线性代数心得体会

浅谈线性代数的
心得体会
系别: XXX系
班级: XXX班
姓名: XXX
姓名：XXX
线性代数心得
姓名: XXX 学号: XXX
通过线性代数的学习, 能使学生获得应用科学中常用的矩阵、线性方程组等理论及其有关基本知识, 并具有较熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力。

同时, 该课程对于培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用。

在现代社会, 除了算术以外, 线性代数是应用最广泛的数学学科了。

但是线性代数教学却对线性代数的应用涉及太少, 课本上涉及最多的应用只有算解线性方程组, 但这只是线性代数很初级的应用。

而线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。

线性代数被不少同学称为天书, 足见这门课给同学们造成的困难。

我认为, 每门课程都是有章可循的, 线性代数也不例外, 只要有正确的方法, 再加上自己的努力, 就可以学好它。

线性代数主要研究三种对象: 矩阵、方程组和向量。

这三种对象的理论是密切相关的, 大部分问题在这三种理论中都有等价说法。

因此, 熟练地从一种理论的叙述转移到另一种中去, 是学习线性代数时应养成的一种重要习惯和素质。

如果说与实际计算结合最多的是矩阵的观点, 那么向量的观点则着眼于从整体性和结构性考虑问题, 因而可以更深刻、更透彻地揭示线性代数中各种问题的内在联系和本质属性。

由此可见, 只要掌握矩阵、方程组和向量的内在联系, 遇到问题就能左右逢源, 举一反三, 化难为易。

线性代数课程特点比较鲜明: 概念多、运算法则多内容相互纵横交错正是因为线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系, 线性代数题的综合性与灵活性较大,
线性代数的概念多比如代数余子式, 伴随矩阵, 逆矩阵, 初等变换与初等矩阵, 矩阵的秩, 线性组合与线性表示, 线性相关与线性无关等。

线性代数中运算法则多比如行列式的计算, 求逆矩阵, 求矩阵的秩, 求向量组的秩与极大线性无关组, 线性相关的判定, 求基础解系, 求非齐次线性方程组的通解等。

应用到的东西才不容易忘, 比如高等数学。

因为高等数学在很多课程中都有广泛的应用, 比如在开设的大学物理和机械设计课中。

所以要尽可能地到网上或图书馆了解线性代数在各方面的应用。

也可以试着用线性代数的方法和知识证明以前学过的定理或高数中的定理。

线性代数作为数学的一门, 体现了数学的思想。

数学上的方法是相通的。

比如, 考虑特殊情况这种思路。

线性代数中行列式按行或列展开公式的证明就是从更简单的特殊情况开始证起；解线性方程组时先解对应的齐次方程组, 这些都是先考虑特殊情况。

高数上解二阶常系数线性微分方程时先解其对应的齐次方程, 这用的也是这种思路。

通过思想方法上的联系和内容上的关系, 线性代数中的内容以及线性
代数与高等数学甚至其它学科可以联系起来。

只要建立了这种联系, 线代就不会像原来那样琐碎了。

在线性代数的学习中, 注重知识点的衔接与转换, 努力提高综合分析
能力。

线性代数从内容上看纵横交错, 前后联系紧密, 环环相扣, 相互渗透, 因此解题方法灵活多变, 学习时应当常问自己做得对不对？再问做得好不好？只有不断地归纳总结, 努力搞清内在联系, 使所学知识融会贯通, 接
口与切入点多了, 熟悉了, 思路自然就开阔了。