高考数学三轮冲刺 专题提升训练 基本初等函数(5)

基本初等函数（5）
1、对于函数与，若区间上的最大值称为与的“绝对差”，则在上的“绝对差”为
A ．
B ． C. D ．
2、方程的解
（）
4、给出下列命题：①在区间上，函数,,,中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则
的图象关于点对称；④已知函数则方程有个实数根，其中正确命题的个数为
（A ）（B ）（C ）（D
）5、已知函数，若f（a﹣2）+f（a）＞0，则实数a的取值范
围是（）
A．
或
B．a＞1 C．
或
D．a＜1
]
6、已知函数中，常数那么
的解集为
A． B． C．
D．
8、已知集合A={}，B={},且A∩B=A,则的所有值组成的集合是（）
A. B. C.{,} D.{, ,0}
9、下列四组函数中，表示同一函数的是( )．
A．， B．
C． D．
12、函数f(x)=3x–2的反函数f–1(x)=________．
13、已知命题，则（）
A. 不存在，
B. ，
C. ，
D. ，
15、已知二次函数的最小值为1，且．
（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数
的取值范围．
16、已知，函数，当时，的值域为．（1）求的值；（2）设，,求的单调区间．17、
19、已知函数。

（1）求函数的定义域和值域；
（2）设（为实数），求在时的最大值；
（3）对（2）中，若对所有的实数及恒成立，求实数的取值范围。

20、已知函数，.
（1）当时，求的定义域；（2）若恒成立，求的取值范围．23、已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围
27、设的定义域为A，的定义域为B。

（I）求A、B；（Ⅱ）若，p是q充分不必要条件，求实数a的取值范围。

28、已知函数R,
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根，求的值。

31、（文）若函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是___．
32、函数的值域是
33、不等式||>的解集为A，不等式|log2x|<2的解集为B，则A∩B＝________.
1、D
2、B 4、【解析】①在区间上,只有，是增函数，所以①错误。

②由，可得，即，所以
，所以②正确。

③正确。

④当时，，由，可知此时有
一个实根。

当时，由，得，即，所以④正确。

所以正确命题的个数为3个。

选C.
5、D【解析】∵x＞0时，﹣x＜0，∴f（﹣x）=x2+4x=﹣f（x）；x＜0时，﹣x＞0，∴f （﹣x）=﹣x2+4x=﹣f（x），
∴函数f（x）是奇函数∵f（a﹣2）+f（a）＞0，∴f（a﹣2）＞f（﹣a），∵函数
，
∴h（x）=﹣x2﹣4x在[0，+∞）单调递减，h（x）max=h（0）=0g（x）=x2﹣4x在（﹣∞，0）上单调递减，g（x）min=g（0）=0
由分段函数的性质可知，函数f（x）在R上单调递减∵f（a﹣2）＞f（﹣a），∴a﹣2＜﹣a，∴a＜1故选D．
6、
8、【解析】显然=0时，A=，满足A∩B=A，故选D.9、C 12、(定义域不写不扣分) 13、D
15、（1）由已知，设，由，得，故
（2）要使函数不单调，则，则即为所求
（3）由已知，即，化简得，
设，则只要，而，得为所求．
16、，，．
，，．又，，解得：．
（2）由得：，
，又函数
递增
由①②得：的单调递增区间，又函数递减：
．．③．
由①③得：．
函数单调递减区间是
综上所述，函数的单调递增区间是，
单调递减区间是
17、
19、解：由1+x≥0且1-x≥0，得-1≤x≤1,所以定义域为…………2分
又由≥0 得值域为…………4分
（2）因为
令，则，
∴()+t=…………6分
由题意知g(a)即为函数的最大值。

注意到直线是抛物线的对称轴。

…………7分
因为a<0时,函数y=m(t), 的图象是开口向下的抛物线的一段，
（3）易得， (14)
分
由对恒成立，即要使恒成立，…………15分
，令，对所有的成立，
只需…17分求出m的取值范围是
. …………18分
20、
21、
22、
解：（1）因为两个函数的图像交于两点
所以有，
解得，所以两个函数的表达式为
（2）如图所示，为所画函数图像（看图像给分）
（3）填空：当时，；当时，。

23、解答：
（1）当时，在上单调递减，在上单调递增
当时，函数有最小值当时，函数有最小值
（2）要使在上是单调函数，则或
即或，又解得：
27、解析：（1）由得所以故
因为又因为所以，所以…….6分（2）由（1）知，，又因为p是q充分不必要条件，所以B A，
所以或。

所以或。

所以实数a的取值范围是….12分
30、或31、 32、 33、{x|<x<1}
[解析] ∵||>，∴<0，∴－2<x<1，∵|log2x|<2，∴－2<log2x<2，∴<x<4，∴A∩B＝{x|<x<1}．
34、35、336、 37、
40、。