人教部编版九年级上册数学第二十五章检测卷二(附答案)

人教部编版九年级上册数学第二十五章检测卷二（附答案）
一、单选题（共10题；共30分）
1.下列事件是必然事件的是( )
A. 明天气温会升高
B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
C. 早晨太阳会从东方升起
D. 某射击运动员射击一次，命中靶心
2.已知从n个人中，选出m个人按照一定的顺序排成一行，所有不同的站位方法有n×（n﹣1）×…×（n﹣m+1）种．现某校九年级甲、乙、丙、丁4名同学和1位老师共5人在毕业前合影留念（站成一行）．若老师站在中间，则不同的站位方法有（）
A. 6种
B. 20种
C. 24种
D. 120种
3.一个口袋中有8个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋，不断重复上述过程，共做了200次，其中有50次摸到黑球，因此估计袋中白球有( )
A. 23个
B. 24个
C. 25个
D. 26个
4.在体检中，12名同学的血型结果为：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若从这12名同学中随机抽出2人，这两人的血型均为O型的概率为（）
A. B. C. D.
5.（2015•宜昌）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（）
A. B. C. D.
6.“下滑数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如：32，641，8531等），任取一个两位数，是“下滑数”的概率是（）
A. B. C. D.
7.下列说法正确的是（）
A. 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查
B. 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6
C. 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000
D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件
8.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）
A. 2
B. 4
C. 12
D. 16
9.如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则（）
A. P1＞P2
B. P1＜P2
C. P1=P2
D. 以上都有可能
10.某学校七年级1班统计了全班同学在1～8月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）
A. 极差是47
B. 中位数是58
C. 众数是42
D. 极差大于平均数
二、填空题（共10题；共30分）
11.如果任意选择一对有序整数（m，n），其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2+nx+m=0有两个相等实数根的概率是________．
12.一个不透明的袋子中有3个分别标有数字3，1，﹣2的球，这些球除所标的数字不同外其它都相同．若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是________
13.在数学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：
由此估计这种作物种子发芽率约为________(精确到0.01)．
14.有六张完全相同的卡片，其正面分别标有数字：﹣2，，π，0，，，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数字为无理数的概率是 ________．
15.小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是________．
16.50张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后放回，洗匀后再抽，抽到红桃、黑桃、梅花、方片的频率依次是16％、24％、8％、52％，估计四种花色分别有________张．
17.一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的m个红球，6个黄球，3个白球现将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在附近，由此可以估算m的值是________．
18.在一个不透明的口袋中，装有5个红球4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为________．
19.在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为________．
20.抛物线y=x2+x﹣6与y轴的交点坐标是________．
三、综合题（共4题；共40分）
21.如图，在平面直角坐标系中，点B是反比例函数y= 的图象上任意一点，将点B绕原点O顺时针方向旋转90°到点A．
（1）若点A的坐标为（4，2）．
①求k的值；
②在反比例函数y= 的图象上是否存在一点P，使得△AOP是等腰三角形
且∠AOP是顶角，若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）当k=﹣1，点B在反比例函数y= 的图象上运动时，判断点A在怎样
的图象上运动？并写出表达式．
22.如图，的方格分为上中下三层，第一次有一枚黑色方块甲，可在方格、、中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方块、、中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图.
（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是
________；
（2）若甲、乙均可在本层移动，用画树状图法或列表法求出黑色方块所构成拼
图是中心对称图形的概率.
23.某商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式．一种方式是：让顾客通过摸
球获得购物券．在一个不透明的盒子中放有20个除颜色外其余均相同的小球，其中有2个红球、3个绿球、5个黄球，其余是白球，规定顾客每购买100元的商品，就能获得一次摸球的机会，从盒子里摸出一个小球，如果摸到红球、绿球、黄球，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果摸到白球，那么就不能获得购物券．另一种方式是：不摸球，顾客每购买100元的商品，可直接获得25元购物券．
（1）顾客摸到白球的概率是多少？
（2）通过计算说明选择哪种方式更合算？
24.在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上．
（1）从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色．当两张牌的花色相同时，小王赢；当两张牌面的花色不相同时，小李赢．请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平？并说明理由．
答案
一、单选题
1.C
2.C
3. B
4.A
5.C
6.A
7. B
8.B
9. A 10. B
二、填空题
11.12.13.0.94 14.15.16.8，12，4，26 17. 11 18.19.20.（0，﹣6）
三、综合题
21.（1）解：①过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，如图1所示．
∵BF⊥x轴，AE⊥x轴，
∴∠BFO=∠OEA=90°，
∴∠OBF+∠BOF=90°，∠BOF+∠AOE=90°，
∴∠OBF=∠AOE．在△BOF和△OAE中，有
∴△BOF≌△OAE（AAS），
∴OF=AE，BF=OE．
∵点A（4，2），
∴点B（﹣2，4）．
∵点B在反比例函数y= 的图象上，
∴k=﹣2×4=﹣8．
②假设存在，设点P的坐标为（m，n），
∵△AOP是等腰三角形且∠AOP是顶角，
∴OA=OP．
又∵点P在反比例函数y=﹣的图象上，
∴
解得：，，，．
故在反比例函数y= 的图象上存在一点P，使得△AOP是等腰三角形且∠AOP是顶角，点P的坐标为（﹣4，2），（﹣2，4），（2，﹣4）或（4，﹣2）
（2）解：设点B的坐标为（a，b），由（1）①可知点A的坐标为（b，﹣a），
∵k=﹣1，且点B在反比例函数y= 的图象上运动，
∴ab=﹣1，
∴b•（﹣a）=﹣ab=1，
∴点A在y= 上运动.
22. （1）
（2）解：总共有种等可能的结果，黑色方块所构成拼图是轴对称图形的结果有种，所以，所求的概率为.
23.（1）解：
∵在一个不透明的盒子里，装有20个大小形状完全相同的球，其中2个红球、3个绿球、5个黄球，其余是白球，
∴一次摸到白球的概率为
（2）解：
摸球对顾客更合算．
理由：∵一次摸到红球的概率为：；一次摸到绿球的概率为：；
一次摸到黄球的概率为：；一次摸到白球的概率为：，
又∵摸到红、黄、绿球的顾客就可以获得100元、50元、20元购物券，
∴摸球获得购物券钱数为：×100+×50+×20=22.5（元）．
∵22.5＜25，
∴直接获得25元购物券对顾客更合算．
24.（1）解：P（抽到牌面花色为红心）=
（2）解：游戏规则对双方不公平．
理由如下：
由树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种．P（抽到牌面花色相同）= ；
P（抽到牌面花色不相同）= ；
∵＜，
∴此游戏不公平，小李赢的可能性大．。