历史上的数学学派中国解析数论学派

历史上的数学学派中国解析数论学派
历史上的数学学派——中国解析数论学派
20世纪30年代后兴起的学派，以华罗庚等人为代表。

中国数论研究曾有过辉煌时期，宋代秦九韶的一次同余式解法“大衍求一术”被誉为“中国剩余定理”。

中国现代数论研究始于杨武之（1896—1973），他是美国著名数论专家狄克逊的学生，专攻堆垒数论难题，证明了将正整数表为9个某种类型的三次多项式之和，1928年获博士学位。

回国后任清华大学教授，并代理过算学系主任。

华罗庚于1931年到清华大学工作后曾听过杨武之的“群论”课，并跟杨武之学习数论。

他受杨武之的指导，学习与研究哈代和李特尔伍德有关堆垒数论崭新的分析方法—圆法，自1934年起开始发表以数论为主要内容的研究论文。

1938年解决了任意多项式，系数为整数的一般完整三角和的最佳估计，为推进华林问题的解决提供了有效的工具。

华罗庚关于三角和的积分平均估计被称为“华氏不等式”，他关于维诺格拉多夫方法的改进与简化工作影响也很大。

1940
年华罗庚完成专著《堆垒素数论》(1947年俄文版，1953年中文版)，系统总结和发展了圆法与三角和估计法，其主要结果长期居世界领先地位。

他的另外两本著作《数论导引》(1957)和《数论在近似分析中的应用》(1978，与王元合作，其中的结果被称为“华一王方法”)分别成为数学教学和数学应用的优秀读本。