同底数幂的乘法导学案
14.1.1同底数幂的乘法导学案
《同底数幂的乘法》导学案编写人：王朝龙编写时间：班级：组名：姓名：等级：【学习目标】：1、理解同底数幂的乘法法则。
2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。
【重点难点】重点：正确理解同底数幂的乘法法则难点：同底数幂的乘法法则的推导，正确应用同底数幂的乘法法则解决实际问题。
【学习过程】：*知识链接：1、na表示相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做_____，•n是______。
2、13=___，23=___，33=_____, 43=____，53=____，63=______，73=_____，83=______，93=_______，103=_______。
3、a m=________________________；a n=__________________________。
【问题一】：问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算!【问题2】1．做一做计算下列各式：（1）25×22=（2）a3·a2=（3）5m·5n（m、n都是正整数）=;2．议一议a m·a n等于什么（m、n都是正整数）为什么由此你可以得到的结论是：“同底数幂相乘，底数__________，指数____________”．这就是同底数的幂相乘的法则。
【基础达标】1、计算：（1）x2·x5 =·（2）a·a6=（3）2×24×23=（4）x m·x3m+1=2、计算a m·a n·a p后，能找到什么规律由此计算a m·a n·a p·a s·a t·a k的结果是_________________________________________。
3、计算：（1）b5·b (2)a2·a6(3)1-2（）×21-2（）×31-2（）(4) y2n-1·y n+1【课堂小结】：同底数幂的乘法法则：不变，相加。
《同底数幂的乘法》教学案例(5篇)
《同底数幂的乘法》教学案例（5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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14.1.1 同底数幂的乘法 导学案
14.1.1同底数幂的乘法导学案一、目标：1.理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算.2.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用.二、重、难点：重点：同底数幂的乘法的运算法则与性质．难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导.三、学习过程：新课导入（一）创设情境，导入新知引言:在七年级上册，我们已经学习了整式的加减，本章我们将学习整式的乘法及与整式的乘法密切相关的因式分解.为此，我们首先学习同底数幂的乘法.问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103 s可进行多少次运算?(1)如何列出算式?(2)1015的意义是什么?(3)怎样根据乘方的意义进行计算?（二）、小组合作，探究概念和性质问题2根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律?(1)25×22 = 2( )；(2) a3·a2 = a( )；(3) 5m×5n = 5( ).追问1观察计算结果，你能发现规律并提出猜想吗？问题3你能将上面发现的规律推导出来吗?追问2：通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗?例1计算:(1) x²·x5；(2) a·a6；(3) x m·x3m+1 .探究当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？(4) (-2)×(-2)4×(-2)3；(5) (m-n)3 · (m-n)5 · (m-n)4 .总结：练一练1.计算下列各式(1) 32a×3b；(2) x2·(-x)4·x3；(3) (m-n)m+1·(m-n)5-m.三、课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？。
《同底数幂的乘法》导学案
6.1 同底数幂的乘法一、学习目标与要求：1、能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题；2、经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力；3、感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识.二、重点与难点：重点：熟练掌握同底数幂乘法的运算性质.难点：熟练地进行同底数幂的运算并感受数学与现实生活的密切联系.三、学习过程：复习巩固：请先回忆整式的相关知识，然后完成下面题目计算：(1)(2)()xy y y xy ---+ (2)22132x xy y -+-与2213422x xy y -+-的差探索发现：(一)在现实背景中了解同底数幂的运算光在真空中的速度大约是5310⨯千米/秒. 太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年. 一年以73.1510⨯秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？(你知道怎样计算吗？把你的算式写出来，并深入思考该如何进行计算)你的算式是：____________________(二)探索同底数幂乘法的性质在上面你列的算式中，肯定出现了571010⨯，这是两个幂相乘，并且两个幂的底数是相同的，称为同底数幂的乘法，下面我们就来探索同底数幂乘法的性质. 你会计算下列各式吗(提示：为了进行运算，请考虑正整数指数表示的意义，也就是如105表示什么意思？______________)(1) 102×103 (2)105×108 (3) 10m ×10n (m 、n 都是正整数)你有什么发现吗？___________________________________________在试试2m ×2n =_________________；11()()77m n ⨯=_________________(m 、n 都是正整数)最后你能归纳出a m ×a n =____________(m 、n 都是正整数)同底数幂乘法法则：__________________________________________________ 例1 计算(1) 76(3)(3)-⨯- (2) 311()()1010⨯(3) 35x x -⋅(4) 221m m b b +⋅(三)巩固练习1、计算：(1) 11c c ⋅ (2) 32()()b b -⋅- (3) 32b b -⋅2、下面的计算是否正确？如果有错误请改正(1) 326a a a ⋅=(2) 4442b b b ⋅= (3) 5510x x x += (4) 78y y y ⋅= 3、已知a m =2，a n =8，求a m+n (提示：请认真考虑a m+n 的意义，或者说它是怎样得到的？)4、光的速度约为5⨯秒.地球距510⨯千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要2310离太阳大约有多远？(结果用科学技术法表示)学习小结：归纳本节所学知识点：(在下面写出来)。
14.1.1 《同底数幂的乘法》导学案
八年级数学上册《整式的乘法与因式分解》14.1(1) 《同底数幂的乘法》导学案学习目标：1、探究同底数幂的乘法法则。
2、会用式子和文字正确描述同底数幂的乘法法则。
3、熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算。
学习重点和难点学习重点：同底数幂的乘法法则及其应用。
学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。
【知识回顾】1、我们可以把8×8×8×8×8写成85，这种求几个相同因数的积的运算叫做，它的结果叫，在85中，8叫做，5叫做，85读作。
2、通常代数式a n表示的意义是，其中a、n、a n分别叫做什么?3、把下列各式写成幂的形式，并写出它的底数、指数：(1)3×3×3×3= ；(2)m〃m〃m = ；4，中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。
那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？此题可列式得：。
【探究1】1、103×102＝ = a4×a3= =5m×5n=(5×5×...×5)×(5×5×...×5)=5×5× (5)个5 个5 个52、根据以上得到的规律，直接写出：a m〃a n= .【归纳总结】同底数幂相乘，底数，指数。
即：a m〃a n= ; 反之：a m+n= .【试一试】计算下列各式102×105= ；a3〃a7= ；x2〃x3= ；a〃a3= ;x2〃x m= ; y n〃y2n+1= ;【探究二】当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？ .计算:102×105×107= ;a〃a3〃a5= ；a m〃a n〃a p= .(x+y)2〃(x+y)3〃（x+y）= ；(-a)〃(-a)3〃(-a)5= ；(x-y)〃(x-y)5〃(x-y)3〃(x-y)2=【巩固练习】计算：(1)、100×10n-1×10n= ; (2×105)×(3×1010 )=;(6×104)×(8×107 )=;（2）①已知a m=2,a n=5,则a m+n= ②已知x a=1007,x b=2,则x a+b=③a〃a2〃a3〃a4 (100)【课后思考】①如果53x-2 =125，求x.②如果x2m+1〃x7-m=x12，求m.③已知x m+n=84,x n=7,则x m= ④已知y m+n+1=729,y m=27,y n=9,则y=1。
同底数幂的乘法(导学案)
《同底数幂的乘法》导学案一、基础练习1、应用《同底数幂的乘法》法则填空.（1）、2755⨯= = ;（2）、3172233⨯（）（）= = ; （3）、5b b ⋅= = ;（4）、26a a a ⋅⋅= = ;（5）、5333n n ⨯⨯= = ;解题反思（心得）：2、选择（1）、下列各式能用“同底数幂的乘法法则”进行计算的式子是（ ）A. 23(5)(7)-⨯- B. 23()()x y x y +⋅- C. 53()()x y x y +-+ D. 32(2)(2)m m -⋅-3、计算下列各式，结果用幂的形式表示. （1）、43(5)5-⨯;（2）、73()()m m a b c a b c --+-⋅+-; （3）、2()()x y y x -⋅-解： 解： 解：解题反思（心得）：4、辨析（1）、3222+= ； （2）、322-2= ； （3）、3222⨯= ； （4）、3222÷= ； 解题反思（心得）：二、拓展提升5、填空（1）87777⨯⨯=（ ）（ ）；（2）、若136n n xx x +-⋅=,则n = ； （3）、若8,5x y a a ==，则x y a += .题后反思：如何灵活应用法则解题？6、判断（1）、3332aa a ⨯=.（ ） （2）、372162⨯=. ( )（3）、若62m x x x =⋅,则m =3.（ ）（4）、已知23,x a +=则39x a =.( ) 解题反思（心得）：三、课堂小结（一） 知识：1、乘方（运算）是乘法（运算）的高级形式；2、对于na ，（1）表示运算时，读作“a 的n 次方”；（2）表示运算的结果时通常读作“a 的n 次幂”，其中a 叫做底数，n 叫作指数；3、“同底数幂的乘法”法则；……（二）思想方法：1、法则的得出过程是应用了“不完全归纳法”：2、转化思想：把底数不同的幂转化为底数相同的幂，再法则计算.3、整体思想：在应用“同底数幂的乘法法则”时，底数可以是单独的数字，也可以是单独的字母，还可以是一个式子（如单项式或多项式）；4、同类项与合并同类项；5、公式可以正向用，也可以逆向用，应理解本质，灵活运用；……。
同底数幂的乘法教学设计(通用8篇)
同底数幂的乘法教学设计（通用8篇）同底数幂的乘法教学设计1一、素质教育目标1.理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质.2.能够熟练运用性质进行计算.3.通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力.4.通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力.5.通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度.二、学法引导1.教学方法：尝试指导法、探究法.2.学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解.三、重点难点及解决办法(一)重点幂的运算性质.(二)难点有关字母的广泛含义及性质的正确使用.(三)解决办法注意对前提条件的判别，合理应用性质解题.四、课时安排一课时.五、教具学具准备投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计1.复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法.2.通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义.3.教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握.七、教学步骤(-)明确目标本节课主要学习同底数幂的乘法的性质.(二)整体感知让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加.(三)教学过程1.创设情境，复习导入表示的意义是什么?其中、、分别叫做什么?师生活动：学生回答( 叫底数，叫指数，叫做幂)，同时，教师板书.个..提问：表示什么? 可以写成什么形式?______________答案： ;【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备.2.尝试解题，探索规律(1)式子的意义是什么?(2)这个积中的两个因式有何特点?学生回答：(1) 与的积(2)底数相同引出本课内容：这节课我们就在复习乘方的意义的基础上，学习像这样的同底数幂的乘法运算.请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题.;; .学生活动：学生自己思考完成，然后一个(或几个)学生回答结果.【教法说明】(1)让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识.(2)培养学生运用已有知识探索新知识的热情.(3)体现学生的主体作用.3.导向深入，揭示规律计算的过程就是也就是那么，当都是正整数时，如何计算呢?( 都是正整数)(板书)学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.师生共同总结： ( 都是正整数)教师把结论写在黑板上.请同学们试着用文字概括这个性质：同底数幂相乘底数不变、指数相加运算形式运算方法提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢?学生活动：观察 ( 都是正整数)【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与.4.尝试反馈，理解新知学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确.教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.注意问题：例2(2)中第一个的指数是1，这是学生做题时易出问题之处.【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解.学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心.5.反馈练习，巩固知识【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性.(四)总结、扩展学生活动：1.同底数幂相乘，底数_____________，指数____________.2.由学生说出本节体会最深的是哪些?【教学说明】在1中强调不变、相加.学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.同底数幂的乘法教学设计2一、教材分析同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质,理解和掌握性质的特点,熟练运用运算性质解决问题.在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式,体现以学生为主体,引导学生动手实践,自主探索与合作交流的教学理念.通过练习形成良好的应用意识.同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后,为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质,又是幂的三个性质中最基本的一个性质,学好了同底数幂的乘法,对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移.因此,同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广, 又是整式乘法和除法的学习的重要基础,在__中具有举足轻重的地位和作用.二、教学目标(一),知识技能1.理解同知识技能底数幂的乘法法则2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题(二),能力训练1.在进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力2.通过"同底数幂的乘法法则"的推导和应用,使学生领会特殊-----一般-----特殊的认知规律(三),情感价值体味科学的思想方法,接受数学情感的熏陶,激发学生探究的兴趣教学重点: 正确理解同底数幂的乘法法则教学难点:正确理解和应用同底数幂的乘法法则教学手段:为了使性质的推导过程更形象和清晰,所以借助多媒体来进行教学.三、教学方法分析1.教法分析根据教学目标,要让学生经历探索性质的过程,因此,在性质的推导过程,采用让学生尝试的教学方法,以问题的形式,引导学生进行思考,探索,再通过交流,讨论,发现性质,使学生的学习过程成为再发现,再创造的过程,使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法,养成良好的学习习惯,从而学会学习,学会思考,学会合作,学会创新;对于推导出的性质及其语言叙述,则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆,在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合.而在整个教学中,分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法,以培养学生养成良好的思维习惯.2.学法指导教学的矛盾主要方面是学生的学,学是中心,会学是目的,因此,在教学中要不断指导学生学会学习.本节课主要是教给学生"动手做,动脑想,多合作,大胆猜,会验证" 的研讨式学习方法.这样做增加了学生的参与机会,增强了参与意识,教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法,使学生真正成为学习的主体.以及通过动手实践,理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容.四、教学过程一.创设情景提出问题运用多媒体投影引例,引导学生观察由问题而得到式子特点:105×107=二.探索交流发现新知(一),提出新任务:思考:an 表示的意义是什么其中a,n,an分别叫做什么问题:1.25表示什么2.10×10×10×10×10 可以写成什么形式思考:1式子103×102的意义是什么2这个式子中的两个因式有何特点3.a3×a2=过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度,要求学生说明每一步的理由.思考:请同学们观察下面各题左右两边,底数,指数有什么关系103 ×102 = 10( ) 23 ×22 = 2( ) a3× a2 = a( )(二),提高任务难度:引导学生观察计算前后底数和指数的关系,并鼓励其运用自己的语言加以描述.猜想:am · an= (当m,n都是正整数)(三),提出挑战:能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律(四),提出更高挑战:要求学生从幂的意义这个角度加以解释,说明,验证它的正确性.然后要求学生按步骤独立思考和探索:1.比一比:识记运算性质2.回想一下你是用什么办法记住的用这个办法能否持久你能否提出一个更有建设性的改进措施猜想:am · an= (当m,n都是正整数)对运算性质的剖析条件:①乘法②同底数幂结果:①底数不变②指数相加 (目的是为了化解难点)3.再识记.在理解的基础上,结合性质的特点和语言叙述,有目的地提取记忆.4.提问:"你认为这个性质的应用,应特别注意什么 "(五),应用练习促进深化1.计算:(1)107 ×104; (2)(-x)2 · (-x)5 .2.计算:(1)23×24×25 (2)y · y2 · y3你能回答开始提出问题吗 105×107等于多少呢练习设计:.巩固练习:1计算:(抢答) 2计算: 3.下面的计算对不对如果不对,怎样改正.变式训练:填空:.思考题 :1.计算: 2.填空:五、提炼小结完善结构"通过本节课的学习,你在知识上有哪些收获,你学到了哪些方法 "引导学生自主总结,组织学生互相交流各自的收获与体会,成功与失败.六、布置作业延伸学习同底数幂的乘法教学设计31．教材分析同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。
4.2同底数幂的乘法导学案
同底数幂的乘法【学习目标】理解同底数幂相乘的法则并会运用。
【重点】同底数幂的乘法运算【难点】同底数幂的乘法法则的推导及应用【学习过程】一、自学指导:请认真阅读教材P88—90页的内容，在阅读过程中注意下列问题：1.a3表示什么意义？a2表示什么意义？2.想一想：如何计算a3·a2=?3.a n表示的意义是什么？其中a、n、a n分别叫做什么?4.若把a3·a2推广到a m·a n，如何计算？5.把下列各式写成幂的形式①10×10×10 ②3×3×3×3③a·a·a·a·a ④a·a·a…an个a■自学探究：探究同底数幂乘法法则1、做一做：(完成下表)(1)以上四个算式有什么共同的特点？答案：共同特征是：同底数的幂相乘。
(2)上述计算式中的底数与计算结果中的底数有什么关系？(3)上述计算式中的指数与计算结果中的指数有什么关系？(4)根据以上发现，你能直接写出以下各算式的结果吗？1012·108 =_______ (13)10×(13)7 =______ a 5·a 12=______ (－15)m ·(－15)n =_________ (5)得出结论：一般地，如果字母m 、n 都是正整数，那么a m ·a n = (a ·a ·a ·…·a)·(a·a·a …·a) (______的意义)___个a ___个a= a·a·a ·…·a (乘法的 律) = a m+n_____个a幂的运算法则a m ·a n = (m 、n 是正整数)你能用语言描述这个性质吗？___________________________(4)议一议：①m 、n 、p 是正整数，你会计算a m ·a n ·a p 吗？②公式中的a 可以表示一个数吗？可以表示一个字母吗？可以表示一个式子吗？三、小组合作，课堂展示1、 计算：(1)(－3)2×(－3)7 (2)106·105·10 (3)x 3m+1·x m(4)(a+b)4·(a+b) (5)x 3·(－x)2 (6)x 2·(－x)5注意：(1) (－x)2n+1=－x 2n+1 ;(2) (－x)2n =－x 2n(3) (y －x)2n+1=－(x －y)2n+1(4) (y －x)2n =(x －y)2n课时训练：计算：①105×103②x3·x4③32·33·34 ④y·y2·y4⑤(–a)·(–a)3⑥y n·y n+1思维点拨：认真思考下面三个问题，一定会帮助聪明的你顺利解决这六个小题(1)上述6个小题中，是否都是同底数幂相乘？哪些是？哪些不是？(2)不是同底数幂的题，底数有何特点？能否利用乘方的性质变形为同底数的幂进行计算呢？(3)在第(2)(4)题中的最后一因数10与(a+b)是否没有指数？特别提醒：计算要有必要的过程2、辨析：下列运算是否正确？不正确的，请改为正确的答案。
《同底数幂的乘法》导学案
《同底数幂的乘法》导学案教学目标（一）知识与技能1、理解同底数幂的乘法的法则。
2、能正确运用同底数幂的乘法的运算性质。
3、能运用它解决一些实际问题。
（二）能力训练要求1、经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力。
2、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊——一般——特殊的认知规律。
（三）情感、态度与价值观在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心。
（四）教学重、难点1、重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用。
2、难点：同底数幂的乘法的法则的应用。
（五）教学方法采用“情境导入——自主探究——发现问题”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则。
（六）教具准备多媒体课件教学过程一、创设情境“盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流。
提问:盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？分析：距离=×即：105×102如何计算呢？（引入课题）二、引导自学1、上式的问题中：①式子105×102的意义是什么？②这两个式子中的两个因式有何特点？2、学生自学课本P141-142内容并完成如下自学引导思考题：①105×102=（）×（）（）=（）（）=10（）=10（）+（）②a3×a2=（）×（）（）=（）（）=a（）=a（）+（）三、合作探究1、请观察上面各题左、右两边，底数、指数有什么关系？ 猜想：①23×24=2（）+（）=2（）； ②53×54=5（）+（）=5()；③5m ×5n =5（）+（）=5()。
《同底数幂的乘法》 导学案
《同底数幂的乘法》导学案一、学习目标1、理解同底数幂乘法的运算性质。
2、能够熟练运用同底数幂乘法的运算性质进行计算。
3、通过对同底数幂乘法法则的推导和应用，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法，提高数学推理能力和计算能力。
二、学习重点同底数幂乘法的运算性质及其应用。
三、学习难点同底数幂乘法运算性质的推导过程及灵活运用。
四、知识回顾1、幂的概念：幂指乘方运算的结果。
＄a^n$中，＄a$叫做底数，＄n$叫做指数，＄a^n$读作“＄a$的$n$次幂”。
2、乘方的意义：＄a^n$表示$n$个$a$相乘。
五、探索新知1、计算下列式子：（1）＄2^3×2^2$（2）＄5^4×5^3$思考：观察上述式子，它们的底数有什么特点？指数呢？2、计算：（1）＄a^3×a^2$（＄a≠0$）（2）＄10^m×10^n$（＄m$、＄n$为正整数）通过计算，我们可以发现：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
用字母表示为：＄a^m×a^n ＝ a^｛m ＋ n}＄（＄m$、＄n$都是正整数）六、例题讲解例 1：计算（1）＄x^2×x^5$（2）＄a^6·a$（3）＄（－2)×（－2)＾3×（－2)＾2$解：（1）＄x^2×x^5 ＝ x^｛2 ＋ 5} ＝ x^7$（2）＄a^6·a ＝ a^6×a^1 ＝ a^｛6 ＋ 1} ＝ a^7$（3）＄（－2)×（－2)＾3×（－2)＾2 ＝（－2)＾｛1 ＋ 3 ＋ 2} ＝（－2)＾6 ＝ 64$例 2：计算（1）＄x^m·x^｛3 ＋ m}＄（2）＄（x ＋ y)＾3·（x ＋ y)＾4$解：（1）＄x^m·x^｛3 ＋ m} ＝ x^｛m ＋ 3 ＋ m} ＝ x^｛2m ＋ 3}＄（2）＄（x ＋ y)＾3·（x ＋ y)＾4 ＝（x ＋ y)＾｛3 ＋ 4} ＝（x ＋y)＾7$七、课堂练习1、计算：（1）＄10^5×10^6$（2）＄b^7×b$（3）＄y^3·y^2·y$2、计算：（1）＄（a)＾3·（a)＾2$（2）＄（x y)＾2·（x y)＾3$3、已知$a^m ＝ 3$，＄a^n ＝ 5$，求$a^｛m ＋ n}＄的值。
初一数学下册《8.1同底数幂的乘法》导学案
8.1 同底数幂的乘法班级___________姓名___________学号___________※【学习目标】※1. 经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；2. 理解同底数幂乘法运算性质，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算.※【新知初学】※1.计算下列各式821010⨯ 861010⨯2.怎样计算n m 1010⨯（m ，n 是正整数）？3.当m 、n 是正整数时，n m 22⨯等于什么？nm ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛2121呢？ 4.当m 、n 是正整数，试计算n m a a ⋅.n m an m a n a m n m a a a a a a a a a a a a ++=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅4434421Λ43421Λ4434421Λ个个个)()()( 5.你能否用语言表述上述结论？6.思考：②.________=⋅⋅p n m a a a （m 、n 、p 是正整数）总结：1.幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加;2.上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用.※【课内研学】※例1 计算：(1) 512)8()8(-⨯- (2)123-•m m a a (m 是正整数）（3）6x x • （4）32)()(y x y x +•+例2 计算：（1）32)(a a a -••- （2）5564x x x x •+• （3）32)()(x y y x -•-※【课内测学】※1．下列计算中，正确的是 （ ）A ．339m m m ⋅=B ．2222m m m ⋅=C ．236a a a ⋅=D ．235a a a ⋅=2．下列运算错误的是 （ ）A ．32))((a a a -=--B ．633)()(a a a =-⋅-C ．523)()(a a a -=--D ．22)(x x x =-•-3．14a 不可以写成 （ ）A ．72a a ⋅B ．95a a ⋅C ．77a a ⋅ D ．5432a a a a ⋅⋅⋅-）（4．已知32m n x x ==，，则m n x += .5．计算(1) 4x x ⋅ (2)54)(a a a -⋅⋅- (3)23()()a b b a --（4）22)()()(b b b b -⋅-+-⋅ （5）12n n n x x x x +⋅+⋅（n 是正整数）6．在银河系中，恒星“心宿二号”的体积约是太阳的2.2×108倍，太阳体积约是地球的1.3×106倍．“心宿二号”的体积是地球的多少倍？。
同底数幂的乘法教案7篇
同底数幂的乘法教案7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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同底数幂的乘法导学案
同底数幂的乘法导学案研究目标：理解同底数幂相乘的乘法法则的由来，掌握该法则的应用，能够熟练地进行计算，并解决简单的实际问题。
研究重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。
研究难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。
研究过程：一、课前预任务一：同底数幂的乘法1.计算：10² × 10³ = 10⁵。
2.(-2)³ × (-2)² = (-2)⁵ × (-2)⁴。
3.发现同底数幂相乘时，底数和指数有什么规律？4.总结公式。
任务二：举例1.计算：(1) 3² × 3⁵ (2) (-5)³ × (-5)⁵。
二、课中实施一）预反馈以小组为单位交流展示预成果，初步解决预中的疑难问题。
二）精讲点拨探索发现】1.10³ × 10² = 10⁵。
2.同底数幂的乘法法则：底数相同的幂相乘，底数不变，指数相加。
3.想一想：1）等号左边是什么运算？乘法运算。
2）等号两边的底数有什么关系？相等。
3）等号两边的指数有什么关系？相加。
4）公式中的底数a可以表示什么？任何数字或变量。
5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？成立。
6) a³ = a × a × a。
试一试】例1：求1) (-2)⁸ × (-2)⁷ (2) (a-b)² × (b-a) (3) (x+y)⁴ × (x+y)³当堂训练】1.练一练：1) 2 × 2² (2) (-3) × (-3)3) (-5)² × 5⁴ (4) (x+y)²拓展训练：1.如果an-2an+1=a¹¹，则n=？2、已知：$a_m=2$，$a_n=3$。
求$a_{m+n}$=？改写后：已知数列$a$的第$m$项为2，第$n$项为3.求第$m+n$项的值。
同底数幂的乘法导学案
1整式的乘法3月9日第一节同底数幂相乘导学案（一）教学知识点1．理解同底数幂的乘法法则．2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．学习重点：正确理解同底数幂的乘法法则．学习难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则课前预习1．填空：（1）24的底数是，指数为，它表示有个相乘；（2）a m 的底数是，指数为，它表示有个相乘；（3）a 的底数是，指数为。
2．计算：（1）23 = ，24 = ，(23) · (24) = ；（2）(-3)2 = ，(-3)3 = ，(-3)2 · (-3)3 = . 探究一（试一试）（1）23×24 =(2×2×2) ×= 2( )；（2）53×54 = = 5( )；（3）a3 ·a4 = = a( )；（4）a m·a n= =a( )结论：同底数幂相乘，不变，指数．即a m · a n= （m、n为正整数）技能训练: 计算下列各式（结果以幂的形式表示）：⏹1.（1）102×105；（2）a3·a7．⏹2.（1）73×73；（2）x2·x3⏹3.（1）10×105；（2）x5·x7. （3）x5+x7探究二计算（结果以幂的形式表示）：（1）102×105×107；（2）a · a3· a5；（3）(a+b) ·(a+b)3 · (a+b)4结论：（用含有字母的代数式表示）a m · a n · a p = a m+n+p.技能训练: 计算下列各式（结果以幂的形式表示）：⏹4.（1）102×105×102；（2）a3·a7·x3．⏹5.（1）73×73×73；（2）x2·x3·x4.⏹6.（1）10×105×105；（2）x·x5·x7.探究三计算（结果以幂的形式表示）：（1）211×8；（2）104×(-102) ×105；（3）(x-y)7(y-x).技能训练: 计算下列各式（结果以幂的形式表示）⏹7.（1）(a+b)2(a+b)2；（2）(x-y)3(x-y)5.⏹8.（1）35×27；（2）510×125.⏹9.（1）(x-y)(x-y)2(x-y)3；（2）(a+b)3(a+b)2(-a-b).⏹10.（1）(m-n)3(n-m)；（2）(a-b)4(b-a)(b-a). 变式训练⏹11. 填空：100×10n-1×10n = .⏹12. 填空：a m+1×=a3m-1.⏹13. 如果x2m+1 ·x7-m=x12，求m的值.⏹14. 若10m=16，10n=20，求10m+n的值.⏹15. 已知a m＝3，a m＝8，则a m+n＝同底数幂的乘法1．102×103= =10= 。
14.1.1同底数幂的乘法导学案
14.1.1同底数幂乘法【学习目标】⒈在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用.⒉经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力. ⒊在组合作交流中，培养协作精神,探究精神，增强学习信心.学习重点：同底数冪乘法运算性质的推导和应用.学习难点：同底数冪的乘法的法则的应用.学习过程：一、预习与新知：⒈⑴ 阅读课本（2）32 表示几个2相乘？23表示什么？5a 表示什么？m a 呢？ （3）把22222⨯⨯⨯⨯表示成na 的形式.⒉请同学们通过计算探索规律.（1）()())(222222222243=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯ (2)35 ⨯45= )(5=（3）7)3(-⨯6)3(-= ())(3-= （4）)(⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛1011011013 （5）3a ⨯4a = =()a⒊计算（1）32⨯42和72 ； （2）5233⨯和73（3）3a ⨯4a 和7a (代数式表示)；观察计算结果，你能猜想出m a ⨯n a 的结果吗？问题：（1）这几道题目有什么共同特点？（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？⒋请同学们推算一下m a ⨯n a 的结果？同底数幂的乘法法则：二、课堂展示：（1）计算 ①310⨯410 ②3a a ⋅ ③53a a a ⋅⋅ ④x x x x ⋅+⋅22（2）计算 ①11010+⋅m n ②57x x ⋅ ③97m m m ⋅⋅ ④-4444⋅⑤()3922-⨯ ⑥12222+⋅n n ⑦ y y y y ⋅⋅⋅425 ⑧532333⋅⋅三、随堂练习：1、课本练习题2、计算：①10432b b b b ⋅⋅⋅ ②()()876x x x -⋅- ③()()()562x y y ---- ④()()()3645p p p p ⋅-+-⋅-3、把下列各式化成()n y x +或()n y x -的形式.① ()()43y x y x ++ ②()()()x y y x y x ---23 ③()()12+++m m y x y x4、已知9x x x n m n m =⋅-+求m 的值.四．小结与反思。
同底数幂的乘法导学案
同底数幂的乘法导学案
课题：8.1同底数幂的乘法姓名
【学习目标】
．能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据；
．会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算；
【学习重点】
同底数幂乘法的运算法则及其应用
【问题导学】
-23的底数是，指数是，幂是.
同底数幂相乘，底数，。
a•a=a.
若10•10=10，则=.
2•8=2，则n=.
【问题探究】
问题一
-a•=；x•x•xy=.
a•a+a•a–a•a+a•a=.
•=；•=.
问题二
化简计算：
•；••；
a•a-2a•a-3a•a2x5•x5+2•x•7
•2-5
【问题评价】
0、下列各式正确的是
A．3a•5a=15aB.-3x•=-6x
c．3x•2x=6xD.•=b
1、下列运算错误的是
A.2=-a3
B.–2x2=-6x4
c.32=-a5D.3•3=a6
设a=8，a=16，则a=
A．24B.32c.64D.128
3、若x•x•=x，则括号内应填x的代数式为
A．xB.xc.xD.x
•2•3=3x3•x9+x2•x10-2x•x3•x82•2+1
b•2+•21000×10×10-3
一台电子计算机每秒可运行4×10次运算，它工作5×10秒可作多少次运算？。
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同底数幂的乘法导学案
学习目标：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；能熟练地使用同底数幂的乘法法则实行计算，并能利用它解决简单的实际问题。
学习重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。
学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。
学习过程：
一、课前预习
1．102×103= 2. （-2）3×（-2）2=
3.你发现同底数幂相乘时，底数和指数有什么规律？
4.总结：公式
语言
任务二举例 1. 计算：（1）32×35 （2）(-5)3×(-5)5
二、课中实施
（一）预习反馈
以小组为单位交流展示预习成果，初步解决预习中的疑难问题问题。
（二）、精讲点拨
【探索发现】
1、103×102＝a4×a3＝
5m×5n＝am ·an=_________________
2、同底数幂的乘法法则：_________________________________________________。
3、想一想：
（1）等号左边是什么运算？_______________________________________
（2）等号两边的底数有什么关系？___________________________________
（3）等号两边的指数有什么关系？___________________________________
（4）公式中的底数a能够表示什么？_________________________________
（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？___________________
(6)am ·an·ap=________________.
【试一试】
例1求：
（1）（-2）8×（-2）7 （2）（a-b）2·（b-a）（3）（x+y）4(x+y)3
【当堂训练】1、练一练。
（1）2 7 ×23 （2）(-3) 4 ×(-3)7
（3）(-5) 2 ×(-5)3 ×54 (4) (x+y) 3×(x+y)
拓展训练
1、如果an-2an+1=a11,则n=
2、已知：am=2，an=3.求am+n =？.
3、计算
（1）（x-y）3·（x-y）2·（x-y）5 （2）8×23×32×（-2）8
【火眼金睛】
判断下列各式是否准确，不准确的加以改正：
(1)x2·x4=x8 ( ) (2)x2+x2=x4 ( )
(3)m5·m6=m30 ( ) (4)m5+m6=m11 ( )
(5)a·a2·a4=a6 ( ) (6)a5·b6=(ab)11 ( )
(7)3x3+x3=4x3 ( ) (8)x3·x3·x3=3x3 ( )
三、限时作业
1、计算
(2)x3·x2·x= ; (4)y5·y4·y3= ；(6)10·102·105= ；
2．下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4．其中计算准确的有（• ）A．0个B．1个C．2个D．3个
2．m16能够写成（）
A．m8+m8 B．m8·m8 C．m2·m8 D．m4·m4
3．下列计算中，错误的是（）
A．5a3-a3=4a3 B．2m·3n=6 m+n
C．（a-b）3·（b-a）2=（a-b）5 D．-a2·（-a）3=a5
4．若xm=3，xn=5，则xm+n的值为（）
A．8 B．15 C．53 D．35
5．如果a2m-1·am+2=a7，则m的值是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．计算：-22×（-2）2=_______．
8．计算：am·an·ap=________；（-x）（-x2）（-x3）（-x4）=_________．
9．3n-4·（-3）3·35-n=__________．
10．若82a+3·8b-2=810，则2a+b的值是__________．
11．计算下列各题：
①-x5·x2·x10 ②（-2）9·（-2）8·（-2）3 ③10m·1000。