公路弯道超高值计算与加宽值算

（5）旋转断面： （x≥x0）
旋转阶段横坡度： 当双坡阶段的渐变率p1小于0.3%时：
hc"x bx b bJ
x ix Lc ih
ix
iGih LihcixG0
ix
(xx0)
hcx
h'cx
iG
iG
iJ
B
bJ
旋转阶段超高值：
hcxbJiJ (BbJ)ix
hc' x bJiJ
B 2 ix
hc"xbJiJ (bj bx)ix
ih
V2 127R
ih
V2 127R
超高横坡度计算图式 曲线半径越小，超高横坡越大
ih
0,RV
V2 127ihmax
ih m ax
ih min
不设超高最小半径
RA
VA2 127ihmax
1
1
RV
RA
1
R min
1
R
曲线半径与超高坡度
曲线半径与超高坡度
（三）超高过渡方式：
1 . 无中间带道路的超高过渡 绕路面内边缘旋转：一般用于新建公路与深路堑。 绕路面中心线旋转：一般用于改建工程 绕路面外边缘旋转：可在高路堤与标高受限等特殊设计时采用。
双坡断面超高值计算：（x≤x0）
x hhcc' xx bbJJ(iiJJB2iGi)Gx0(B2bJ)iG
hc "xbJiJ(bJbx)iG
iG
hc"x
bx bJ
h'cx B
iG iG
hcx iJ
bJ
(B+2b)iJ G
双坡断面超高值计算：（x≤x0）
x
hcxbJ(iJiG)x0(B2bJ)iG
增大曲线半径：有时是困难的
降低车速：设计中不推荐
增大向内侧倾斜的横坡——设置超高横坡：（成本低、效果好）
设置超高后 ：
V2 127R
ih
（二）超高横坡度的计算
1．最大超高和最小超高 超高横坡度应按计算行车速度、半径大小、结合路面种类、自然条件和车辆组成等情况确定。 公路最大超高值
最小超高：等于路面拱度。 2．超高横坡度计算公式（V取设计车速，μ取路面摩阻系数）
b
ih
H
i2
iz
3. 《规范》推荐公式：
LC
B' i p
式中：——超高缓和段长 （m）； B′——旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度（m）； B′ ：绕路面内边缘线旋转 B ′2：绕路中线旋转
Δi——超高坡度与路拱坡度的代数差（%）； Δi = ： 绕路面内边缘线旋转 Δi = 1： 绕路中线旋转
路面超高方式图就是指路面横坡度沿路线纵向的变化图。 应用：纵断面图中“超高”栏
设计文件组成部分之一：超高方式图 超高方式图绘图规则：
（1）按比例绘制一条水平基线，代表路中心线，并认为基线的路面横坡度为零。 （2）绘制两侧路面边缘线。用实线绘出路线前进方向右侧路面边缘线，用虚线绘出左侧路面 边缘线。若路面边缘高于路中线，则绘于基线上方，反之；绘于下方。路边缘线离开基线的距 离，代表横坡度的大小（比例尺可不同于基线）。 （3）标注路拱横坡度。向前进方向右侧倾斜的路拱坡度为正，向左倾斜为负。
1. 绕路面内边缘线旋：
附加纵坡 :
i2
H Lc
bih Lc
Lc bih bih
i2 p
p—超高渐变率
H
i2
iz
即旋转轴与行车外侧边 缘线之间的相对坡度。
b
（四）超高缓和段长度 2. 绕路面中线旋转：
附加纵坡 :
i2
Hb(i1ih) Lc 2Lc
Lc b(i1 ih) 2i2
Lc b(i1 ih) 2p
h'cx
hc"x
bx
b
bJ
B
ih ix iG
iG
hcx
iJ bJ
3.绕分隔带边缘旋转超高值的计算(设计高程）
3.绕分隔带边缘旋转超高值的计算
（1）直线路段断面：
行车道边缘：
h1b1i1
硬路肩边缘： h2= h2 - b3 × i3
（2）全超高断面：
（4-19）
x ho1 (2x0 1)b1i1
ho2
(2 x x0
1)(b1b2)i1
ho3(2xx01)(b1b2b3)i1
外侧路肩按向外侧倾斜： (硬路肩宽度≥2.25m）
h o 2 h o 1 b 2 i 2 , h o 3 h o 2 b 3 i 3
（3）旋转断面：（x> x0）
旋转阶段横坡度：
当汽车在弯道上行驶时，将受横向力的作用，其值大小可用横向力系数μ表示；
V2 i
127R
作用：为了让汽车在圆曲线上行驶时能获的一个向圆心内侧的横向分力，用以克服离心力，减 小横向力。
全超高：在圆曲线上从起点至终点超高横坡度应是一个不变的定值，此定值即为全超高。在缓 和曲线上应是逐渐变化的超高。
减小横向力的方法：
(1) 正常断面：
B h中 b J iJ 2 iG h面 bJ iJ h肩 0
h左 iJ bJ
iG
h中
iG
路线设计高程
B
iJ h右 bJ
（2）起始断面： （）
hc'
bJiJ
B 2
iG
hc hc" bJ (iJ iG )
hc'
iG h"c
iG
bJ
B
iJ hc bJ
（3）全超高断面：
从旋转轴到行车带边缘的距离系数2车道153车道2015zhhy1绕路面内边缘线旋转五横断面上超高值的计算双坡阶段全超高阶段旋转阶段16zhhy双坡阶段全超高阶段旋转阶段超高形成过程
公路弯道超高值计算与加宽值算
道路超高及加宽
一、弯道超高 （一）超高及其作用 定义：超高是指路面做成向内侧倾斜的单向横坡的断面形式。 （当R<时设超高）
外侧路肩按向外侧倾斜： (硬路肩宽度≥2.25m）
h o 2 h o 1 b 2 i 2 , h o 3 h o 2 b 3 i 3
（六）路面超高方式图的绘制方法
路面超高方式图就是指路面横坡度沿路线纵向的变化图。 应用：纵断面图中“超高”栏
设计文件组成部分之一：超高方式图
（六）路面超高方式图的绘制方法
h i 1 ( b 1 b ) i h ,h i 2 h i 1 b 2 i h ,h i 3 h i 2 b 3 i h
h o 1 b 1 i h , h o 2 h o 1 b 2 i h , h o 3 h o 2 b 3 i h
外侧路肩按向外侧倾斜： (硬路肩宽度≥2.25m）
可按p1=0.3%计算x0：
x0
iGB p1
330iGB
超高缓和段长度计算：
《规范》规定：
（1）超高的过渡应在回旋线全长范围内进行： =
（2）当超高渐变率过小时，超高的过渡亦可设在回旋线的某一区段范围之内，则< 。
按p1=0.3%计算：
x0 33iG 0B x0 iG Lc ih
LciiG hx0iiG h33iGB 033ihB 0
hc" b
hc bJ iJ (B bJ )ih
hc'
bJ iJ
B 2
ih
hc" b J iJ (b J b )ih
旋转轴 h0=bJiG
h'c
路线设计高程
ih
iG iG
bJ
B
c
iJ bJ
（4）双坡断面：（x≤x0）
双坡阶段长度x0(临界长度)计算：
超高过渡原则：
B
路面外边缘高程按正比例升高，直到超高横坡断面。
4. 平曲线加宽要求：
▪ 路面应在曲线内侧进行加宽。 ▪ 路面加宽后，路基也应相应加宽。 ▪ 四级公路路基采用6.5m以上宽度时，当路面加宽后剩余的路肩宽度不小于0.5m时，则路基
可不予加宽；小于0.5m时，则应加宽路基以保证路肩宽度不小于0.5m。 ▪ 分道行驶公路，当圆曲线半径较小时，其内侧车道的加宽值应大于外侧车道的加宽值，设
由于R’1，而b1与R相比甚微，可取R’。
令A12222，上式仍旧归纳成为：
3. 平曲线加宽标准：
NA 2 b
2R
《标准》规定，平曲线半径等于或小于250m时，应在平曲线内侧加宽。
3. 平曲线加宽标准： 双车道路面的加宽值规定见表；单车道路面加宽值按表列数值的1/2采用。
3. 平曲线加宽标准：
双车道路面的加宽值规定见表；单车道路面加宽值按表列数值的1/2采用。 三类加宽值的采用： 四级公路和30的三级公路采用第一类加宽值； 二级及二级以上和40的三级公路公路采用第3类加宽值。 对不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可采用第2类加宽值。 由三条以上车道构成的行车道，其加宽值应另行计算。
▪
1．比例过渡：
▪
在加宽缓和段全长范围内按其长度成比例逐渐加宽。加宽缓和段内任意点的加宽值：
（二）加宽的过渡：
▪ 加宽缓和段：路面由直线上的正常宽度过渡到曲线上加宽后的宽度的渐变段。
▪ 1．比例过渡：适用于二、三、四级公路
二、平曲线路面加宽及其过渡
平曲线加宽原因： （1）汽车在曲线上行驶时，前后轮轨迹不重合，占路面宽度大。 （2）由于横向力影响，汽车出现横向摆动。 汽车行驶在曲线上，各轮迹半径不同，其中以后内轮轨迹半径最小，且偏向曲线内侧，故曲线 内侧应增路面宽度，以确保曲线上行车的顺适与安全。 全加宽：是圆曲线上固定不变的定值。
计时应通过计算确定其差值。
（二）加宽的过渡：
▪ 加宽缓和段：路面由直线上的正常宽度过渡到曲线上加宽后的宽度的渐变段。
▪
1．比例过渡：
▪
在加宽缓和段全长范围内按其长度成比例逐渐加宽。加宽缓和段内任意点的加宽值：
（二）加宽的过渡：
▪ 加宽缓和段：路面由直线上的正常宽度过渡到曲线上加宽后的宽度的渐变段。
路面横坡度按正比例增加，直到超高横坡度。
x0 iG B Lc ih B
x0
iG ih
Lc
《规范》7.5.6条规定，当线形设计须采用较长的回旋线时，横坡度由2%（或1.5%）过渡到0%路段的 超高渐变率不得小于1/330（0.3%）。
p1
iGB x0
0.003
这时，不利于路面横向排水，应限制x0的长度。
（五）横断面上超高值的计算
1. 超高形成过程： (1)绕路面内边缘线旋转
双坡阶段
旋转阶段
ZH 提肩
全超高阶段 HY
（五）横断面上超高值的计算
1. 超高形成过程： (1)绕路面内边缘线旋转 (2)绕路面中线旋转
双坡阶段
旋转阶段
ZH 提肩
全超高阶段 HY
2. 绕路面内边缘线旋转超高值计算方法
定义：超高值就是指设置超高后路中线、路面边缘及路肩边缘等计算点与路基设计高程的高差。
hc' x
bJiJ
B 2iG
hc "xbJiJ(bJbx)iG
式中：x——计算里程桩号离开超高缓和段起点的距离。 x= - 或x= –
当超高的过渡设在回旋线的某一区段范围之内 时， l0 = - ，x = - - l0 或x = - - l0。
加宽值计算： 正比例过渡：
bx
x Lc
b
高次抛物线过渡： = (4k3 - 3k4)b
p——超高渐变率，即旋转轴线与行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘线之间的相对 坡度。
超高渐变率
超高过渡段计算
绕边线时： 绕中线时：
Lc
b ic p
多车从道旋公转23路轴车车的到道道超行高车缓带和边段缘长12的..L50度距c，离视车b2系道(数i数c p按上ig 式) 计算之值乘以下列系数：
（一）加宽值的确定(包括几何加宽和摆动加宽)
1. 普通汽车的加宽值计算方法：
b = （R1+ B）
R 1BR 2A 2RA 2R 28 A R 3
b
A2 2R
8AR3
A2 b
2R
式中：A——汽车后轴至前保险杠的距离（m）： R——圆曲线半径（m）。
对于有N个车道的行车道：
b NA 2 b 0.05V (m)
h o 2 h O 1 b 2 i 2 , h o 3 h o 2 b 3 i 3
（3）双坡断面：（x≤x0）
双坡阶段长度x0计算：
x0
2i1 i1 ih
Lc
当p1
2i1b1 x0
0.003时，x0
2i1b1 p1
660i1b1
h i 1 ( b 1 b x ) i 1 ,h i 2 h i 1 b 2 i 2 ,h i 3 h i 2 b 3 i 3
（三）超高过渡方式：
▪ 2. 有中间带公路的超高过渡
▪绕中间带的中心线旋转：中间带宽度较窄
▪
（≤4.5m）的公路可采用；
▪ 绕中央分隔带边缘旋转：各种宽度中间带的均可采用
▪ 绕各自行车道中线旋转：车道数大于4条的公路可采用
（四）超高缓和段长度
超高缓和段：从直线上的双向横坡渐变到圆曲线的单向横坡（全超高）所需的过渡段长度，叫 超高缓和段。
2R
R
2. 鞍式列车的加宽值计算方法：
b1
A 12 2R
b2
A22 2R'
式中：b1——牵引车的加宽值；
b2——拖车的加宽值；
A1——牵引车保险杠至第二轴的距离 （m）；
A2——第二轴至拖车最后轴的距离 （m）；
2. 鞍式列车的加宽值计算方法：
bb1b2A 2R 1 22 A R 2 2'A 12 2 R A 2 2
ix
x Lc
ih
当双坡阶段的渐变率p1小于0.3%时：
ix iGLihcixG0(xx0)
h i 1 ( b 1 b x ) i x ,h i 2 h i 1 b 2 i x ,h i 3 h i 2 b 3 i x
h o 1 b 1 i x , h o 2 h o 1 b 2 i x , h o 3 h o 2 b 3 i x