苏科版七年级上册数学-第一学期期末考试试卷.docx

a
3 b
1
2 —2 （第9题）
初中数学试卷
马鸣风萧萧
2014-2015学年第一学期期末考试试卷 2015．1
初一数学
（本卷满分：100分； 考试时间：100分钟）
一、细心填一填（本大题共有12小题，14空，每空2分，共28分，请把结果直接填在题
中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！） 1．－2的倒数是 ．
2．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000ｍ2，它用科学记数法表示应为 ｍ2． 3．单项式2
25
ab π-
的系数是___________，多项式2
25
ab π-
+3bc —1 的次数是________．
4．当m ＝ 时，x 3b 2m 与－1
4
x 3b 4是同类项．
5．如果y 2n －1＋3＝0是关于y 的一元一次方程，那么n ＝ ． 6．将35.18º写成度、分、秒的形式，应为 º ′ ″.
7．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形．正确的平移方法，可以先向下平移3格，再向 格得到．
8．如图，∠ADE ＝∠DEF ，根据 ，
可得 // ． 9．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a ＋b ＝ ． 10．在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为 度． 11．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视 图，则搭成这个几何体最少需要 个小立方块． 12．我们知道：式子||x －3的几何意义是数轴上表示数x 的点与 F
E
D C
B
A (第8题)
图②
甲
乙
图①
甲
乙
(第7题)
主视图
俯视图
表示数3的点之间的距离，则式子||x －2＋||x ＋1的最小值 为 ．
二、精心选一选（本大题有7小题，每题3分，共21分.在每题所给出的四个选项中，只
有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你会选对的！） 13．在－2.1和1.1 之间的整数有 （ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 14． 在某月历表中，竖列相邻的三个数的和为39，则该列第一个数是 （ ）
A ．6
B ．12
C ．13
D ．14
15．下列说法正确的是 （ ）
A ．相等的两个角是对顶角
B ．和等于90 º的两个锐角互为余角
C ．如果∠1＋∠2＋∠3＝180º，那么∠1、∠2、∠3互为补角
D ．一个角的补角一定大于这个角
16．在图(1)、(2)、(3)、(4)、(5)中，∠1和∠2是同位角的有 （ ）
A ．(1)(2)(3)
B ．(2)(3)(4)
C ．(2)(3)(5)
D ．(1)(2)(5)
17． 如图，点P 是直线a 外的一点，点A 、B 、C 在直线a 上，且PB ⊥a ，垂足是B ，P A ⊥PC ，
则下列不正确的语句是 （ ）
A ．线段P
B 的长是点P 到直线a 的距离
B ．P A 、PB 、P
C 三条线段中，PB 最短 C ．线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离
D ．线段PC 的长是点C 到直线P A 的距离
18．已知a ＋b ＝12，a ＋c ＝2，那么代数式(b －c )2－3(c －b )＋9
4的是（ ）
A ．－32
B ．0
C ．32
D ．274
19．如图，平面内有公共端点的八条射线OA 、OB 、OC 、OD 、 OE 、OF 、OG 、OH ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在 射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，…．按此规 律，数2010在射线 （ ） A ．OA 上 B ．OB 上 C ．OC 上 D ． OF 上 三、认真答一答（本大题共9小题，满分51分. 只要你认真思考， 仔细运算，一定会解答正确的！）
20．计算：（每小题3分，共6分）
（1）4―||―6－3×⎝⎛⎭
⎫－13 ； (2) －32＋(—1)2001÷16＋(—5)2 ．
21
121
21212(1) (2) (3) (4)
(5) a
P C
B
A
H G
F
1615
14131211
109876
543
21O E
D C B
A
21．解方程：（每小题4分，共8分）
（1）3x －2＝1－2(x ＋1) ； （2）2x ＋13－5x －16＝1 ．
22．（本题满分5分）有这样一道题目：“当a ＝0.35，b ＝－0.28时，求多项式
7a 3－3(2a 3b －a 2b －a 3)＋(6a 3b －3a 2b )－(10a 3－3)的值”．小敏指出，题中给出的条件a ＝0.35，b ＝－0.28是多余的，她的说法有道理吗？为什么？
23．(本题满分5分)如图，点P 在∠AOB 内．
⑴ 过点P 画P C ∥OA ，交OB 于点C ；
(2) 过点P 画PD ∥OB ，交OA 于点D ；
(3) 探索∠AOB 与∠CPD 的大小关系，并说明你的理由．
24．(本题满分4分)某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米.并在草坪上
修建如图所示的十字路，已知十字路宽x 米，回答下列问题： （1）修建的十字路面积是多少平方米？
（2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？
25．(本题满分5分) 某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折
出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：
30
2000x O P
B
A
(1) 这种电器每件的标价是多少元?
(2) 为保证盈利不低于10%，最多能打几折?
26．(本题满分5分) 如图，线段AB ＝8cm ，C 是线段AB 上一点，AC ＝3.2cm ，M 是AB
的中点，N 是AC 的中点，求线段MN 的长．
27．（本题满分6分）如图，动点A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B 也从原
点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A 、B 的速度比是1∶4 （速度单位：1个单位长度/秒）．
（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置； （2）若A 、B 两点分别从(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒种，原
点恰好处在两个动点的正中间？
28．（本题满分7分）（1）观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个
三角形，第③个图中有6 个三角形，第④个图中有 个三角形，……，根据这个规律可知第n 个图中有 个三角形（用含正整数n 的式子表示）．
（2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有25个三角形？若存在
请画出图形；若不存在请通过具体计算说明理由．
N M C B A P
B A A B P
C C P B A
D D A B P
C E
① ② ③ ④
129630－3－6－9－12
P D
C B
A
（3）在下图中，点B 是线段AC 的中点，D 为AC 延长线上的一个动点，记△PDA 的
面积为S 1 ，△PDB 的面积为S 2，△PDC 的面积为S 3 ．试探索S 1、S 2、S 3 之间的数量关系，并说明理由．
2014-2015学年第一学期期末考试参考答案及评分标准
初一数学
一、细心填一填
1．－12 2．1058.25⨯ 3．－5
2 π，
3 4．2 5．１
6．35 , 10 ,48 7．右平移2格 8．内错角相等，两直线平行，AB ，EF 9．—4 10．105 11．6 12．3 二、精心选一选
13．C 14．A 15．B 16．D 17．C 18．B 19．B ．
三、认真答一答
20.（每小题3分，共6分）
（１）解：原式＝4－6＋１………………………………………………………………(2分) ＝－1 …………………………………………………………………(3分) ( 2 ) 解：原式＝－9+（－1）×6+25……………………………………………………(2分)
＝10 ……………………………………………………………………(3分)
21.（1）解：3x －2＝１－2 x －2 ……(1分) 3 x +2 x ＝１－2＋2 …… (2分) 5 x ＝１ …………… (3分) 5
1
=
x ……………… (4分) (2) 2 (2x + 1 )－（5 x －１）＝6 (1分) 4 x + 2－5 x + 1＝6 ………(2分) －x ＝3 …………………… (3分) x ＝－3 …………………… (4分)
22．解：有道理 ………………………………………………………………………(1分)
)2(373233a b a b a a --- +)310()36(323---a b a b a
＝3103633673
233233+--+++-a b a b a a b a b a a …………………………(2分) ＝3)33()66()1037(2
3
3
+-++-+-+b a b a a ……………………………(3分) ＝3 ……………………………………………………………………………………(4分) 因为此式的值与a 、b 的取值无关，所以小敏说的有道理. ………………………(5分)
23．解:(1) ………………………………(1分) (2) ………………………………(2分)
(3) 相等……………………………………………………………………………(3分) ∵PC ∥OA ， ∴∠AOB ＝∠BCP ∵PD ∥OB ， ∴∠BCP =∠CPD ，
∴∠AOB =∠CPD ……………………………………………………………………(5分) 24．解：（1） 2
2030x x x -+ ＝2
50x x -
答：修建十字路的面积是（2
50x x -）平方米. ………………………………(2分) （2）2
50600x x +- ＝600－50×2＋2×2 ＝504
答：草坪（阴影部分）的面积504平方米. ………………………………………(4分) 25．解：(1)设这种电器每件的标价为x 元，根据题意，得：
528.0366.0-=+x x 882.0-=-x 440=x ………(2分) 答：这种电器每件的标价为440元. ……………………………………………(3分) (2) 这种电器每件进价为300364406.0=+⨯元，
330%)101(300=+⨯元…………………………………………………(4分)
75.0440330=÷
答：为保证盈利不低于10%，最多能打七五折. …………………………………(5分)
26．解：∵AB =8cm ．M 是AB 的中点,
∴AM=BM =4cm ………………………………………………………………(2分) ∵AC =3.2cm, N 是AC 的中点,
∴AN=CN =1.6 cm ………………………………………………………………(3分) ∴MN=AM －AN =4－1.6
=2.4cm ………………………………………………………………………(5分)
27．解：（1）设动点A 的速度是x 单位长度/秒，根据题意，得：
15)4(3=+x x 1515=x 1=x 则44=x
答：动点A 的速度是1单位长度/秒，动点B 的速度是4单位长度/秒. ………(2分)
标出A ，B 点 …………………………………………………………………(3分) (2)设x 秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，根据题意，得： x x 4123-=+ 95=x 5
9=
x
答：5
9
秒时，原点恰好处在两个动点的正中间. ………………………………(6分)
28．解：(1) 10；
2
)
1(+n n ……………………………………………………(2分) （2）不存在 （法一） 当n =6时，三角形的个数为212
)
16(6=+⨯；
当n =7时，三角形的个数为282
)
17(7=+⨯．
所以不存在n 使三角形的个数为25 ．………………………………………(4分)
（法二）由
2
)
1(+n n =25，得(1)50n n +=，而不存在两个连续整数的乘积为50. 所以不存在n 使三角形的个数为25．
（3）S 1+S 3＝2S 2 … ………………………………………………………………(5分) ∵点B 是线段AC 的中点,
∴AB=BC ………………………………………………………………………(6分) ∴PBC PAB S S ∆∆= ∴S 1+S 3＝2S 2 ………………… ………………………(7分)。