五年级上册数学同步教案-3.6 商的近似数 例6 人教版

五年级上册数学同步教案-3.6 商的近似数例6 人教版
一、教学目标
1. 让学生掌握利用四舍五入法求商的近似值的方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生良好的学习习惯，提高学生的计算准确性。

二、教学内容
1. 利用四舍五入法求商的近似值。

2. 应用举例。

三、教学重点与难点
1. 教学重点：掌握利用四舍五入法求商的近似值的方法。

2. 教学难点：如何在实际问题中灵活运用四舍五入法求商的近似值。

四、教学过程
1. 导入新课
通过复习导入，引导学生回顾求商的近似值的方法，为新课的学习做好铺垫。

2. 探索新知
（1）利用四舍五入法求商的近似值
通过实例，让学生观察、分析、总结出四舍五入法求商的近似值的方法。

（2）应用举例
通过具体的例子，让学生运用四舍五入法求商的近似值，巩固所学知识。

3. 巩固练习
设计有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 总结提升
引导学生总结本节课所学内容，提高学生的归纳总结能力。

5. 布置作业
布置适量的作业，让学生课后巩固所学知识。

五、课后反思
本节课通过实例让学生掌握了利用四舍五入法求商的近似值的方法，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

但在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时发现并解决学生的问题，提高教学效果。

六、板书设计
1. 利用四舍五入法求商的近似值的方法。

2. 应用举例。

七、课后作业
1. 完成课后练习题。

2. 预习下一节课的内容。

需要重点关注的细节是“利用四舍五入法求商的近似值”。

这是本节课的核心内容，也是学生在学习过程中容易出错的地方。

因此，教师需要详细讲解和演示四舍五入法的具体操作步骤，以及如何在不同的问题情境中灵活运用该方法求商的近似值。

补充和说明：
四舍五入法是一种常用的求商的近似值的方法。

它的基本思想是：根据要保留的小数位数，从该位的下一位开始判断，如果下一位的数字大于等于5，则将这一
位数字加1；如果下一位的数字小于5，则这一位数字保持不变。

然后，将这一位之后的所有数字都舍去，得到的就是原数的近似值。

例如，对于3.6 ÷ 2.5这个除法运算，我们可以先计算出精确值，得到
1.44。

然后，根据需要保留的小数位数，我们可以使用四舍五入法来求出近似值。

如果要保留到小数点后一位，那么我们从第二位小数开始判断，即4。

因为4小于5，所以第一位小数保持不变，即1.4。

如果要保留到小数点后两位，那么我们从第三位小数开始判断，即4。

因为4小于5，所以前两位小数保持不变，即1.44。

在实际问题中，我们需要根据问题的具体要求来确定保留的小数位数。

例如，在购物找零时，我们通常保留到小数点后两位；而在科学计算中，我们可能需要保留更多的小数位数。

因此，学生需要学会根据问题的实际需求来灵活运用四舍五入法求商的近似值。

为了帮助学生更好地掌握四舍五入法，教师可以通过以下方式进行详细讲解和演示：
1. 通过具体的例子，展示四舍五入法的具体操作步骤，让学生清晰地了解每一步的操作方法和原因。

2. 设计一些实际问题，让学生运用四舍五入法求商的近似值，巩固所学知识。

3. 通过练习题，让学生反复练习四舍五入法的运用，提高计算准确性。

4. 在讲解过程中，注意强调四舍五入法的注意事项，如保留的小数位数、判断的依据等。

5. 引导学生总结四舍五入法的规律和技巧，提高学生的归纳总结能力。

通过以上方式，教师可以帮助学生深入理解四舍五入法求商的近似值的方法，并能够灵活运用该方法解决实际问题。

同时，教师还需要注意关注学生的学习情况，及时发现并解决学生的问题，提高教学效果。

在详细补充和说明四舍五入法求商的近似值时，我们需要从理论和实践两个方面进行阐述，以确保学生能够全面理解和掌握这一概念。

一、理论阐述
1. 四舍五入法的数学原理：四舍五入法是基于数学中的近似理论，它是一种简单的数值修约方法。

在数学中，修约是指将一个数值调整到一定的精确度或指定的数位。

四舍五入是最常用的修约方法，它符合人们的直观判断，且操作简便。

2. 四舍五入法的规则：在进行四舍五入时，我们需要确定保留的位数。

对于小数点后第n 1位（即需要进行四舍五入的那一位），如果这一位数字大于等于5，则将小数点后第n位数字加1；如果这一位数字小于5，则小数点后第n位数字保持不变。

如果小数点后第n 1位是5，且其后还有非零数字，则同样将小数点后第n位数字加1；如果小数点后第n 1位是5，且其后没有其他数字或者全部是零，则根据小数点后第n位数字的奇偶性来决定是否进位。

3. 四舍五入法的应用场景：在日常生活中，四舍五入法广泛应用于货币计算、测量数据修约、科学计算等领域。

例如，在购物时，价格通常会四舍五入到分；在科学实验中，测量结果可能需要保留到特定的有效数字。

二、实践操作
1. 计算步骤：在实际操作中，求商的近似值通常遵循以下步骤：
- 执行除法运算，得到精确结果。

- 确定需要保留的位数。

- 应用四舍五入法，对结果进行修约。

2. 举例说明：以
3.6 ÷ 2.5为例，我们可以按照以下步骤进行计算：
- 首先计算精确值：3.6 ÷ 2.5 = 1.44。

- 假设我们需要保留到小数点后一位，那么我们观察小数点后第二位数字，即4。

- 因为4小于5，所以我们保持小数点后第一位数字不变，得到1.4。

3. 练习与应用：为了巩固四舍五入法求商的近似值，学生需要进行大量的练习。

练习题可以包括简单的除法运算，也可以设计成实际问题，如计算购物总价、测量数据修约等。

通过这些练习，学生可以学会如何根据问题的具体要求来确定保留的位数，并运用四舍五入法得到近似值。

三、教学策略
1. 演示与讲解：教师应该通过具体的例子进行现场演示，边操作边讲解，让学生清晰地看到每一步的操作过程和原因。

2. 互动与反馈：在教学过程中，教师应该鼓励学生参与进来，通过提问、回答问题的方式，检查学生对四舍五入法的理解和掌握情况。

3. 错误分析：教师应该收集学生在练习中常见的错误，进行分类分析，找出错误的原因，并在课堂上进行针对性的讲解和指导。

4. 归纳总结：在课程结束时，教师应该引导学生总结四舍五入法的规则和应用场景，帮助学生形成系统的知识结构。

通过以上详细的补充和说明，学生应该能够深入理解四舍五入法求商的近似值的原理和方法，并能够在实际问题中灵活运用。

教师应该持续关注学生的学习进展，提供必要的辅导和帮助，确保学生能够有效地掌握这一重要的数学技能。