最新人教版七年级数学上册2.2.1第二课时有理数乘法运算律-优质课件
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复习回顾：
小学学过哪些乘法的运算律？
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
思考： 引入负数后，这些运算律还成立吗？
2.2.1 有理数的乘法
第二课时 有理数乘法运算律
学习目标：
1. 正确理解有理数乘法运算律，能用 字母表示乘法运算律的内容。
2. 能运用乘法运算律熟练地进行有理 数乘法运算。
自学指导：
同步练习：
计算：
① （-85）×（-25）×（-4）
② （ 8 ）×1.25×（-8）
25
③ 12×（ 2 3 1 ）
342
④ （ 7 5 3 7 ）×（-36）
9 6 4 18
指导运用：
乘法分配律的逆运算的应用
ab+ac=a（b+c）
计算：
①
6 5
2 3
6 5
（ab）c=a（bc）
5.乘法分配律：
在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于
把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
a（b+c）=ab+ac
小组讨论：
运用乘法运算律，计算下列各式
① 2×3×0.5×（-7）
②（- 7 ）×15×（- 1 1）
8
7
③ （ 1 + 1 - 1 ）×12
46 2
计算： ① 2×3×0.5×（-7）
2.当数由非负数扩大到有理数范围时，乘法运算 律 仍然 适用。
3.乘法交换律：
有理数的乘法中，两个数相乘，交换乘数的位
置，积不变。 ab=ba
a×b可写为 a·b或ab，用字母表示乘
4.乘法结合律：
数时，“×”可写为“·” 或省略。
有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两个数
相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
计算： ① 5×（－6）； （－6）×5； ② [8×（－5）]×（－4）； 8×[（－5）×（－4）]； ③ 5×[3+（-7）]； 5×3+5×（-7）
思考：以上各组中的两个式子计算结果相等吗？ 通过上述计算你能得出什么结论？
自学检测：
1.计算：
① 5×（－6） = （－6）×5 ② [8×（－5）]×（－4） = 8×[（－5）×（－4）] ③ 5×[3+（-7）] = 5×3+5×（-7）
同步练习：
计算： ①（-1.5）×4+（-1.5）×9-（-1.5）×3 ②（-3.2）×5+ 3.2×（-1）－3.2×（-7）
课堂小结：
乘法运算律：
1.乘法交换律： ab=ba
2.乘法结合律：（ab）c=a（bc）
3.乘法分配律： a（b+c）=ab+ac
4. 乘法分配律逆运算： ab+ac=a（b+c）
解：原式=（2×0.5）×[3×（-7）]
= 1×（-21）
= -21
注意：乘除运算时，带分数
计算：
必须转化为假分数。
②（- 7 ）×15×（- 1 1）
8
7
解：原式=
=
= 1×15
= 15
计算： ③ （1 +1
46
- 1 ）×12
2
解：原式=
原式=
=
= 3+2-6
= -1
= -1
ห้องสมุดไป่ตู้
解法一：先计算括号内 解法二：乘法分配律 哪种解法更为简便？
17 3
② 4 8 4 6 4 1
3
3
3
计算：
①
6 5
2 3
6 17 5 3
解：原式=
=
= -6
计算：
② 4 8 4 6 4 1
3
3
3
解：原式=
=
=
=4
拓展：
为方便计算，有时可将一些式子改写为:
① 2×3 =（-2）× -3 . ② -2×3 = 2× -3 . ③（-5）×（-4）= 5×4 . ④ 5×（-4）= （-5）×4 .
当堂检测：
计算：
①（-10）×（-8.24）×（-0.1）
②（-8）× 22×（-0.125）
7
③ 18 5 4 1
2 9 6
④ 1 9 1 6 1 1
7
7
7
小学学过哪些乘法的运算律？
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
思考： 引入负数后，这些运算律还成立吗？
2.2.1 有理数的乘法
第二课时 有理数乘法运算律
学习目标：
1. 正确理解有理数乘法运算律，能用 字母表示乘法运算律的内容。
2. 能运用乘法运算律熟练地进行有理 数乘法运算。
自学指导：
同步练习：
计算：
① （-85）×（-25）×（-4）
② （ 8 ）×1.25×（-8）
25
③ 12×（ 2 3 1 ）
342
④ （ 7 5 3 7 ）×（-36）
9 6 4 18
指导运用：
乘法分配律的逆运算的应用
ab+ac=a（b+c）
计算：
①
6 5
2 3
6 5
（ab）c=a（bc）
5.乘法分配律：
在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于
把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
a（b+c）=ab+ac
小组讨论：
运用乘法运算律，计算下列各式
① 2×3×0.5×（-7）
②（- 7 ）×15×（- 1 1）
8
7
③ （ 1 + 1 - 1 ）×12
46 2
计算： ① 2×3×0.5×（-7）
2.当数由非负数扩大到有理数范围时，乘法运算 律 仍然 适用。
3.乘法交换律：
有理数的乘法中，两个数相乘，交换乘数的位
置，积不变。 ab=ba
a×b可写为 a·b或ab，用字母表示乘
4.乘法结合律：
数时，“×”可写为“·” 或省略。
有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两个数
相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
计算： ① 5×（－6）； （－6）×5； ② [8×（－5）]×（－4）； 8×[（－5）×（－4）]； ③ 5×[3+（-7）]； 5×3+5×（-7）
思考：以上各组中的两个式子计算结果相等吗？ 通过上述计算你能得出什么结论？
自学检测：
1.计算：
① 5×（－6） = （－6）×5 ② [8×（－5）]×（－4） = 8×[（－5）×（－4）] ③ 5×[3+（-7）] = 5×3+5×（-7）
同步练习：
计算： ①（-1.5）×4+（-1.5）×9-（-1.5）×3 ②（-3.2）×5+ 3.2×（-1）－3.2×（-7）
课堂小结：
乘法运算律：
1.乘法交换律： ab=ba
2.乘法结合律：（ab）c=a（bc）
3.乘法分配律： a（b+c）=ab+ac
4. 乘法分配律逆运算： ab+ac=a（b+c）
解：原式=（2×0.5）×[3×（-7）]
= 1×（-21）
= -21
注意：乘除运算时，带分数
计算：
必须转化为假分数。
②（- 7 ）×15×（- 1 1）
8
7
解：原式=
=
= 1×15
= 15
计算： ③ （1 +1
46
- 1 ）×12
2
解：原式=
原式=
=
= 3+2-6
= -1
= -1
ห้องสมุดไป่ตู้
解法一：先计算括号内 解法二：乘法分配律 哪种解法更为简便？
17 3
② 4 8 4 6 4 1
3
3
3
计算：
①
6 5
2 3
6 17 5 3
解：原式=
=
= -6
计算：
② 4 8 4 6 4 1
3
3
3
解：原式=
=
=
=4
拓展：
为方便计算，有时可将一些式子改写为:
① 2×3 =（-2）× -3 . ② -2×3 = 2× -3 . ③（-5）×（-4）= 5×4 . ④ 5×（-4）= （-5）×4 .
当堂检测：
计算：
①（-10）×（-8.24）×（-0.1）
②（-8）× 22×（-0.125）
7
③ 18 5 4 1
2 9 6
④ 1 9 1 6 1 1
7
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