新教材高中《对数函数》精讲课件PPT1

A.-1
解析:A={x|2x>2}={x|x>1}. 由m-x>0,得x<m,所以B={x|x<m}. 因为A∪B=R,所以m>1,则m的值可以 是2.
B.0
C.1
D.2
答案:D
课堂建构
•
1.受地形影响,亚洲的河流多发源于中 部山地 、高原, 呈放射 状流向 周边的 海洋,源 远而流 长
•
2.季风气候雨热同期,有利于农业生产, 但是降 水很不 稳定,容 易发生 旱涝灾 害。
13
【例 1】(1)已知函数 f(x)=log4(x+3),若 f(α)=2,则 α= .
解析:依题意,知log4(α+3)=2, 则α+3=16,故α=13.
-3
(2)若对数函数 f(x)的图象过点(4,-2),则 f(8)= .
方法规律
判断一个函数是否为对数函数的方法
一个函数的解析式或经过化简后的解析式形如 y=logax(a>0,且 a≠1),且函数的定义域是(0,+∞),则此函数 必是对数函数.具体来讲,满足两个条件:
所以函数 y=
的定义域为{x|x>-1,且 x≠999}.
③因为
所以
解得 x<1,且 x≠0,
所以函数 y=log(1-x)5 的定义域为{x|x<1,且 x≠0}.
④因为
所以
解得 <x<1 或 1<x<2.
所以函数 y=log(2x-1)(-4x+8)的定义域为（ ,1）∪(1,2).
方法规律 求与对数函数有关的函数的定义域问题时
应遵循的原则 (1)要保证根式有意义. (2)要保证分母不为 0.
(3)要保证对数式有意义,即若自变量在真数上,则必须 保证真数大于 0;若自变量在底数上,则应保证底数大于 0 且不等于 1.
【跟踪训练】
3.变式练若把本例题(2)④中的函数改为函数
y=log(2x-1)
,则其定义域是 ( ,1)∪(1,+∞).
答案:D
(2)求下列函数的定义域.
①y=ln(x2-x);
②y=
;
③y=log(1-x)5; ④y=log(2x-1)(-4x+8).
解:①因为 x2-x>0,所以 x>1 或 x<0,
所以函数 y=ln(x2-x)的定义域为(-∞,0)∪(1,+∞).
②因为
所以
解得 x>-1,且 x≠999.
(1)底数 a 满足 a>0,且 a≠1; (2)真数仅有自变量 x,且 x>0.
【跟踪训练】
4
1.若函数 f(x)=log(a+1)x+a2-2a-8 是对数函数,则 a= .
解析:由题意,知
解得 a=4.
-1
2.若对数函数的图象经过点 M(8,3),则 f( )= .
解析:设对数函数的解析式为 f(x)=logax(a>0,且 a≠1), 则 f(8)=loga8=3,即 a3=8,解得 a=2, 所以 f(x)=log2x,所以 f( )=log2 =-1.
•
3.亚洲各种气候类型中,影响范围最大 的是温 带大陆 性气候;降水最 多的是 热带雨 林气候 。
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4.亚洲地跨寒温热三带,且气候复杂多 样,除温 带海洋 性气候 和热带 草原气 候之外, 世界上 各种气 候在亚 洲都有 分布。
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5.综合思维是地理学基本的思维方法, 指人类 具备的 全面、 系统、 动态地 认识地 理事物 和现象 的思维 品质与 能力。
第四章 指数函数与对数函数
4.4 对数函数 4.4.1 对数函数的概念 [学习目标] 通过具体实例,了解对数函数的概念,体会
对数函数是一类重要的函数模型.
对数函数的概念
[知识梳理]
对数函数的概念
logax
一般地,函数 y=
(a>0,且 a≠1)叫做对数函数,
x
(0,+∞)
其中 是自变量,定义域是
.
【思考】
类比指数函数的解析式的特征,对数函数的解析式
有哪些特征?
提示:对数函数的解析式满足两个条件: (1)底数a满足a>0,且a≠1. (2)真数仅含有自变量x,且x>0.
[基础测试]
已知对数函数 y=f(x)的图象过点 M(9,2),则此对数函数的解
析式为 ( )
A.y=log2x
B.y=log3x
C.y= x
D.y= x
解析:设函数y = f( x ) = logax ( x > 0,a> 0且a≠ 1) . 因为对数函数y=f(x)的图象过点M(9,2) ,
所以2=loga9,所以a2=9.因为a>0,所以a =3. 所以此对数函数的解析式为y=log3x. 故选B.
答案:B
探索点一 对数函数的概念及应用
探索点二 含对数式的函数的定义域 【例 2】 (1)下列各组函数中,定义域相同的一组是 ( ) A.y=ln x2 与 y=2ln x B.y=lg(x-1)+lg(x+1)与 y=lg(x+1)(x-1) C.y=10lg x 与 y=lg 10x D.y=lg x 与 y=lg
解析:A项中,y=ln x2的定义域为{x|x∈R,且x≠0},y=2ln x的定义域为(0,+∞); B项中,y=lg(x-1)+lg(x+1)的定义域为(1 ,+∞),y =lg(x+ 1)(x-1) 的定义 域为(- ∞,-1)∪( 1,+∞); C项中,y=10lg x的定义域为(0,+∞),y=lg 10x的定义域为R; D项中,两个函数的定义域均为(0,+∞).
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6.人地协调观是地理学和地理教育的 核心观 念,指人 们对人 类与地 理环境 之间形 成协调 关系的 必要性 和可能 性的认 识、理 解和判 断。
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7.能够理解人们对人地关系认识的阶 段性表 现及其 原因;能 够结合 现实中 出现的 人地矛 盾的实 例,分析 原因,提 出改进 建议。
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8.中东地区气候以热带沙漠气候为主, 终年高 温,太阳 辐射强 。白色 服装对 太阳辐 射的反 射作用 强,吸收 热量较 少,所 以阿拉 伯人传 统服装 是白色 的缠头 巾和宽 大的白 色长袍 。
解析:因为
所以
解得 x> ,且 x≠1, 即定义域为( ,1)∪(1,+∞).
(-1,0)∪(0,2]
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.同类练函数 f(x)=
+
的定义域为
.
解析:因为
所以
解得-1<x<0 或 0<x≤2.
5.拔高练如果集合 A={x|2x>2},集合 B 为函数 f(x)=lg(m-x)
的定义域,且 A∪B=R,那么 m 的值可以是 ( )