许昌市八年级下学期期中质量检测数学试卷

许昌市八年级下学期期中质量检测数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题。

(共13题；共25分)
1. （2分） (2019七下·港南期末) 如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF等于（）
A . 115°
B . 110°
C . 120°
D . 65°
2. （2分）如图，在▱ABCD中，EF∥AB，点F为BD的中点，EF=4，则CD的长为（）
A .
B . 8
C . 10
D . 16
3. （2分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（）
A .
B .
C . 1
D .
4. （2分） (2020九上·莘县期末) 如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则
四边形ABCE的面积为（）
A . 11S
B . 10S
C . 9S
D . 8S
5. （2分）如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=；②四边形CGMH是矩形；③△EGM≌△MHA；④S△ABC+S△CDE≥S△ACE；⑤图中的相似三角形有10对．正确结论是（）
A . ①②③④
B . ①②③⑤
C . ①③④
D . ①③⑤
6. （2分）(2019·白云模拟) 如图，过△ABC内任一点P ，作DE∥BC ，GF∥AC ，KH∥AB ，则
=（）
A . 1
B .
C . 2
D .
7. （2分） (2018八上·东台月考) 下列语句：①全等三角形的周长相等.②面积相等的三角形是全等三角形.③若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对称轴上.④全等三角形的所有边相等.其中正确的有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
8. （2分）(2017·越秀模拟) 如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（）
A . 5sin36°米
B . 5cos36°米
C . 5tan36°米
D . 10tan36°米
9. （1分） (2017八下·桂林期中) 已知菱形的一条对角线长为5，另一条对角线长为8，则它的面积为________
10. （2分）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）
A . 1：2：3：4
B . 1：2：2：1
C . 1：2：1：2
D . 1：1：2：2
11. （2分） (2017八下·桂林期中) 若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
12. （2分） (2017八下·桂林期中) 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）
A . AB=CD
B . AD=BC
C . AB=BC
D . AC=BD
13. （2分） (2017八下·桂林期中) 如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（）
A . 45°
B . 30°
C . 60°
D . 55°
二、填空题 (共7题；共12分)
14. （1分） (2017九上·钦南开学考) 如图，在⊙O中， = ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是________．
15. （1分） (2019八下·钦州期末) 如图，已知矩形的对角线相交于点O，过点O任作一条直线分别交，于E，F，若，，则阴影部分的面积是________.
16. （1分） (2019八下·靖远期中) 若a、b、c满足(a-5)2+ + =0，则以a，b，c为边的
三角形面积是________.
17. （6分） (2015七下·成华期中) 阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
已知：如图，点D，E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE 证明：∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（________）
∵AC∥DE（已知）
∴∠1=∠3（________）
故∠2=∠3（________）
∵DF∥AE（已知）
∴∠2=∠5（________）
∴∠3=∠4（________）
∴DE平分∠BDE（________）
18. （1分）(2020·拉萨模拟) 已知实数x，y满足|x﹣4|+ ＝0，则以x，y的值为两边长的直角三角形的周长是________.
19. （1分）如图，△ABC中，∠A=100°，若BM、CM分别是△ABC的外角平分线，则∠M=________.
20. （1分） (2019七下·江阴期中) 已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a-b+c|-|a-b-c|=________.
三、解答题 (共8题；共40分)
21. （5分）如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在下面每个图形中，选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图
形．
22. （5分） (2017九上·柳江期中) 如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D，求证：BE=CF．
23. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm 的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．
（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．
24. （5分） (2017九上·怀柔期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E，AB=3，EF=0.8，AF=2.4．求AD的长．
25. （5分）已知二次函数y=x2﹣2mx+4m﹣8（1）当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围．（2）以抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在拋物线上），请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．（3）若抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的最小值．
26. （5分）如图，正方形A1A2B1C1 ， A2A3B2C2 ，…Anan+1BnCn ，如图位置依次摆放，已知点C1 ， C2 ，C3…，Cn在直线y=x上，点A1的坐标为（1，0）．
（1）写出正方形A1A2B1C1 ， A2A3B2C2 ，…Anan+1BnCn ，的位似中心坐标；
（2）正方形A4A3B4C4四个顶点的坐标．
27. （5分）如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B（b，-2）两点，矩形OCDE的边CD恰好被点B平分，边DE交双曲线于F点，四边形OBDF的面积为2.
（1）求n的值；
（2）求不等式的解集．
28. （5分）如图，在梯形ABCD中，∠BCD=∠D=90º，上底AD=3，下底BC= ，高CD=4，沿AC把梯形ABCD 翻折，点D是恰好落在AB边上的点E处，求△BCE面积。

参考答案一、选择题。

(共13题；共25分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、填空题 (共7题；共12分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共8题；共40分) 21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
27-1、
28-1、。