高一数学下学期第二次月考试题理 5

HY 消费建立兵团第七师高级中学2021-2021学年高一数学下学期第二
次月考试题 理
本套试卷满分是：150分 考试时间是是：120分钟
一、选择题〔每一小题5分，一共60分〕
1．设集合{}01
2P =
，，,{}2
|320Q x x x =-+≤，那么P Q =( )
A ．
{1} B {2} C ．{0,1} D ．{1,2}
2．以下不等式中成立的是〔 〕 A ．假设0a b <<，那么
11
>a b
B ．假设a b >，那么22a b >
C ．假设0a b <<，那么22a ab b <<
D ．假设a b >，那么22ac bc >
3．在等差数列
{}n a 中，1352,10a a a =+=，那么7a = (
)．
A ．5
B ．8
C ．10
D ．14
4、点P(2，5)到直线y=-x 的间隔 d 等于 ( )
A.0
B.
C.
D.
5、假设锐角△ABC 的面积为,且AB=2,AC=3,那么BC= ( ) A.2
B.
C.
D.
6.在△ABC 中，假设，那么△ABC 的形状一定是〔 〕
A ．等腰三角形
B ．钝角三角形
C ．等边三角形
D ．直角三角形
7.与直线y=-2x+3平行,且与直线y=3x+4交于x 轴上的同一点的直线方程是 ( )
A.y=-2x+4
B.y=x+
C.y=-2x- =x-
8．,a b 是正数，且1a b +=，那么14
a b
+ (
)．
A ．有最小值8
B ．有最小值9
C ．有最大值8
D ．有最大值9
9．ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，假设acosC+ccosA=2bsinA ，那么A 的值是〔 〕
A ．
B ．
C ．
D ．或者
10.假设圆(x-3)2+(y+5)2=r 2
上的点到直线4x-3y-2=0的最近间隔 等于1,那么半径r 的值是 ( ) A.4 B.5
11．锐角三角形的三边长分别为3,4,a ,那么a 的取值范围为〔 〕 A. 15a << B. 17a << C. 75a << D. 77a <<
12．在正项等比数列{a n }中，a 4=，a 5+a 6=3，那么a 1a 2…a n 的最小值为〔 〕
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕
13．在ABC ∆中，2,33
A a c π
∠=
=，那么角C=_________．
14. 过点(1,3)-且垂直于于直线032=+-y x 的直线方程为 .
15假设数列{a n }的前n 项和S n ＝23a n ＋1
3，那么{a n }的通项公式a n ＝________.
16．数列{}n a 中， 11a =， 22
3
a =
，且
()11112,2n n n n N n a a a +-++=∈≥，那么6a 等于________.
三、解答题〔一共70分，解答要有必要的文字说明步骤〕
17、〔本小题10分〕等差数列{a n }的公差不为零，a 1＝25，且a 1，a 11，a 13成等比数列．
(1)求{a n }的通项公式； (2)求a 1＋a 4＋a 7＋…＋a 3n －2.
18．〔本小题12分〕在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，假设sin A =
sin B ，
c =6，B =30°．
〔1〕求b 的值； 〔2〕求△ABC 的面积．
19．(此题满分是12分)函数f (x )＝－3x 2
＋a (6－a )x ＋c ． 〔1〕当c ＝19时，解关于a 的不等式f (1)＞0；
〔2〕假设关于x 的不等式f (x )＞0的解集是(－1，3)，务实数a 、c 的值．
20(此题满分是12分)．在锐角ABC ∆中，角
,,A B C 的对边分别为,,a b c ，
32sin a b A =．
〔1〕求角B 的大小； 〔2〕假设
7=b ，ABC ∆的面积为2
33
. 求c a + 的值。

21. (此题满分是12分)点(0,1),(3+2
,0),(3-2
,0)在圆C 上.(1)求圆C 的方程.
(2)假设圆C 与直线x-y+a=0交于A,B 两点,且OA ⊥OB,求a 的值.
22((此题满分是12分)正项等差数列{}n a 前三项的和等于15，并且这三个数分别加上
2,5,13后成为等比数列{}n b 中的123
b ,,b b
〔1〕求数列
{}n a ，{}n b 的通项公式；
〔2〕令2
1
1
n n n c b a =
+-，求数列{}n c 的前n 项和n s
第七师高级中学2021-2021学年第二学期第二阶段考试
高一数学理答案
一、选择题 1-5 DABBD 6-10 ACBDA 11-12 CC 二、填空题
13 30° 14、2+10x y += 15、(－2)n －1
16、
2
7
三、解答题
17 (1) 设{a n }的公差为d .由题意，a 2
11＝a 1a 13，即(a 1＋10d )2
＝a 1(a 1＋12d )， 于是d (2a 1＋25d )＝0.
又a 1＝25，公差不为零，所以d ＝0(舍去)，或者d ＝－2. 故a n ＝－2n ＋27. (2) 令S n ＝a 1＋a 4＋a 7＋…＋a 3n －2. 由(1)知a 3n －2＝－6n ＋31，故{a 3n －2}是首项为25， 公差为－6的等差数列．从而S n ＝n 2(a 1＋a 3n －2)＝n
2·(－6n ＋56)＝－3n 2
＋28n .
18【解析】解：
〔1〕由正弦定理可得：，可得：a =
， 由余弦定理可得：b 2=a 2+c 2﹣2acc os B ，即b 2=3b 2+36﹣2×
，
整理可得：b 2
﹣9b +18=0，解得：b =6或者3 〔2〕当b =6时，a =6，所以S=ac sin B =9
当b =3时，a =3
，所以S=ac sin B =
19、解：〔1〕由有：f (1)＝－3＋a (6－a )＋19＞0，
即a 2
－6a －16＜0，解得：－2＜a ＜8．所以不等式的解集为：(－2，8)． 〔2〕由关于x 的不等式f (x )＞0的解集是(－1，3)可知：
－1，3是关于x 的方程3x 2
－a (6－a )x －c ＝0的两个根，那么有
Δ0
6
1331
3
3
＞()
a a c ，
解得：a ＝3±3，c ＝9．
20．解：）（1因为32sin a b A =，所以3sin 2sin sin A B A =，因为0A π<<
所以sin 0A ≠，所以3sin 2
B =
，因为三角形为锐角三角形，所以0
60B = (2) 由25
)(cos 26sin 2
1
2222=+⇒-+==⇒=c a B ac c a b ac B ac s 所以a+c=5
21
(2)由错误！未找到引用源。

消去y, 得2x 2
+(2a-8)x+a 2
-2a+1=0,
此时判别式Δ=56-16a-4a 2
.设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2), 那么有错误！未找到引用源。

①
由于OA ⊥OB,可得x 1x 2+y 1y 2=0,又y 1=x 1+a,y 2=x 2+a,所以2x 1x 2+a(x 1+x 2)+a 2
=0,② 由①②得a=-1,满足Δ>0,故a=-1. 22(1) 设等差数列
{}n a 的公差为d ，由得12315,a a a ++=，那么25,a =
所以{}n b 中的123b ,,b b 依次为7,10,18,d d -+依题意有(7)(18)100,d d -+= 解得2d
=或者13d =-〔舍去〕，故21n a n =+，又12b 5,10,b ==
所以1
1152n n n b b q
--==…………6分
）（2因为21n a n =+，1
52n n b -=，所以12
1
52(21)1
n n c n -=
+⨯+- 11524(1)n n n -=
+⨯+11115241n n n -⎛⎫
=-+⨯ ⎪+⎝⎭
，故 11111111......5(12.....2)42231n n s n n -⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=
-+-++-++++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦
5254(1)
n n
n =
+-+………………12分
第七师高级中学2021-2021学年第二学期第二阶段考试
高一数学理答案
一、选择题 1-5 DABBD 6-10 ACBDA 11-12 CC 二、填空题
13 30° 14、2+10x y += 15、(－2)n －1
16、
2
7
三、解答题
17 (1) 设{a n }的公差为d .由题意，a 2
11＝a 1a 13，即(a 1＋10d )2
＝a 1(a 1＋12d )， 于是d (2a 1＋25d )＝0.
又a 1＝25，公差不为零，所以d ＝0(舍去)，或者d ＝－2. 故a n ＝－2n ＋27. (2) 令S n ＝a 1＋a 4＋a 7＋…＋a 3n －2. 由(1)知a 3n －2＝－6n ＋31，故{a 3n －2}是首项为25， 公差为－6的等差数列．从而S n ＝n 2(a 1＋a 3n －2)＝n
2·(－6n ＋56)＝－3n 2
＋28n .
18【解析】解：
〔1〕由正弦定理可得：，可得：a =
， 由余弦定理可得：b 2=a 2+c 2﹣2acc os B ，即b 2=3b 2+36﹣2×
，
整理可得：b 2
﹣9b +18=0，解得：b =6或者3 〔2〕当b =6时，a =6，所以S=ac sin B =9
当b =3时，a =3
，所以S=ac sin B =
19、解：〔1〕由有：f (1)＝－3＋a (6－a )＋19＞0，
即a 2
－6a －16＜0，解得：－2＜a ＜8．所以不等式的解集为：(－2，8)． 〔2〕由关于x 的不等式f (x )＞0的解集是(－1，3)可知：
－1，3是关于x 的方程3x 2
－a (6－a )x －c ＝0的两个根，那么有
Δ0
6
1331
3
3
＞()
a a c ，
解得：a ＝3±3，c ＝9．
20．解：）（1因为32sin a b A =，所以3sin 2sin sin A B A =，因为0A π<<
所以sin 0A ≠，所以3sin 2
B =
，因为三角形为锐角三角形，所以0
60B = (2) 由25
)(cos 26sin 2
1
2222=+⇒-+==⇒=c a B ac c a b ac B ac s 所以a+c=5
21
(2)由错误！未找到引用源。

消去y, 得2x 2
+(2a-8)x+a 2
-2a+1=0,
此时判别式Δ=56-16a-4a 2
.设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2), 那么有错误！未找到引用源。

①
由于OA ⊥OB,可得x 1x 2+y 1y 2=0,又y 1=x 1+a,y 2=x 2+a,所以2x 1x 2+a(x 1+x 2)+a 2
=0,② 由①②得a=-1,满足Δ>0,故a=-1. 22(1) 设等差数列
{}n a 的公差为d ，由得12315,a a a ++=，那么25,a =
所以{}n b 中的123b ,,b b 依次为7,10,18,d d -+依题意有(7)(18)100,d d -+= 解得2d
=或者13d =-〔舍去〕，故21n a n =+，又12b 5,10,b ==
所以1
1152n n n b b q
--==…………6分
）（2因为21n a n =+，152n n b -=，所以12152(21)1
n n c n -=+⨯+- 11524(1)n n n -=+⨯+11115241n n n -⎛⎫=-+⨯ ⎪+⎝⎭
，故 11111111......5(12.....2)42231n n s n n -⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=
-+-++-++++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦5254(1)
n n n =+-+………………12分
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

厚积薄发，一鸣惊人。

关于努力学习的语录。

自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。

好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。

含泪播种的人一定能含笑收获。

贵在坚持、难在坚持、成在坚持。

功崇惟志，业广为勤。

耕耘今天，收获明天。

成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。

常说口里顺，常做手不笨。

不要自卑，你不比别人笨。

不要自满，别人不比你笨。

高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。

敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。

丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。

奋勇冲击，永争第一。

奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。

放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。

翻手为云，覆手为雨。

二人同心，其利断金。

短暂辛苦，终身幸福。

东隅已逝，桑榆非晚。

登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。

大智若愚，大巧若拙。

聪明出于勤奋，天才在于积累。

把握机遇，心想事成。

奥运精神，永驻我心。

“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。

**燃烧希望，励志赢来成功。

楚汉名城，喜迎城运盛会，三湘四水，欢聚体坛精英。

乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海。

不学习，如何养活你的众多女人。

不为失败找理由，要为成功想办法。

不勤于始，将悔于终。

不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。

不经三思不求教不动笔墨不读书，人生难得几回搏，此时不搏，何时搏。

不敢高声语，恐惊读书人。

不耻下问，学以致用，锲而不舍，孜孜不倦。

博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。

播下希望，充满**，勇往直前，永不言败。

保定宗旨，砥砺德行，远见卓识，创造辉煌。

百尺高梧，撑得起一轮月色;数椽矮屋，锁不住五夜书声。