五年级下册数学解决问题题目

五年级下册数学解决问题题目
一、长方体和正方体相关问题。

1. 一个正方体的棱长是5分米，它的表面积是多少平方分米？
- 解析：正方体的表面积公式为S = 6a^2，其中a为正方体的棱长。

这里a = 5分米，所以表面积S=6×5^2=6×25 = 150平方分米。

2. 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
- 解析：长方体的体积公式为V=abh，其中a为长，b为宽，h为高。

这里a = 8厘米，b = 6厘米，h = 4厘米，所以体积V = 8×6×4=192立方厘米。

3. 有一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。

制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
- 解析：因为鱼缸无盖，所以求需要的玻璃面积就是求这个长方体5个面的面积之和。

S=ab+(ah + bh)×2，这里a = 5分米，b = 4分米，h = 3分米。

则S =
5×4+(5×3+4×3)×2=20+(15 + 12)×2=20 + 54=74平方分米。

4. 一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？
- 解析：先求出正方体的表面积S = 6a^2，a = 1.2分米，S=6×1.2^2=6×1.44 = 8.64平方分米。

因为包装纸是表面积的1.5倍，所以需要的包装纸面积为8.64×1.5 = 12.96平方分米。

5. 一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，深2米。

如果要在游泳池的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
- 解析：求贴瓷砖的面积就是求这个长方体5个面的面积之和（上面不贴）。

S=ab+(ah+bh)×2，这里a = 50米，b = 25米，h = 2米。

则S = 50×25+(50×2 +
25×2)×2=1250+(100+50)×2=1250 + 300 = 1550平方米。

二、分数的加减法相关问题。

6. 修一条路，第一天修了全长的(1)/(5)，第二天修了全长的(1)/(4)，两天一共修了全长的几分之几？
- 解析：求两天一共修了全长的几分之几，就是把第一天修的和第二天修的分率相加。

(1)/(5)+(1)/(4)=(4)/(20)+(5)/(20)=(9)/(20)。

7. 一块地，种玉米用去了(3)/(8)公顷，种大豆用去了(1)/(4)公顷，还剩下(1)/(2)公顷，这块地一共有多少公顷？
- 解析：求这块地一共有多少公顷，就是把种玉米、种大豆用去的公顷数和剩下的公顷数相加。

(3)/(8)+(1)/(4)+(1)/(2)=(3)/(8)+(2)/(8)+(4)/(8)=(9)/(8)公顷。

8. 从一个数里连续减去两个(1)/(5)，还剩(3)/(5)，这个数是多少？
- 解析：设这个数为x，根据题意可列方程x-(1)/(5)-(1)/(5)=(3)/(5)，
x=(3)/(5)+(1)/(5)+(1)/(5)=1。

9. 有一根绳子，第一次用去了(2)/(5)米，第二次比第一次多用去(1)/(3)米，两次一共用去多少米？
- 解析：先求出第二次用去的长度，第二次用去
(2)/(5)+(1)/(3)=(6)/(15)+(5)/(15)=(11)/(15)米，两次一共用去
(2)/(5)+(11)/(15)=(6)/(15)+(11)/(15)=(17)/(15)米。

三、因数与倍数相关问题。

10. 五年级有学生48人，把他们平均分成若干小组，要求组数大于2，小于8。

可以分成几组？
- 解析：48的因数有1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。

因为组数大于2小于8，所以可以分成3组、4组或6组。

11. 一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有多少个？
- 解析：求这筐苹果最少有多少个，就是求2、3、4、5的最小公倍数。

4 = 2×2，所以2、3、4、5的最小公倍数为2×2×3×5 = 60，这筐苹果最少应有60个。

12. 有两根铁丝，一根长36厘米，一根长48厘米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？
- 解析：求每段最长是多少厘米，就是求36和48的最大公因数。

36 =
2×2×3×3，48=2×2×2×2×3，最大公因数为2×2×3 = 12，所以每段最长12厘米。

36÷12 + 48÷12=3 + 4 = 7段。

四、图形的运动相关问题。

13. 把一个图形在方格纸上先向下平移4格，再向右平移6格，要达到同样的效果，还可以怎样平移？
- 解析：还可以先向右平移6格，再向下平移4格。

因为平移的顺序不影响最终图形的位置，只要平移的方向和距离相同。

14. 一个三角形ABC，A点坐标为(1,1)，B点坐标为(3,1)，C点坐标为(1,3)，将这个三角形绕B点顺时针旋转90^∘，求旋转后A、C点的坐标。

- 解析：绕B点顺时针旋转90^∘，对于A点，原来A(1,1)，AB的长度为3 - 1=2，旋转后A点的坐标为(3, - 1)。

对于C点，BC的长度为√((3 - 1)^2)+(1 -
3)^{2}=√(4 + 4)=2√(2)，旋转后C点的坐标为(5,1)。

五、折线统计图相关问题。

15. 下面是某商场上半年每月的销售额情况（单位：万元）：120、130、140、150、160、170。

绘制折线统计图。

- 解析：
- 画出横纵坐标轴，横轴表示月份（1 - 6月），纵轴表示销售额（单位：万元）。

- 根据数据在坐标图上找出对应的点，如1月销售额120万元，就在横轴1月对应的位置和纵轴120万元对应的位置找到交点。

- 依次连接各点，就得到了上半年销售额的折线统计图。

16. 根据第15题的折线统计图，哪个月到哪个月销售额增长最快？
- 解析：观察折线统计图的斜率，5月到6月的线段斜率最大，所以5月到6月销售额增长最快。

六、找次品相关问题。

17. 有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品？
- 解析：把9个零件分成3份，每份3个。

第一次称，把其中两份放在天平两端，如果天平平衡，次品在没称的那一份中；如果天平不平衡，次品在较重的那一份中。

第二次称，把有次品的那一份，任取两个放在天平两端，如果天平平衡，没称的那个就是次品；如果天平不平衡，较重的那个就是次品。

所以至少称2次就一定能找出次品。

18. 有10个同样大小的乒乓球，其中一个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称几次能保证找出次品？
- 解析：把10个乒乓球分成3份，3个、3个、4个。

第一次称，把两份3个的放在天平两端，如果天平平衡，次品在4个那份中；如果天平不平衡，次品在轻的那3个里面。

如果在3个里面，再称一次就可以找出次品；如果在4个里面，把4个分成两份，每份2个，称第二次，次品在轻的那2个里面，再称一次就能找出次品。

所以至少称3次能保证找出次品。

七、综合问题。

19. 一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。

这时水面高多少厘米？
- 解析：设水面升高了x厘米。

根据水的体积不变来列方程，原来水的体积为40×30×10立方厘米，放入铁块后水的底面积为40×30 - 20×20平方厘米，可列方程(40×30×10)=(40×30 - 20×20)×(10 + x)，12000=(1200 - 400)×(10 + x)，12000 = 800×(10 + x)，10+x = 15，x = 5，所以这时水面高10 + 5=15厘米。

20. 一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的(1)/(4)，第二小时行了全程的(1)/(3)，两小时一共行了140千米。

甲乙两地全长多少千米？
- 解析：设甲乙两地全长x千米。

根据两小时行的路程之和是140千米可列方程(1)/(4)x+(1)/(3)x = 140，(3x+4x)/(12)=140，(7x)/(12)=140，x = 240千米。