京改版数学七年级下册5.1《二元一次方程组和它的解》课件(共15张PPT)

4
x y 0
x y 5
C
x
2
y2
1
3
B
x
5 y
4
x y 0
D
y
1 2
x
2
xy 1
2.方程组53xx
2 4
y y
5 1
的解是（
A
x
y
1 1
B xy
1 1
C
x
y
2 1 2
）
D
x
1 3
y 2
随堂练习
3.如果
x
y
1
1, 2
是关于x,y的方程组
ax+2y 1 3x by 4
x … -1 2 5 8 11 … 7x-3y=50
y … -19 -12 -5 2 7 …
8x-y=62
x … -1 2 5 8 11 … y … -70 -46 -22 2 26 …
x y
8 2
是方程组
7x 8x
3y 50 y 62
的解.
新知探究
一般地，使二元一次方程组的两个方程 左右两边的值都相等的两个未知数的值（即 两个方程的公共解），叫做二元一次方程组 的解。
1.什么是二元一次方程？
含有两个未知数，并且含未知数的项的 次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.
2.什么是二元一次方程的一个解？
使二元一次方程左右两边相等的一对未知 数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.
情境引入
在新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采 取积分方法计分，每答对1题得分，每答错1题扣分.
的解.求a+b的值.
解：∵
x y
1是方程组
2
ax+3y 1 2x by 4
的解，
∴把xy
1 2
代入方程组
ax+3y 1 2x by 4
，得
-a+6 1 2 2b 4
解得
a=5, b 3.
∴a+b=5+(-3)=2.
随堂练习
1.下列属于二元一次方程组的是 （ ）
A
x 3
y 5
在猜谜活动中，王强答对了7道题，答错了3道题， 共获得50分；李翔答对了8道题，答错了1道题，共获 得62分。问答对1题得多少分，答错1题扣多少分？
若设答对1题得x分，答错1题得y分.也可 得两个方程：
7x－3y=50， 8x－y=62.
新知探究
7x－3y=50， 8x－y=62.
两个方程需要同时成立，故可将两个方
的
解.那么a,b的值是多少？
课堂小结 1.二元一次方程组的概念： 2.二元一次方程组的解的概念：
两个方程的公共解
新知探究
练一练:
x=1 x=1 x=2
已知下列三对数值
，
x=2
y=6, y=7, y=5
其中___y_=_5__是方程组
x+y=7 的解． 2x+y=9
例题精讲
例1
判断xy
2 1
是不是方程组2xx+3y5y
1
9
的解.
解：把
x y
2代入方程x+3y=1的左右两边，
1
左边=-2+3×1=1，右边=1.
根据定义 代入验证
∵左边=右边，
∴xy
2 1Biblioteka 是方程x+3y=1的解.
把
x y
2代入方程2x-5y=-9的左右两边，
1
左边=2×（-2）-5×1=-9，右边=-9.
∵左边=右边，
∴xy
2 1
是方程2x-5y=-9的解.
∴xy
2 1
是方程组2xx+3y5y
1
9
的解.
例题精讲
例2
已知xy
21是关于x,y的方程组a2xx+3byy14
第五章 二元一次方程组
二元一次方程组和它的解
目 Contents 录
01 学习目标 02 旧知回顾
03 情境引入
04 新知探究
05 例题精讲
06 随堂练习
07 课堂小结
学习目标
1.体会二元一次方程组的形成； 2.了解二元一次方程组及其解的有关概 念，并会判断一组数是不是某个二元一次方 程组的解； 3.了解解含参数方程组的步骤.
程放在一起，记作：
7x 3y 50
8x
y
62
组成二元一次方程组.
一般地，含有相同的未知数的两个二元一 次方程合在一起，就组成了二元一次方程组.
新知探究
请你说说二元一次方程组有哪些特点？ ①方程组中共有2个不同未知数； ②方程组有2个一次方程； ③一般用大括号把2个方程连起来。
实践
新知探究
填写下表，指出既是方程7x-3y=50的解，又 是方程8x-y=62的解的一对x,y的值是什么？