人教版八年级下册数学导学案设计：16.3.1二次根式的加减(无答案)

16.3.1二次根式的加减
【学习目标】
1、能进行二次根式的加减运算，掌握其运算步骤。

2、通过实际实际问题理解并掌握二次根式的加减法法则，通过与整式的加减法进行比较及动手练习掌握二次根式的加减法的运算技巧。

3、通过二次根式的加减法与整式的加减法比较，感受知识之间的迁移与联系。

【学习重点】二次根式的加减法。

【学习难点】找出能合并的最简二次根式（同类二次根式）。

课前自主学习
（一）、复习引入
【问题1】计算下列各式．
（1）2x +3x ； （2）2x 2-3x 2+5x 2； （3）x +2x +3y ； （4）3a 2-2a 2+a 3
【问题2】有一个三角形，它的两边长分别为cm 20和cm 80，如果该三角形的周长为cm 59，你能求出第三边长吗？
（二）、探究新知
【探究1】计算下列各式．
（1） （2）（3（4）3
【总结】二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将被开方数相同的二次根式进行合并．（二次根式的加减类似于合并同类项的运算）
【探究2】把下列各根式化简。

（1）12 （2）48 （3）18 （4）50 （5）2
1 （6）3
2 （7）45 （8）3
11
【归纳】几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.
进行二次根式加减运算时，首先要正确识别同类二次根式。

关键是准确的化成二次根式，然后观察被开方数是否相同。

【探究】计算：（1）a a 259+
（2）4580- （3）483316122+-
（4）)53()2012(-++
学练提升
问题一：二次根式的加减法
【例1】计算： （1
（2
⑶
【例2】
计算：（1）
（2）+）+
【例3】已知4x 2+y 2-4x -6y +10=0，求（
23+y -（x
【同步测控】
1. 下列计算是否正确
（1）3838-=
- （2）9494+=+ （3）22223=-
2. 计算
（1）7672- （2）52080+- （3）)2798(18-+ （4）)68
1(
)5.024(--+
问题二：同类二次根式
【例3】下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ）．
A ．12
B ．23
C ．3
2 D ．18 【例4】若最简二次根式3a 求a 、b 的值．
【同步测控】
1. 下列各式中，哪些是同类二次根式？
总结提升： 这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？
学习成果展示（10分钟，100分）
1．下列运算错在哪里？如何改正？
⑴325=-
⑵322
3=-
⑶
5353=+
⑷39
63==+
⑸6533
32=+
2．计算二次根式
的最后结果是________．
3．以下二次根式：
中，（ ）
． A ．①和②
B ．②和③
C ．①和④
D ．③和④
4．下列各式：① +
；② 61
662
6，其中错误的有（ ）．
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．0个
5、是同类二次根式的有________．
5. 计算 ⑴28185.02-
+ ⑵4832719122+-
⑶)81312
()75.032(+-+ ⑷)27331(32
y y x y x --
.
1212,26,832
,3,271,501,75,
23b a b a b ab +1
7
2.23
）-
）的值．（结果精确到0.01）。