层，下为不透水层，透水面附加应力为180kPa，不透水面附加应力为120kPa。

设e
=0.82，a=0.0002m2/kN，k=2.1cm/年。

求地基受荷1年时的沉降量和地基完成沉降90%所需要的时间。

参考答案
19.78cm，6.52年
1.某高层建筑地基取原状土进行直剪试验，4个试样的法向压力p分别为100，
200，300，400kPa，测得试样破坏时相应的抗剪强度为τ
f
分别为67，119，162，216kPa。

试用作图法，求此土的抗剪强度指标c、ϕ值。

若作用在此地基中某平面上的正应力和剪应力分别为225kPa和105kPa，试问该处是否会发生剪切破坏？
参考答案
c=18kPa，ϕ= 26°20′,不会发生剪切破坏
2. 已知某土样粘聚力c=8kPa、内摩擦角为32°。

若将此土样置于三轴仪中进行三轴剪切试验，当小主应力为40kPa时，大主应力为多少才使土样达到极限平衡状态？
参考答案
159kPa
3. 已知地基中某一点所受的最大主应力为σ1=600kPa，最小主应力σ3=100kPa。

①绘制摩尔应力圆；
②求最大剪应力值和最大剪应力作用面与大主应力面的夹角；
③计算作用在与小主应力面成30°的面上的正应力和剪应力。

参考答案
250kPa,45°,225kPa,217kPa
4. 某地基为饱和粘土，进行三轴固结不排水剪切试验，测得4个试样剪损时的最大主应力σ1、最小主应力σ3和孔隙水压力u的数值如下表。

试用总应力法和有效应力法，确定抗剪强度指标。

ϕ=17°6′，c=13kPa；ϕ= 34°12′，c=3kPa
1. 已知某土样粘聚力c=8kPa、内摩擦角为32度。

若将此土样置于直剪仪中作直剪试验，当竖向应力为100kPa时，要使土样达到极限平衡状态，需加多少水平剪应力？
参考答案
70.5kPa
2. 某干砂试样进行直剪试验，当法向压力σ=300kPa时，测得砂样破坏的抗剪
=200kPa。

求：
强度τ
f
(1)此砂土的内摩擦角ϕ；
(2)破坏时的最大主应力σ1与最小主应力σ3；
(3)最大主应力与剪切面所成的角度。

参考答案
33°42′；673kPa，193kPa；28°9′
3. 某粘性土试样由固结不排水试验得有效抗剪强度指标:有效内聚力24kPa,有效内摩擦角22°,如果该试样在周围压力200kPa下进行固结排水试验至破坏,试求破坏时的大主应力。

参考答案
510kPa
4. 条形基础下地基土体中一点的应力为：σz=250kPa，σx=100kPa，τ=40kPa。

已知地基为砂土，土的内摩擦角ϕ=30°。

问该点是否发生剪剪切破坏？若σz和σ
不变，τ值增大为60kPa，该点是否安全？
x
参考答案
未破坏；剪切破坏
1. 取砂土试样进行直剪试验，试样水平面积为25cm2，竖向荷载p=375N，试验结果如下表。

(1) 绘制剪应力τ(kPa)与剪切位移ε(mm)的关系曲线并确定砂土的抗剪强度τ；
f
(2) 计算此砂土的内摩擦角ϕ。

考答案
93kPa；31°48′
2. 已知地基中某点处两个相互垂直平面上的正应力分别为800kPa和300kPa，剪应力均为200kPa。

求：
(1) 最大主应力σ1和最小主应力σ3；
(2) 若地基土的粘聚力c=55.0kPa，内摩擦角ϕ=30°判断该点的平衡状态。

参考答案
870kPa，230kPa；稳定平衡
3. 饱和土样进行无侧限抗压试验，得无侧限抗压强度为152kPa，如果对同种土进行不固结不排水三轴试验，周围压力为172kPa，问总竖向压应力为多少时，试样将发生破坏？
参考答案
324kPa
1. 挡土墙高6m,墙背垂直,光滑,墙后填土面水平,填土重度18kN/m3,饱和重度为19kN/m3，内聚力c=0,内摩擦角ϕ=30°,求:
(1) 墙后无地下水时的主动土压力分布与合力；
(2) 挡土墙地下水位离墙底2m时，作用在挡土墙上的土压力土压力和水压力。

参考答案
(1)土压力合力为108kN/m；(2)土压力合力为122kN/m
2. 挡土墙高4.5m，墙背垂直、光滑，墙后土体表面水平，土体重度γ=18.5kN／
m3，c=10kPa，ϕ =25°，求主动土压力沿墙高的分布与主动土压力合力的大小和作用点位置。

参考答案
Z0=1.7m,墙底σa=21kPa，合力Ea=29.4kN/m
3. 挡土墙高6m，墙背垂直、光滑，墙后土体表面水平，第一层土为砂土，厚度
2m，土层物理力学指标为：γ
1=19.0kN／m3，ϕ
1
=25°，第二层为粘性土，厚度4m，
土层物理力学指标为：γ
2=18.0kN／m3，c
2
=10kPa，ϕ
2
=20°，求主动土压力强度，
并绘出主动上压力沿墙高的分布。

参考答案
0,15.4kPa,4.6kPa,39.9kPa
4. 挡土墙高5m，墙背倾斜角〔俯斜〕ε=20°，填土倾角β=20°，填土重度
γ =19.0kN/ m3， c=0kPa，ϕ=25°，填土与墙背的摩擦角δ=15°，用库仑土压力理论计算：
〔1〕主动土压力的大小、作用点位置和方向；
〔2〕主动土压力沿墙高的分布。

参考答案
Ka=0.862,Ea=204.7kN/m
1. 挡土墙高5m,墙背竖直,光滑,墙后填土面水平,填土重度19kN/m3,c=10kPa,内摩擦角ϕ=30°,求墙后主动土压力分布和主动土压力的合力。

参考答案
合力为32kN/m
2. 某挡土墙高4.0m，墙背竖直、光滑。

墙后填土表面水平。

墙后填土为砂土，填土中的地下水位位于离墙顶2.0m处。

砂土的重度γ=18.0kN/m3，饱和重度为γ
sat
=21.0kN／m3，内摩擦角ϕ=36°。

求挡土墙的静止土压力E0、主动土压力E a 和水压力E w。

参考答案
52.0kN/m；33.8kN／m； 20.0kN/m
3. 已知某挡土墙高H=5.0m，墙顶宽b=1.5m，墙底宽B=2.5m。

墙面竖直，墙背倾斜，填土表面倾斜β=12°，墙背摩擦角δ=20°。

墙后填土为中砂，重度
γ=17.0kN／m3，内摩擦角ϕ=30°。

求作用在此挡土墙背上的主动土压力E a和E a 的水平分力与竖直分力。

参考答案
106kN／m； 90.5kN／m； 55.0kN／m
1. 已知某挡土墙高度4.0m，墙背竖直、光滑。

墙后填土表面水平。

填土为干砂，重度γ=18.0kN/m3，内摩擦角ϕ=36°。

计算作用在此挡土墙上的静止土压力E0；若墙向前移动后产生主动上压力E a，计算主动上压力E a的大小。

参考答案
57.6kN/m；37.4kN/m
2. 挡土墙高10m，墙背垂直、光滑，墙后填土面水平，第一层土为粘性土，厚度5m，重度γ=20.0kN/m3，粘聚力c=10kPa，内摩擦角ϕ=20°；第二层土为砂土，厚度5m，重度γ=20.0kN/m3，粘聚力c=10kPa，内摩擦角ϕ=30°。

作出主动土压力强度分布图。

参考答案
0.0，35.0kPa，33.3kPa，66.7kPa
3. 某挡土墙高4m,墙背倾斜角20度,填土面倾角10度,填土重度20kN/m3,内聚力0,内摩擦角30度,填土与墙背摩擦角15度,则主动土压力大小为多少?
参考答案
89.6kN/m
4. 某挡土墙高度10.0m，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平。

填土上作用均布荷载q=20kPa。

墙后填土分两层：上层为中砂，重度γ1=18.5kN／m3，内摩擦
角ϕ
1=30°，层厚h
1
=3.0m；下层为粗砂，γ
2
=19. 0kN／m3，ϕ
2
=35°。

地下水位
在离墙顶6.0m位置。

水下粗砂的饱和重度为γ
sat
=20.0kN／m3。

计算作用在此挡土墙上的总主动土压力和水压力。

参考答案
298kN/m，80.0kN/m
1. 已知一均匀土坡，坡角β=30°，土的重度γ=16.0kN／m3，内摩擦角ϕ=20°，粘聚力c=5kPa。

计算此粘性土坡的安全高度H。

参考答案
12.5m
2. 某简单粘土土坡高8m，边坡坡度为1:2，土的重度γ=17.2kN／m3，粘聚力
c=5kPa，内摩擦角ϕ=19°，先按费伦纽斯近似法确定最危险滑动面圆心位置，再用条分法计算土坡的稳定安全系数K。

参考答案
K＝1.72
1. 已知某路基填筑高度H=10.0m，填土的重度γ=18.0kN／m3，内摩擦角ϕ=20°，粘聚力c=7kPa求此路基的稳定坡角β。

参考答案
35°
2. 某高层住宅基坑开挖深度H=6.0m，土坡坡度为1:1。

地基土分两层：第一层
为粉质粘土，天然重度γ
1=18.0kN／m3，内摩擦角ϕ
1
=20°，粘聚力c
1
=5.4kPa，
层厚h
1=3.0m；第二层为粘土，重度γ
1
=19.0kN／m3，ϕ
2
=16°，c
2
=10kPa，h
2
=10.0m。

试用圆弧法计算此土坡的稳定安全系数。

参考答案
K≈1.0
1. 某条形基础基底宽度b=3.00m，基础埋深d=
2.00m，地下水位接近地面。

地基为砂土，饱和重度γ
sat
=21.1kN/m3，内摩擦角ϕ=30°，荷载为中心荷载。

求：
(1) 地基的临界荷载；
(2) 若基础埋深d不变，基底宽度b加大一倍，求地基临界荷载；
(3) 若基底宽度b不变，基础埋深加大一倍，求地基临界荷载；
(4) 从上述计算结果可以发现什么规律？
参考答案
164kPa,204kPa,289kPa；基底宽度与基础埋深增大时，地基临界荷载都将随之增大，但埋深d 的增大使临界荷载增大更显著。

2. 条形筏板基础宽度b=12m，埋深d＝2m，建于均匀粘土地基上，粘土的γ＝18kN/m3，ϕ=15°，c＝15kPa，试求
(1) 临塑荷载Pcr和界限荷载P1/4值；
(2) 用太沙基公式计算地基极限承载力Pu值。

(3) 若地下水位位于基础底面处〔γsat＝19.7kN/m3〕，计算Pcr和P1/4值
参考答案
155.3kPa,255.3kPa；548.1kPa；155.3kPa,193.8kPa
3.一矩形基础宽度b=3m，长度l=4m，埋深d＝2m，建于饱和软粘土地基上，地基土的γ＝18kN/m3，ϕ=0°，c
u
＝12kPa，试用斯开普顿公式计算该地基地短期承载力值。

参考答案
114.2kPa
1. 已知条形基础，基础埋深d=1.20m，地基土的天然重度γ=18.0kN／m3，粘聚力c=25kPa，内摩擦角ϕ=15°。

计算地基的临塑荷载p cr。

参考答案
162.7kPa
2. 某条形基础基底宽b=2.40m，埋深d=1.20m。

地基表层为人工填土，天然重度
γ
1=18.0kN／m3，层厚1.20m；第②层为粘土，天然重度γ
2
=19.0kN／m3，内摩擦
角ϕ=15°，粘聚力c=16kPa。

地下水位埋深1.20m。

按太沙基公式计算基底处地基的极限承载力。

参考答案
323kPa
3. 天然地基独立浅基础，基础长度l=
4.00m，基底宽度b=3.00m，基础埋深
d=2.00m。

地基为粉土，土的天然重度γ=18.6kN/m3，内摩擦角ϕ=16°，粘聚力c=8kPa，无地下水，荷载倾斜角δ
=11°18′。

计算地基的极限荷载。

参考答案
247kPa。