百分数应用题---浓度问题-----学生版

百分数应用题--------浓度问题
【知识网络】
【基本浓度公式】
溶度问题包括以下几种基本题型︰
（1）溶剂的增加或减少引起浓度变化。

面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。

（2）溶质的增加引起浓度变化。

面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。

两种或几种不同溶度的溶液配比问题。

面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。

【情景故事】
黄小鸭喝奶茶的故事
黄小鸭领着三个鸭弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了奶牛开的奶茶店。

只见店门口张贴着广告：“既甜又浓的奶茶每杯0.3元。

”黄小鸭便招呼弟弟们歇脚，一起来喝奶茶。

黄小鸭从奶牛手中接过一杯奶茶，给最小的弟弟老四喝掉61，加满水后给老三喝掉了3
1，再加满水后，又给老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。

奶牛开始收钱了，他要求黄小鸭最小的弟弟付出0.3×6
1＝0.05(元)；老三0.3×3
1＝0.1(元)；
老二与黄小鸭付的一样多，0.3×2
1＝0.15(元)。

兄弟四个一共付了0.45元。

兄弟们很惊讶，不是说，一杯奶茶0.3元，为什么多付0.45－0.3＝0.15元？肯定是奶牛再敲诈我们。

不服气的黄小鸭嚷起来：“多收我们坚决不干。

”
“不给，休想离开。

”
现在，大家说说为什么会这样呢？
【自学指导】
浓度问题是围绕溶质、溶剂、溶液及浓度展开的。

解题过程中我们要仔细分析题目，分清在变化前后，谁变了，谁没变，紧紧抓住不变量，这是解题的突破口，也是本节重点。

第一类：稀释 技巧：稀释前溶质重量．．．．．．．＝稀释后溶质重量．．．．．．． 第二类：稀释 技巧：加浓前溶剂重量．．．．．．．＝加浓后溶剂重量．．．．．．． 第三类：溶液混合和互换
浓度问题方法金手指 保持浓度：溶质溶剂齐加减 增加浓度：加溶质或减溶剂 降低浓度：减溶质或加溶剂
技巧： 溶质．．÷溶液．．＝溶质．．÷（溶质＋溶剂．．．．．）＝浓度．．
溶液＝溶质＋溶剂 ，浓度＝
溶剂
溶质
×100%
2、浓度三角形：
3、常用方法：十字相乘法，浓度三角形，列方程
十字交叉相乘法与浓度三角形在本质上是相同的，本质上都是比例。

一、稀释问题
即加入溶剂，比如水，把浓度稀薄降低。

在此过程，溶剂的重量不变 例题精讲
例1．现有40千克浓度为20%的盐水，加入多少千克水就能得到浓度为8%的盐水？
例2．有40克食盐溶液，若加入200克水，它的浓度就减少10%，这种溶液原来的浓度是多少？
例3．有浓度为36%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为30%的溶液。

如果再稀释到24%，还需要加水的数量是上次加的水的几倍
二、加浓问题
通过加盐（加溶质）或蒸发水（减溶剂），使浓度提高。

在此过程中，如果是前一种方式，那水（溶剂）不变，如果是后一种，那盐（溶质）不变
例1．含糖6%的糖水40克，要配制成含糖20%的糖水，应加糖多少克？
例2．25克糖放入100克水中，放置3天后，糖水重量有100克，这时糖水的浓度是多少？浓度比原来的浓度提高了百分之几？
三、两种溶液混合配制问题
例1．有浓度25%的食盐水400克和浓度为5%的食盐水100克混合，求混合后食盐溶液的浓度.
例2．5%和40%的糖水混合，要配制140克含糖30%的糖水，两种溶液各取多少克？
例3．A、B、C 三个试管中各盛有10克、20克、30克水。

把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，再混合后又从B中取出10克倒入C中，现在C中的盐水浓度是0.5%，最早倒入A中的盐水浓度是多少？
小结:不管是哪类的浓度问题,最关键的思维是要抓住题中没有变化的量来解答
综合性浓度问题
【例1】有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？
【试一试1】要配制一种浓度为l0%的糖水，12克糖需加水多少克？
有180克水需加糖多少克？
【例2】一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。

用多少千克浓度为35%的农药，加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？
【试一试2】仓库运来含水量为90%的一种水果100千克。

一星期后再测，发现含水量降低到80%。

现在这批水果的质量是多少千克？
【例3】将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？
【试一试3】甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？
【例4】现有浓度为10%的盐水20千克。

再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？
【试一试4】在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制25%的硫酸溶液？
【例5】甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克。

往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。

每个容器应倒入多少克水？
【试一试5】、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40%；乙桶有糖水40千克，含糖率为20%。

要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？
【例6】（选拔入学考试题）
1为奶糖；第二包糖由酥有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中
4
1为酥糖。

将两包糖混合后，水果糖占78％，那么奶糖糖和水果糖组成，其中
5
与酥糖的比例是多少？
【例7】甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。

如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。

甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？
课后作业
l、有浓度2.5%的盐水200克，为了制成浓度为5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？
2、10000千克葡萄干在新疆测得含水99%，运抵南京后测得含水98%,问葡萄干运抵南京后还剩下多少千克？
3、在浓度为50%的100千克硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配成浓度为25%的硫酸溶液？
4、有两个装满糖水的桶，大桶内装有含糖4%的糖水60千克，小桶内装有含糖20%的糖水40千克，各取出多少千克分别放入对方桶内，才能使它们的浓度相等？
5、甲容器中有浓度4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水。

求乙容器盐水的浓度？
6、浓度为20%、18%、16%的三种盐水混合后得到100克18.8%的盐水。

如果18%的盐水比16%的盐水多30克，三种盐水各多少克？
7、浓度为20％的食盐水与浓度为5％的食盐水混合，要配成浓度为15％的食盐水900克。

问：20％的食盐水需要（）克，5％的食盐水需要（）克。

（需要浓度为20％的食盐水600克，浓度为5％的食盐水300克。

）
8、5％的盐水80克与8％的盐水20克混合在一起，倒掉其中l0克，再加人10克水，现在的盐水浓度是（）％。