人教版八年级数学下册课件20.2样本方差(2)

解：甲、乙两团演员的平均身高分别是:

x甲
＝163

164

2

165 8
2

166
2

167
＝165(cm);

x乙
＝163

165
2

166 8
2

167

168
2
＝166(cm);
s甲2＝ (163
165）2
(164
165 )2 8

(167
165 )2பைடு நூலகம்
＝1.5(cm2
阅读课本第127页内容，学习本节主要内容.
样本方差
在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了 舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别 是:
甲团:163、164、164、165、165、166、166、167 乙团:163、165、165、166、166、167、168、168 问题:哪个芭蕾舞团的演员身高更整齐？
(3)124×20×500=1240000(克)=1240(千克)
答:每天可生产奶油味饼干大约1240千克.
2.小包装的康师傅“3+2”夹心饼干深受学生欢迎.厂家
在出厂前会对质量进行抽检,现分别抽取了2组不同口味的饼
干,每组5包,其质量如下(单位:克):
(1)奶油味样本组质 量的平均数为克; (2)香橙味样本组质 量的方差为克2;
解：(1)奶油味样本组质量的平均数 为:(124+121+125+120+130)÷5=124(克), 故答案为124;
(2)香橙味样本组质量的平均数为:(120+127+132+128+123)÷5=126(克),
香橙味样本组质量的方差 1 (36 1 36 4 9) 17.2(克2),故答案为17.2; 5
(1)奶油味样本组质 量的平均数为克; (2)香橙味样本组质 量的方差为克2;
奶油味 香橙味
第1包 124 120
第2包 121 127
第3包 125 132
第4包 120 128
第5包 130 123
(3)该厂家每天大约可以生产奶油味饼干500箱,每箱均装有20包,
请估计该厂家每天可以生产的奶油味饼干大约有多少千克？
2.从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗,分别测得它们 的苗高如下:(单位:cm) 甲:9、10、11、12、7、13、10、8、12、8; 乙:8、13、12、11、10、12、7、7、9、11; 问:(1)哪种农作物的苗长得比较高？
(2)哪种农作物的苗长得比较整齐？
教师点拨：方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越 大,数据越不稳定;反之,方差越小,即波动越小,数据越稳定.
);
s乙2 ＝ (163
166）2
(165
166 8
)2

(168
166
)2
＝2.5(cm2
);
由s2甲＜s2乙可知,甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
2.小包装的康师傅“3+2”夹心饼干深受学生欢迎.厂家
在出厂前会对质量进行抽检,现分别抽取了2组不同口味的饼
干,每组5包,其质量如下(单位:克):
人教版·八年级数学·下册
20.2 样本方差
第二课时
1.深化对方差概念的认识,了解方差产生的必要性和 形成过程.
2.通过解决实际问题,使学生形成一定的数据意识和 解决问题的能力.
3.体验抽样的灵活性和重要性,培养学生乐于探究、 敢于实验的精神.
重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际 问题.
难点：理解方差公式,应用方差对数据波动情况的比 较、判断.
好一些.
1.方差:用来衡量一组数据的波动大小. (1)方差应用广泛; (2)方差主要应用在平均数相等或相近时; (3)方差大波动大,方差小波动小,一般选波动小的.
2.计算方差的步骤可概括为“先平均,后求差, 平 方后,再平均”.
1.数据501,502,503,504,505,506,507,508,509的方差是__.
解：取a=500,将原数据减去500,得到数1,2,3,4,5,6,7,8,9;


x

1
(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=5,
9

∴数的平均数= x +a=5+500=505.
s2 1［(501-505)2+(502-505)2+(503-505)2+…+(509-505)2］
3
解：(1)通过折线图可知:甲的环数从少到多依次是5、6、6、7、 7、7、7、8、8、9, 则数据的中位数是 7 7 7(环)；
2
乙的平均数＝2 4 6 8 7 7 8 9 9 10 7(环)；
乙的中位数是
78 2

10
7.5(环)；乙命中9环及以上的次数为3;
奶油味 香橙味
第1包 124 120
第2包 121 127
第3包 125 132
第4包 120 128
第5包 130 123
(3)该厂家每天大约可以生产奶油味饼干500箱,每箱均装有20包,
请估计该厂家每天可以生产的奶油味饼干大约有多少千克？
教师点拨：本题考查了算术平均数和方差公式,解题的关键是熟 练掌握公式.
乙的平均数为7,中位数为7.5, 命中9环及以上的次数为3,
填表如上所示.
例1：甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成 绩情况如图所示. (2)请你就下列两个不同的角度对 这次测试结果进行分析. ①从平均数和方差相结合看,分析 谁的成绩好些. ②从平均数和命中9环以上的次数 相结合看,分析谁的成绩好些.
B A
C
解：(1)
s甲2＝ (6 7）2 (7 7)2
(8 7)2 5
(7 7)2
(7 7)2 ＝0.4;
s乙2 ＝
(3

6）2

(6

6)2

(6
6)2 5

(7

6)2

(8

6)2
＝2.8;
(2)甲比乙的方差要小，说明甲的成绩比较稳定，而且甲
的平均数大于乙的平均数，所以甲的成绩比乙的成绩要
解：(2) ①从平均数和方差相结合看:因为二人的平均数相同,但 s2甲＜s2乙,故甲的成绩好些;
②从平均数和命中9环及以上的次数相结合看:因为二人的平 均数相同,甲为1次,乙为3次,则乙的成绩好些. 教师点拨：正确理解中位数、平均数和方差的概念,是解决本题 的关键.在实际生活中常常用它们分析问题.
1.在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了 舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是: 甲团:163、164、164、165、165、166、166、167 乙团:163、165、165、166、166、167、168、168 哪个芭蕾舞团的演员身高更整齐？
9
1［(-4)2+(-3)2+(-2)2+(-1)2+…+42］ 20 ,
9
3
故填 20 . 3
教师点拨：本题考查方差的定义及计算公式.
例1：甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成 绩情况如图所示.
(1)请填定下表:
平均数 方差 中位数
命中9环及 以上次数
甲 7 1.2 7
1
乙 7 5.4 7.5