离散数学实验 C ++关系的运算

实验2 关系的运算
（1）关系的幂运算
输入:集合A,二元关系集合R,幂次n
输出:R的n次幂
要求:尽量使运算的计算量最小
（2）关系闭包的计算
输入:集合A,二元关系集合R
输出:R的传递闭包t(R)
要求:
(a)采用Warshall 算法(89页)
(b)编写代码判断输出t(R)为传递闭包程序代码:
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<vector>
using namespace std;
typedef vector< vector <int> > Mat;
class Relation{
vector<int>s;//集合
Mat A;//关系矩阵
Mat B;
Mat C;
Mat E;
Mat D[100]; //用来存储矩阵
int n;
public:
void inputs();//将集合存入向量中
void inputa();//将读入的关系转化为关系矩阵
void print();//输出关系矩阵
void mi();
int Warshall();
};//定义类
int n,m;//全局变量,下文中使用
void Relation::inputs(){
cout<<"输入集合";
for(int a;cin>>a;){
s、push_back(a);
if(getchar()=='\n')
break;}
}//将集合存入向量中
void Relation::inputa(){//将读入的关系转化为关系矩阵cout<<"输入关系";
int i,j,e,r;
for(i=0;i<s、size();i++){
vector<int> u;
for(j=0;j<s、size();j++){
int ia=0;
u、push_back(ia);}
A、push_back(u);
B、push_back(u);
C、push_back(u);
E、push_back(u);
}//创建二维向量,初始化,就是每个元素为0
for(int h,z;cin>>h>>z;){
if(h==0&&z==0)
break;
for(i=0;i<s、size();i++){
if(s[i]==h) e=i;
if(s[i]==z) r=i;
}
A[e][r]=1;B[e][r]=1;
E[e][r]=1;//C[e][r]=1;//读入关系,将关系对应的矩阵中的位置元素变为1
if(getchar()=='\n')
break;
}
}
void Relation::print(){
for(int i=0;i<s、size();i++){
for(int j=0;j<s、size();j++)
cout<<A[i][j]<<" ";
cout<<endl;
}
}//输出关系矩阵
void Relation::mi(){
int a,b,i,c;
cin>>n; //读入幂次
if(n==0){ //0次幂
for(int k=0;k<s、size();++k){
for(int j=0;j<s、size();++j){
if(k==j)
cout<<"1 "; //对角线上元素为1 else
cout<<"0 ";
}
cout<<endl;
}
}
else{
for(i=1;i<n;++i){
for(int h=0;h<s、size();++h){
for(int d=0;d<s、size();++d){
int m=0;
for(int x=0;x<s、size();++x){
m=m+B[h][x]*A[x][d]; //第h 行第d列的元素对应相乘的与
}
C[h][d]=m;
}
}
if(i>1){
for(a=0;a<s、size();++a){
for(b=0;b<s、size();++b){
if(C[a][b]!=D[0][a][b])
break;
}
if(b!=s、size())break;
}
}//检验就是否重复
if(a==s、size()&&b==s、size()){
break;//重复则跳出不再幂乘
}
for(int k=0;k<s、size();k++){
for(int j=0;j<s、size();j++){
B[k][j]=C[k][j];
}
D[i-1]=B;
c=i;
}
}
if(a==s、size()&&b==s、size()){
int q;
q=(n-i)%c; //找出结果位置if(q==0) q=c;
for(int e=0;e<s、size();e++){
for(int f=0;f<s、size();f++){
cout<<D[q-1][e][f]<<" "; //输出
}
cout<<endl;
}
return;
}else{//1次幂
for(int h=0;h<s、size();h++){
for(int n=0;n<s、size();n++){
cout<<B[h][n]<<" ";
}
cout<<endl;
}
}
}
}
int Relation::Warshall(){
for(int i=0;i<s、size();++i){
for(int j=0;j<s、size();++j){
if(A[j][i]==1){
for(int k=0;k<s、size();++k){
A[j][k]=A[j][k]+A[i][k];
if(A[j][k]!=0&&A[j][k]!=1)
A[j][k]=1;
}
}
}
}
print();
int a=1;int b=1;//
for(int p=0;p<s、size();++p){
for(int l=0;l<s、size();++l){
if (A[p][l]==0){
for (int x=0;x<s、size();++x){
if(A[p][x]*A[x][l]==1)
a=0;
}
}
}
}
if(a==0){cout<<"wrong!"<<endl;}
else{
for(int p=0;p<s、size();++p){
for(int l=0;l<s、size();++l){
if(A[p][l]==1&&E[p][l]==0){
A[p][l]=0;
//再判断传递性
for(int p=0;p<s、size();++p){
for(int l=0;l<s、size();++l){
if (A[p][l]==0){
for (int x=0;x<s、size();++x){
if(A[p][x]*A[x][l]==1)
b=0;
}
}
}
}
if(b==1){
cout<<"wrong!"<<endl;
return 0;
}
A[p][l]=1;
}
}
}cout<<"right!"<<endl;
}//
return 1;
}
void main(){
Relation w;
w、inputs();
w、inputa();
w、print();
cout<<"输入n"<<endl; w、mi();
cout<<endl;
cout<<"闭包为"<<endl; w、Warshall();
}
实验截图:。