2011年高考物理二轮复习内化提升：电势 电势差 电势能

2011年高考物理二轮复习内化提升：电势电势差 电势能图201．如图20所示，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在库仑力作用下，做以Q 为焦点的椭圆运动．M 、P 、N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离Q 最近的点．电子在从M 经P 到达N 点的过程中( )A ．速度先增大后减小B ．速率先减小后增大C ．电势能先减小后增大D ．电势能先增大后减小解析：电子从M →P →N 的运动过程中，先靠近带正电的点电荷再远离该点电荷，所以电子受到的库仑力先做正功后做负功，因此电势能先减小后增大，速率先增大后减小．答案：AC图212．如图21所示，在O 点放置一个正电荷．在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q .小球落下的轨迹如图23中虚线所示，它与以O 为圆心、R 为半径的圆(图中实线表示)相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，∠BOC ＝30°，A 距离OC 的竖直高度为h .若小球通过B 点的速度为v ，则下列说法正确的是( )A ．小球通过C 点的速度大小是2ghB ．小球通过C 点的速度大小是v 2＋gRC ．小球由A 到C 电场力做功是12m v 2－mghD ．小球由A 到C 机械能的损失是mg (h －R 2)－12m v 2 解析：小球从A 到B 运动的过程中，设电场力做功为W F ，则由动能定理可得从A 到B ：mg (h －R ·sin30°)＋W F ＝12m v 2－0 从A 到C ：mgh ＋W F ＝12m v 2C联立以上两式可得：v C ＝v 2＋gR ，A 错，B 对；小球由A 到C 电场力做功12m v 2C－mgh ，C 错；小球由A 到C 机械能的损失等于除重力以外其他的力(电场力)所做的功，由B 到C 电场力做功为0，则ΔE ＝－W F ＝mg (h －R 2)－12m v 2，D 正确． 答案：BD图223．一带电油滴在场强为E的匀强电场中运动的轨迹如图22中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为() A．动能减小B．电势能增加C．动能和电势能之和减小D．重力势能和电势能之和增加[来源:学科网ZXXK]解析：由如图所示的轨迹可知电场力大于重力，则从a到b，电场力做正功，电势能减少；重力做负功，重力势能增加．又电场力做的功大于克服重力做的功，所以动能增加，由动能定理可得W电－W重＝ΔE k，动能和电势能之和减少，重力势能和电势能之和减小，所以C选项正确．答案：C[来源:学§科§网Z§X§X§K]图234．如图23所示，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示．开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90°，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置．以W1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有()[来源:] A．W1＝0，W2≠0 B．W1＝0，W2＝0C．W1≠0，W2＝0 D．W1≠0，W2≠0解析：当两球从图中Ⅰ所示的位置到达图中Ⅱ所示的位置的过程中，电场对两个电荷的电场力都在其运动方向上有位移，均做正功，所以W1≠0；在图中Ⅱ所示的位置中两球组成的系统所受的电场力的合力为零，故在从图中Ⅱ所示的位置到位置Ⅲ过程中电场力对两个小球所做的功W2＝0，选项C正确．答案：C图245．(2009年贵阳质检)如图24所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是()A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功解析：从图示电场线的分布示意图可知，MN所在直线的电场线方向由M指向N，则M 点电势一定高于N点电势；由于N点所在处电场线分布密，所以N点场强大于M点场强；正电荷在电势高处电势能大，故在M点电势能大于在N点电势能；电子从M点移动到N点，电场力做负功．综上所述，A、C选项正确．图25答案：AC6．匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图25所示．已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V ．设场强大小为E ，一电荷量为1×10－6 C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W ，则( )A ．W ＝8×10－6 J ，E >8 V/mB ．W ＝6×10－6 J ，E >6 V/mC ．W ＝8×10－6 J ，E ≤8 V/m[来源:学科网]D ．W ＝6×10－6 J ，E ≤6 V/m解析：在匀强电场中，沿AB 方向电势是均匀变化的，所以φA －φD ＝φD －φB ，则φD ＝φA ＋φB 2＝14＋62V ＝10 V ，U DC ＝φD ＝φC ＝8 V ，电荷从D 移到C 电场力做功为W ＝qU DC ＝1×10－6×8 J ＝8×10－6 J ，由图及各点电势可知，电场方向不沿AB 方向，所以E >U AB AB＝8 V/m.答案：A图267．如图26所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q ，在M 点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q 的电场中运动到N 点静止，则从M 点运动到N 点的过程中( )A ．小物块所受电场力逐渐变大B ．小物块具有的电势能逐渐减小C ．M 点的电势一定高于N 点的电势D ．小物块电势能变化量的大小一定大于克服摩擦力做的功 解析：从题目提供的信息可知，小物块与点电荷Q 带同种电荷(均为正电或均为负电)．小物块远离Q 时，小物块所在处场强变小，所受电场力变小；小物块从M →N ，电场力做正功，电势能变小；因未知固定点电荷的带电性质，故不能判定M 、N 两点电势的高低；据功能关系和题目条件，电场力做的功即电势能的变化量大小一定等于克服摩擦力做的功．答案：B图278．如图27所示，P 是一个很大的金属板，水平放置，Q 是一个带正电的点电荷，固定在板外．另一个可看作质点的带负电的小物体C ，以一定的初速度从图中的a 点沿金属板表面移动到b 点，移动过程中C 的带电荷量保持不变，它与金属板间的摩擦不能忽略．关于C 的这段运动过程，下面的说法中正确的是( )[来源:]A ．C 对P 板的压力先变小后变大B ．C 的加速度先变小后变大C ．C 的电势能先变小后变大D ．C 的速度先变小后变大图28解析：点电荷Q 与金属板P 间的电场是我们应该记住的一种典型电场，它是非匀强电场，其电场线分布情况的示意图如图28所示．它的特点是除了从Q 出发垂直于金属板的电场线是直线外，其余所有的电场线都是曲线，这些曲线与金属板都垂直相交，靠近中心处的电场线较密而边缘处的电场线较稀疏，说明中心处的电场较强，而越靠近边缘越弱，金属板是电场的一个等势面．小带电体C 沿金属板面运动，就是沿一个等势面运动，它的电势能是保持不变的，首先要排除的是选项C ；带电体在从a 移动到b 的过程中，所受的电场力方向都是竖直向上的，它的大小总小于重力(因此运动过程中不离开板面)．电场力的大小是先逐渐变大，至正中位置时达到最大，而后逐渐减小，而重力的大小是不变的，因此它对板的压力是先变小后变大，选项A 正确；带电体在运动过程中，水平方向只受摩擦力，正是摩擦力产生加速度，而摩擦力跟压力大小成正比，因此摩擦力也是先变小后变大，从而加速度也是先变小后变大，选项B 正确；带电体在运动过程中，加速度方向始终与运动方向相反，一直在做减速运动，因此选项D 错误．答案：AB9．如图29所示，BAC 是光滑绝缘的“L ”字形平面，倒置于水平匀强电场中BA ⊥AC ，D 为AC 的中点，BC 与水平面平行，且∠B ＝60°，AB ＝l ，有一带电荷量为＋q 的滑块，质量为m ，先由A 端沿AB 面无初速下滑，到达B 端的速率为v 0，再由A 端沿AC 面无初速下滑能到C 端．试求：[来源:学+科+网]图29[来源:学+科+网Z+X+X+K](1)滑块到达D 点的速度大小v D ；(2)假设滑块对C 端没有压力，滑块的加速度多大．解析：(1)设AB 间的电压大小为U ，从A →B 由动能定理得：mg 32l －qU ＝12m v 20－0① 从A →D ，由动能定理得mgh AD ＋qU AD ＝12m v 2D－0② 又h AD ＝34l ，U AD ＝32U BA ＝32U .③ 解①②③各式得：v D ＝23gl －32v 20.图30(2)滑块在C 端受力分析如图30，由F N ＝0得：mg cos30°＝qE sin30°④又由牛顿第二定律得：qE cos30°＋mg sin30°＝ma ⑤解④⑤得a ＝2g .[来源:学科网ZXXK]答案：(1)23gl －32v 20 (2)2g图31 10．如图31所示，A 、B 是位于竖直平面内、半径R ＝0.5 m 的14圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B 与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E ＝5×103 N /C.今有一质量为m ＝0.1 kg 、带电荷量q ＝＋8×10－5 C 的小滑块(可视为质点)从A 点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g ＝10 m/s 2，求：(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B 时对B 点的压力．(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程．解析：(1)设小滑块第一次到达B 点时的速度为v B ，对圆弧轨道最低点B 的压力为F ，则： mgR －qER ＝12m v 2B ，F －mg ＝m v 2B R故F ＝3mg －2qE ＝2.2 N.[来源:学§科§网Z §X §X §K](2)由题意知qE ＝8×10－5×5×103 N ＝0.4 Nμmg ＝0.05×0.1×10 N ＝0.05 N因此有qE >μmg [来源:学科网] 所以小滑块最终在圆弧轨道的BC 部分往复运动(C 点离水平面的高度h 满足关系式mgh＝qE R 2－(R －h )2)所以小滑块在水平轨道上通过的总路程s 满足(mg －qE )(R －h )＝μmg ·s解得：s ＝4.34 m.答案：(1)2.2 N (2)4.34 m。