云南省保山市高三上学期期中数学试卷(理科)

云南省保山市高三上学期期中数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高一下·攀枝花期中) 已知，且，则x等于（）
A . ﹣1
B . ﹣9
C . 9
D . 1
2. （2分） (2019高三上·新疆月考) 已知是虚数单位，则复数，若是实数，则实数的值为（）
A . -2
B . 2
C . 0
D .
3. （2分） (2018高一下·吉林期中) ，是两个向量，，，且，则与
的夹角为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）设函数，曲线 y=g(x) 在点处的切线方程为 y=2x+1 ，则曲线y=f(x) 在点处切线的斜率是（）
B .
C . 2
D .
5. （2分） (2016高一下·黑龙江期中) {an}是首项为1，公差为5的等差数列，如果an=2016，则序号n等于（）
A . 403
B . 404
C . 405
D . 406
6. （2分）函数y=f（x）的部分图象如图所示，则y=f（x）的解析式为（）
A . y=sin(2x+)+1
B . y=sin(2x+)+1
C . y=2sin(2x+)-1
D . 2y=sin(2x-)-1
7. （2分）已知Sn是等比数列{an}的前n项和，若存在m∈N+满足 =9， = ，则数列{an}的公比为（）
A .
C . 3
D . 4
8. （2分）在中，角所对的边分别为，若，，则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016高一上·苏州期中) 列车从A地出发直达500km外的B地，途中要经过离A地300km的C 地，假设列车匀速前进，5h后从A地到达B地，则列车与C地距离y（单位：km）与行驶时间t（单位：h）的函数图象为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高一下·通辽期末) 若是等比数列，其公比是，且成等差数列，则
等于（）
A . －1或2
B . 1或－2
C . 1或2
D . －1或－2
11. （2分）函数y=3|log3x|的图象是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高二下·孝感期中) 如图，在空间四边形中，点为中点，点在上，且 ,则等于（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2013·重庆理) 已知{an}是等差数列，a1=1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1 ， a2 ， a5成等比数列，则S8=________．
14. （1分）的值为________
15. （1分）(2016·运城模拟) 已知非零向量，满足| |=2，且| + |=| ﹣ |，则向量
﹣在向量方向上的投影是________．
16. （1分） (2016高二上·西湖期中) 已知△ABC的周长为9，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC=________．
三、解答题 (共5题；共50分)
17. （10分） (2017高一下·蚌埠期中) 已知函数f（x）=asinx•cosx﹣ acos2x+ a+b（a＞0）
（1）写出函数的单调递减区间；
（2）设x∈[0， ]，f（x）的最小值是﹣2，最大值是，求实数a，b的值．
18. （10分） (2016高三上·吉林期中) 已知数列{an}的通项公式为an= ，n∈N*
（1）求数列{ }的前n项和Sn
（2）设bn=anan+1，求{bn}的前n项和Tn．
19. （10分） (2016高二下·凯里开学考) △ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC+ccosB=2acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若，求△ABC的面积．
20. （10分） (2015高三上·合肥期末) 已知f（x）=﹣ex+ex（e为自然对数的底数）
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）设g（x）=lnx+ x2+ax，若对任意x1∈（0，2]，总存在x2∈（0，2]．使得g（x1）＜f（x2），求实数a的取值范围．
21. （10分） (2019高二下·盐城期末) 设，．
（1）证明：对任意实数，函数都不是奇函数；
（2）当时，求函数的单调递增区间．
四、选考题 (共2题；共20分)
22. （10分）在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（参数t∈R），圆C的参数方程为
（参数θ∈[0，2π]）
（1）将直线l和圆C的参数方程化为普通方程；
（2）求圆心到直线l的距离．
23. （10分）(2016·安庆模拟) 已知a＞0，b＞0，且的最小值为t．
（1）求实数t的值；
（2）解关于x的不等式：|2x+1|+|2x﹣1|＜t．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共50分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
四、选考题 (共2题；共20分) 22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
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