动量和动量定理 课件

图 16-2-4
【解析】 对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的 冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一个方向上力的冲量，某一个力的 冲量与另一个力的冲量无关，故拉力 F 的冲量为 Ft，A、C 错误，B 正确；物体 处于静止状态，合力为零，合力的冲量为零，D 正确．重力的冲量为 mgt，E 正 确．
【提示】 2mv.
[核心点击] 1．对动量的认识 (1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量 的大小可用 p＝mv 表示． (2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同． (3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系 的选取有关． 2．动量的变化量 是矢量，其表达式 Δp＝p2－p1 为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当 p2、 p1 在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．
4．恒力 F 作用在质量为 m 的物体上，如图 16-2-4 所示， 由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间 t，下 列说法正确的是( )
A．拉力 F 对物体的冲量大小为零 B．拉力 F 对物体的冲量大小为 Ft C．拉力 F 对物体的冲量大小是 Ftcos θ D．合力对物体的冲量大小为零 E．重力对物体的冲量大小是 mgt
[再判断] 1．冲量是矢量，其方向与力的方向相同．( √ ) 2．力越大，力对物体的冲量越大．( × ) 3．若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外 力一定不为零．( √ )
[后思考] 在跳高比赛时，在运动员落地处为什么要放很厚的海绵垫子？ 【提示】 跳过横杆后，落地时速度较大．人落到海绵垫子上时，可经过 较长的时间使速度减小到零，在动量变化相同的情况下，人受到的冲力减小， 对运动员起到保护作用．
3．动量和动能的区别与联系
物理量
动量
动能
标矢性
矢量
பைடு நூலகம்
标量
区 大小
别
变化
情况
联系
p＝mv
Ek＝12mv2
v 变化，p 一定变化 v 变化，ΔEk 可能为零 p＝ 2mEk，Ek＝2pm2
冲量和动量定理
[先填空] 1．冲量
2．动量定理 (1)内容：物体在一个过程始末的_动__量__变__化__量____等于它在这个过程中所受力 的冲量． (2)表达式：__m_v_′__－__m__v_＝__F_(_t′__－__t_) __或__p_′__－__p_＝__I___.
[合作探讨]
如图 16-2-1 所示，质量为 m，速度为 v 的小球与挡板发
生碰撞，碰后以大小不变的速度反向弹回．
探讨 1：小球碰撞挡板前后的动量是否相同？
图 16-2-1
【提示】 不相同．碰撞前后小球的动量大小相等，方向相反．
探讨 2：小球碰撞挡板前后的动能是否相同？
【提示】 相同．
探讨 3：小球碰撞挡板过程中动量变化量大小是多少？
(2)求合冲量的两种方法：
可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作
用时间相同，也可以先求合力，再用公式 I 合＝F 合 Δt 求解． (3)求变力的冲量：
①若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量．
②若给出了力随时间变化的图象如图 16-2-3 所示，可用面积
法求变力的冲量． ③利用动量定理求解．
探讨 2：在此过程中，物体动量的变化量是多大？ 【提示】 mv′－mv. 探讨 3：恒力 F 的冲量与物体动量的变化量相等吗？ 【提示】 不相等．合外力的冲量(F－μmg)t 与动量的变化量才相等．
[核心点击] 1．冲量的理解 (1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间积累效应，求冲量时 一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量． (2)冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同． 2．冲量的计算 (1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积．
[再判断] 1．动量的方向与物体的速度方向相同．(√ ) 2．物体的质量越大，动量一定越大．( ×) 3．物体的动量相同，其动能一定也相同．( × )
[后思考] 1．物体做匀速圆周运动时，其动量是否变化？ 【提示】 变化．动量是矢量，方向与速度方向相同，物体做匀速圆周运 动时，速度大小不变，方向时刻变化，其动量发生变化． 2．在一维运动中，动量正负的含义是什么？ 【提示】 正负号仅表示方向，不表示大小．正号表示动量的方向与规定 的正方向相同；负号表示动量的方向与规定的正方向相反．
2．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内_末__动__量___与_初__动__量___的矢量差(也是矢量)，Δp ＝__p_′__－__p___ (矢量式)． (2)动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动 量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为__代__数__运算(此时 的正、负号仅表示方向，不表示大小)．
图 16-2-3
3．动量定理的理解 (1)动量定理的表达式 mv′－mv＝F·Δt 是矢量式，等号包含了大小相等、方 向相同两方面的含义． (2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因． (3)公式中的 F 是物体所受的合外力，若合外力是变力，则 F 应是合外力在 作用时间内的平均值．
4．动量定理的应用 (1)定性分析有关现象： ①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时 间越长，力就越小． ②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越 短，动量变化量越小． (2)应用动量定理定量计算的一般步骤： ①选定研究对象，明确运动过程． ②进行受力分析和运动的初、末状态分析． ③选定正方向，根据动量定理列方程求解．
动量及动量的变化量
[先填空] 1．动量 (1)定义 物体的_质__量___与_速__度___的乘积，即 p＝_m_v__. (2)单位 动量的国际制单位是__千__克__米__每__秒____，符号是_k_g_·_m_/_s_. (3)方向 动量是__矢__量，它的方向与__速__度__的方向相同．
[合作探讨] 如图 16-2-2 所示，一个质量为 m 的物体，在动摩擦因数为 μ 的水平面上运 动，受到一个与运动方向相同的恒力 F 作用，经过时间 t，速度由 v 增加到 v′.
图 16-2-2 探讨 1：在时间 t 内拉力 F 的冲量和合外力的冲量各是多大？ 【提示】 Ft (F－μmg)t.
【答案】 BDE