历年初三数学中考每日一卷之综合练习及答案

中考数学每日一卷之综合练习
一、选择题：
1.已知直角三角形中30°角所对的直角边长是3cm ，则斜边的长是：
A.3cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
2.两个相似三角形中线的比是1:3，则它们的面积比是： A.1:3 B.1:3 C.3:3 D.1:9
3.顺次连结梯形四边中点所得四边形是：
A.平行四边形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
4.在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CE ⊥AB ， C
CD 是中线，∠B=60°，AC=35，
则DE 等于： A.2 B.22
1 C.2
2 D.32 A D E B 5.三角形三条边长为a a a a 则,1,1,+-的取值范围是：
A.a >4
B.a >3
C.a >2
D.a >1
6.在梯形ABCD 中AD ∥BC ，且AD=2， A D
BC=4，AC=3，BD=33，则∠DBC 等于：
A.30°
B.45°
C.60°
D.75° B C
7.中，E 在BC 上，AE 交
BD 于F ，且94=BC BE ，则FD
BF 等于：
8.如图，AB 是半圆O 的直径，
∠BAC=20°，D 是AC 上一点，则∠D 等于：
A.90°
B.100°
C.110°
D.120°
9.圆内相交两弦，一弦长8cm 且被交点平分，另一弦被交点分成1:4，则另一弦长是：
A.2cm
B.8cm
C.10cm
D.16cm
10.如图：⊙O 半径是16，点A ，B ，C
在⊙O 上且四边形OABC 是菱形，则菱形面积是：A.128 B.256 C.1283
二、填空题：
11.点P(-3，5)到x 轴的距离是_______。

12.正三角形的内切圆和外接圆的面积比是_______。

13.两圆只有三条公切线则两圆的位置关系是_______。

14.函数5
4+-=x y 的图象与y 轴的交点是_______。

15.直角三角形两直角边长分别是35,35-+，则斜边的长是_______。

16.如图：菱形ANMP 内接于△ABC ，AB=21cm ，BC=18cm ，AC=15cm ，则菱形的周长是_______。

A
N
P
B M C
17.矩形ABCD 截去正方形BCEF ，
且矩形ABCD ∽矩形AFED ，若AB=m ，
则BC=_______。

18.若正三角形和正六边形面积相等，则它们的边长比是_______。

三、作图题：
19.已知：线段a ，∠α a
求作：等腰△ABC ，使AB=AC ， α
∠B=∠α，BC 边上的高为a
四、解答下列问题：
20.关于x 的方程03022=--mx x 有两个实数根，求m 的取值范围。

21.为了考察甲，乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：
甲：12、13、14、15、10、16、13、11、15、11
乙：11、16、17、14、13、19、6、8、10、16
(1)计算小麦的平均苗高；
(2)哪种小麦苗高比较整齐？
22.已知△ABC 中，∠B=30°， A
∠C=45°，AC=22 AD ⊥BC 于D
求：AB 和BC 的长。

B D C
23.先化简后求值，其中12+=a
24)44122(
2
22-÷-÷+----+a a a a a a a a a a 24.甲乙两班参加“手拉手”活动，甲班捐款200元，乙班30人捐款200元，这样两班人均捐款比甲班人均捐款多1元，问甲班有多少人参加(不超过60人)。

25.如图AC 是矩形ABCD 的对角线， A D
E ，
F 在AC 上，且∠1=∠2，DF 交延长线于求证：(1)△ABE ≌△ (2)PF
DF CE AE =
P 26.已知抛物线x k x k x y 与)1(2)2(22-++-=轴有两个交点且对称轴为直线x =3，
(1)求：抛物线与x 轴的交点坐标和顶点坐标；
(2)若点P 的坐标为(1,-5)，它关于x 轴的对称点是否在抛物线上。

27.如图：⊙O ，⊙O '交于A ，B
两点，PA 切⊙O '于A 交⊙O 于P ，O 'A 交⊙O 于Q ，BQ 交⊙O '于求证：(1)PQ ∥(2)PQ ·AC=2AO ·(3)PQ ·AC=AQ 2+BQ ·CQ
28.如图：过点A(2,4)分别向y x ,轴轴 y
作垂线，垂足为M ，N ，点P 在x 轴上由点出发，沿OM 运动，1分钟到达M 点，点Q 在MA 上沿MA 方向运动，1分钟到达A 点
(1)经过多少时，线段PQ 的长度为2；(2)设PQ 长的平方t y 与时间的函数关系；
(3)当t 取何值时PQ ⊥MN 。

练习答案
一、选择题：
1.B
2.D
3.A
4.B
5.C
6.A
7.B
8.C
9.C 10.C
二、填空题：
11. 5 12. 1:4 13. 外切 14. (0,5
4) 15. 4 16. 35 17. m 2
15- 18.1:6 三、作图题：
19.提示：先做线段AD=a ，过D 做直线MN ⊥AD ， A 以AD 为一边，A 为顶点做∠DAB=90°-α，交
MN 于B ，完成图形。

N M
B D C
四、20.解：Δ=（-m ）2 -4*2*（-30）=m 2+240
∵m 2≥0 ， ∴m 2 +240>0 ， 即：Δ>0
∴不论m 取什么值，方程都有两个实数根，且两根不等。

因此，m 的取值范围是全体实数。

21.解：13,13==乙甲x x
6.32=甲S 8.152=乙
S ∵22乙甲S S <
∴甲种小麦苗高比较整齐。

22.解：AB=4，BC=232+
23.解：原式=a
a a a a a a a a 24])2(1)2(2[22-⋅-⋅----+ =a
a a a a a a 24)2(422-⋅-⋅-- =21-a 当12+=a 时，原式=12+
24.解：设甲班x 人，由题意得
120030400+=+x
x 解得：50,12021==x x
经检验50,12021==x x 都是原方程的根，但x =120不合题意舍去。