高考物理二轮 压轴突破 专题4第9讲恒定电流和交变电流中常考的4个问题(选择题)教案

第9讲 恒定电流和交变电流中常考的4个问题(选择题)
主要题型：选择题 难度档次：
低档难度或中档难度．欧姆定律，串、并联电路的特点，组合交变
电流、变压器、远距离输电等考点，一般不与其他模块知识发生综合．只考查知识的直接应用，以简单的分析、计算为主．,
高考热点
1．以电路图设题考查欧姆定律、串并联电路的特点及应用、电功率和直流电路的动态分析．基本上是逢题必有图．
2．正弦交流电
③瞬时值i ＝I m sin ωt ，④有效值I ＝I m 2
、I m 为最大值，⑤周期T ＝1f 、ω＝2π
T ，⑥一般交流电的
特点、图象．
3．理想变压器
①P 入＝P 出，②频率相等，③U 1U 2＝n 1
n 2，④I 1I 2＝n 2n 1
. ⑤U 1―→U 2―→I 2―→I 1(动态变化规律)． 4．远距离输电
一、欧姆定律 1．部分电路欧姆定律
I ＝________
2．闭合电路的欧姆定律
I ＝________
(1)路端电压与电流的关系：U ＝________．
(2)路端电压与负载的关系：U ＝IR ＝
R
R ＋r
E ＝1
1＋r R
E ，路端电压随外电阻的增大而________，随外电阻的________而减小．
3．电功、电功率
(1)电功W ＝qU ＝________=====纯电阻I 2
Rt ＝________
电功率P ＝W t ＝UI =====纯电阻I 2R ＝U
2
R
(2)在非纯电阻电路中，W >Q ，其关系为：UIt ＝I 2
Rt ＋W 其他． 二、交变电流 1．交流电的“四值”
最大值⇒E m ＝NBS ω⇒计算电容器的耐压值
瞬时值⇒e ＝E m sin ωt ⇒计算闪光电器的闪光时间等 正弦交流电的有效值⇒E ＝E m 2
⇒电表的读数及
计算电热、电
功及保险丝的熔断电流
平均值⇒E ＝
N ΔΦΔt
⇒计算通过导
体的电荷量 2．理想变压器的基本关系式 (1)功率关系：________ (2)电压关系：________
若n 1>n 2，为降压变压器；若n 1<n 2，为升压变压器． (3)
电流关系：只有一个副线圈时，________． 3．远距离输电
(1)输电过程，如图9－1所示：
图9－1
(2)常用关系式 ①功率关系
P 1＝P 2，P 3＝P 4，P 2＝P 线＋P 3.
②电压损失
U 损＝I 2R 线＝U 2－U 3
③输电电流
I 线＝P 2U 2＝P 3U 3＝U 2－U 3
R 线
.
④输电导线上损耗的电功率
P 损＝I 线U 损＝I 2线
R 线＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫P 2U 22
R 线．,
状元微博
名师点睛
1．直流电路的动态变化分析在高考试题中是以选择题形式考查的．往往以下列变化方式探究整个电路的电流、电压变化情况：
(1)某一支路的滑动变阻器的阻值变化； (2)某一支路电键闭合或断开； (3)热敏电阻或光敏电阻的阻值变化． 2．基本思路
“部分―→整体―→部分”
即R 局⎩⎪⎨⎪⎧增大减小―→R 总⎩
⎪⎨⎪⎧增大减小―→
I 总⎩⎪⎨
⎪
⎧减小增大―→U 端⎩⎪⎨⎪⎧增大减小⇒⎩⎪⎨⎪⎧I 分U 分 3．原、副线圈中各量的因果关系
(1)电压关系：U 1决定U 2 (2)电流关系：I 2决定I 1 (3)功率关系：P 2决定P 1
上述决定关系是由变压器的原理及能量守恒确定的． 课堂笔记
常考问题26 直流电路中的“动态变化”分析
图9－2
【例1】(2012·上海单科，17)直流电路如图9－2所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的( )．
A．总功率一定减小
B．效率一定增大
C．内部损耗功率一定减小
D．输出功率一定先增大后减小
解析滑片P向右移动时外电路电阻R外增大，由闭合电路欧姆定律知总电流减小，由P总＝EI可得P
总减小，故选项A正确．根据η＝
R外
R外＋r
＝
1
1＋
r
R外
可知选项B正确．由P损＝I2r可知，选项C正确．由P输
－R外图象，如下图，因不知道R外的初始值与r的关系，所以无法判断P输的变化情况，选项D错误．
答案ABC
图9－3
如图9－3所示，开关S接通后，将滑动变阻器的滑片P向a端移动时，各电表的示数变化情况是( )．
A．V1减小，V2减小，A1增大，A2增大
B．V1增大，V2增大，A1减小，A2减小
C．V1减小，V2增大，A1减小，A2增大
D．V1增大，V2减小，A1增大，A2减小,
得分技巧
1．电路中不论是串联部分还是并联部分，只有一个电阻的阻值变大(变小)时，整个电路的总电阻也变大(变小)；
2．根据总电阻的变化，由闭合电路欧姆定律可判断总电流、路端电压的变化；
3．由总电流和路端电压的变化判断固定电阻部分的电压变化；
4．由固定电阻部分的电压变化，最后确定变化电阻的电压、电流的变化．
课堂笔记
常考问题27.TIF ，JZ ]交变电流的描述及“四值”的应用
【例2】 (2012·广东理综，19)某小型发电机产生的交变电动势为e ＝50 sin 100πt (V)．对此电动势，下列表述正确的有( )．
A ．最大值是50 2 V
B ．频率是100 Hz
C ．有效值是25 2 V
D ．周期是0.02 s
解析 交变电动势e ＝E m sin ωt 或e ＝E m cos ωt ，其中E m 为电动势的最大值，ω为角速度，有效值
E ＝
E m
2，周期T ＝2πω，频率f ＝1T .由e ＝50sin (100πt )V 知，E m ＝50 V ，E ＝50 2
V ＝25 2 V ，T ＝
2π
ω＝
2π100π s ＝0.02 s ，f ＝1T ＝1
0.02 Hz ＝50 Hz ，所以选项C 、D 正确． 答案 CD
如图9－4甲所示，一矩形线框在匀强磁场中绕轴OO ′匀速转动，产生的交变电流输出电压
的变化规律如图9－4乙所示，对此下列说法正确的是( )．
图9－4
A ．该交变电流的方向每秒改变200次
B ．该交变电流的变化规律可表示为u ＝5 sin(200 πt )V
C ．在0.01 s 的时刻，穿过线框的磁通量为0
D ．若某一氖泡的两端电压达到5 2 V 时便可发光，把图示的交变电流接在该氖泡的两端，氖泡便可
一直发光,借题发挥
解决交变电流的问题要注意以下几个方面
(1)解决交变电流的产生问题，要把线圈在匀强磁场中的位置与图象上的时刻对应好，理解几个特殊位置的ΔΦΔt
、E 及电流方向的特点．
(2)区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值． (3)
由交变电流的图象―→会求有关
的物理量
会写瞬时值表达式
(4)交变电流的表达式 求有关的物理量． ●特别提醒
交变电流瞬时值表达式书写的基本思路
(1)确定正余弦交变电流的峰值，根据已知图象或由公式E m＝NBSω求出相应峰值．
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．
如：①线圈从中性面开始计时，则i－t关系为正弦函数，函数表达式为i＝I m sin ωt.
②线圈从垂直中性面开始计时，则i－t关系为余弦函数，函数表达式为i＝I m cos ωt.
常考问题28 有关变压器问题的分析
图9－5
【例3】(2012·福建理综，14)如图9－5所示，理想变压器原线圈输入电压u＝U m sin ωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器.和是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；和是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．下列说法正确的是( )．
A．I1和I2表示电流的瞬时值
B．U1和U2表示电压的最大值
C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大
D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小
据泰国《世界日报》报道，由于受洪水影响，2011年10月27日至31日泰国全国放“水灾特别假”．泰国政府在受灾区建起临时供电系统，它由发电机和副线圈匝数可调的变压器组成，如图9－6所示，电动机内阻、输电线的电阻和变压器内阻均可忽略不计．滑动触头P置于a处时，用电器恰好正常工作．下列情况正确的是( )．
图9－6
A．当发电机输出的电压发生波动，使V1示数小于正常值时，应使滑动触头P向下滑动
B．当发电机、用电器正常工作时，触头位置不变，如果突然增加用电器，则A1的读数变大，A2的读数变大
C．当用电器增加时，为保证正常工作，滑动触头P应向上滑动
D．当发电机、用电器正常工作时，触头位置不变，如果突然增加用电器，则V1、V2的读数都不变,
思维模板
1．理想变压器动态分析的两种情况及注意事项
(1)一类是负载电阻不变，原、副线圈的电压U 1、U 2，电流I 1、I 2随匝数比的变化而变化的情况； (2)另一类是匝数比不变，上述各量随负载电阻的变化而变化的情况． 不论哪种情况，处理此类问题都要注意两点：
①根据题意分清变量和不变量；②要弄清“谁决定谁”的制约关系——对电压而言，有输入才有输出，故输入决定输出；对电流、电功(率)而言，有输出才有输入，故输出决定输入．
2．动态分析问题的思路程序
课堂笔记
常考问题29 远距离输电
【例4】 (2012·天津理综，4)通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P ，原线圈的电压U 保持不变，输电线路的总电阻为R .当副线圈与原线圈的匝数比为k 时，线路损耗的电功率为P 1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk ，线路损耗的电功率为P 2，则P 1和P 2P 1
分别为( )．
A.PR kU ，1n
B.⎝ ⎛⎭⎪⎫P kU 2R ，1n
C.PR kU ，1n 2
D.⎝ ⎛⎭
⎪⎫P kU 2R ，1n 2
解析 根据变压器的变压规律，得U 1
U ＝k ，U 2U
＝nk ，所以U 1＝kU ，U 2＝nkU .根据P ＝UI ，知匝数比为k 和nk 的变压器副线圈的电流分别为I 1＝P U 1＝
P kU ，I 2＝P U 2＝P nkU
.根据P ＝I 2
R ，输电线路损耗的电功率分别为P 1＝I 2
1
R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P kU 2
R ，P 2＝I 22R ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫P nkU 2
R ，所以P 2P 1＝1n 2.选项D 正确，选项A 、B 、C 错误．
答案 D
本题考查了变压器、远距离输电、电功率等知识，主要考查考生的理解能力、推理能力．本题难度中等．
“风雨同‘舟’，坚强不‘曲’”，舟曲特大泥石流发生后，全国人民伸出了援助之手．某公司向灾区捐赠一批柴油发电机．该柴油发电机说明书的部分内容如表所示．现在用一台该型号的柴油发电机给灾民临时安置区供电(如图9－7所示)，发电机到安置区的距离是400 m，输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线．该型导线单位长度的电阻为2.5×10－4Ω.安置区家用电器的总功率为44 kW，当这些家用电器都正常工作时．下列说法正确的是( ).
图9－7
A．输电线路中的电流为20 A
B．输电线路损失的电功率为8 000 W
C．发电机实际输出电压是300 V
D．如果该柴油发电机发的电是正弦交流电，则输出电压最大值是260 2 V,思维模板1．对高压输电问题，应按“发电机―→升压变压器―→远距离输电线―→降压变压器―→用电器”这样的顺序，或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析，故解决此类问题的关键是要画出输电线路图．
2．计算线路功率损耗时应用P损＝I2线R线，其中I线可以由公式P输出＝I线U输出求出，而公式P损＝U线I
线和P损＝
U2线
R线
则不常用，原因是在一般情况下，输电线分担的电压不易求出，且易将输电线分担的电压和输
电电压混淆而出错．课堂笔记
技法1 程序思维法 ]
【技法阐释】 程序思维法是按照事物发展的一般规律流程进行正向思维的一种方法．处理直流电路动态变化问题的基本思路是电路结构的变化→R 的变化→R
总
的变化→I
总
的变化→U
端
的变化→固定支路
⎩
⎪⎨⎪⎧并联分流I 串联分压U →变化支路．
图9－8
【高考佐证】 (2011·上海单科，12)如图9－8所示电路中，闭合电键S ，当滑动变阻器的滑动触头
P 从最高端向下滑动时( )．
A ．电压表V 读数先变大后变小，电流表A 读数变大
B ．电压表V 读数先变小后变大，电流表A 读数变小
C ．电压表V 读数先变大后变小，电流表A 读数先变小后变大
D ．电压表V 读数先变小后变大，电流表A 读数先变大后变小 解析 设P 以上电阻为R x ，则变阻器在电路中的阻值R ′＝
()R 0－R x R x
R 0
.当R x ＝R 0
2
时，R ′最大．P 从最
高端向下滑动时，回路总电阻先增大，后减小．当P 滑向中点时：
P 滑过中点后，R ′↓→I ↑→U ↓，由并联分流I A ＝
R x
R ′
I ，新的I A 增大，故A 正确． 答案 A
技法2 筛选排除法
【技法阐释】 当选择题提供的几个选项之间是相互矛盾的，可根据题设条件、备选选项的形式灵活运用物理知识，分析、推理逐步排除不合理选项，最终留下符合题干要求的选项．此法是解答选择题的基本技巧和方法，是使用频率最高的方法．
【高考佐证】 (2010·安徽卷)如图9－9 所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板，R 0为定值电阻，R 1、
R 2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m 、带正电的小球悬于电容器内部，闭合电键S ，小球静止时受到悬线
的拉力为F .调节R 1、R 2，关于F 的大小判断正确的是( )．
A ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变大
B ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变小
C ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变大
D ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变小
解析 R 1不变，缓慢增大R 2时，R 0两端电压减小，平行板电容器的极板电压U 减小，小球受到的电场力F 电＝q U
d
减小，悬线拉力F ＝ （mg ）2＋F 2
电减小，故B 正确，排除A.R 2不变，缓慢增大R 1时，R 0两端电压不变，F 电不变，悬线拉力F 不变，排除C 、D.答案为B.
答案 B
技法3 利用结论法：即“串反并同”法
【技法阐释】 所谓“串反”，即某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压都减小(增大)；所谓“并同”，即某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压都增大(减小)．
【模拟佐证】 G 为灵敏电流计(电路图如图9－10所示)，当电键S 闭合时，在电容器的平行板间恰好有一带电微粒处于静止状态．则下列说法正确的是( )．
图9－10
A ．将R 2的滑片向下移动的过程中，微粒向上加速运动，G 中有从上向下的电流
B ．将R 2的滑片向下移动的过程中，微粒向下加速运动，G 中有从下向上的电流
C ．将R 2的滑片向下移动的过程中，微粒仍静止不动，G 中有从下向上的电流
D ．将S 断开后，微粒仍保持静止状态，G 中无电流通过 技法4 极限思维法
【技法阐释】 极限思维法是把某个物理量推向极端，即极大或极小的极限位置，并以此作出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论．当题目要求定性地判断某一具体的物理量的变化情况或变化趋势时，可假设其他变量为极端的情况，从而就能较快地弄清该物理量的变化趋势，达到研究的目的．
【模拟佐证】在图9－11所示的电路中，电源的电动势恒定，要想使灯泡L变暗，可以( )．A．增大R1的阻值
B．减小R1的阻值
C．增大R2的阻值
D．减小R2的阻值
图9－12
1．如图9－12所示的电路，a、b、c为三个相同的灯泡，其电阻大于电源内阻，当变阻器R的滑动触头P向上移动时，下列判断中正确的是( )．
A．b灯中电流变化值小于c灯中电流变化值
B．a、b两灯变亮，c灯变暗
C．电源输出功率增大
D．电源的供电效率增大
2．(2012·郑州市预测)如图9－13所示为某小型水电站的电能输送示意图，A为升压变压器，其输入功率为P1，输出功率为P2，输出电压为U2；B为降压变压器，其输入功率为P3，输入电压为U3.A、B均为理想变压器，输电电流为I，输电线的总电阻为r，则下列关系正确的是( )．
图9－13
A．U2＝U3B．U2＝U3＋Ir
C．P1>P2D．P2＝P3
3．如图9－14甲所示为一家用台灯内部电路简图，其中R为保护电阻，L为灯泡，自耦变压器左端所加正弦交流电电压随时间变化的关系图象如图9－14乙所示．下列叙述正确的是( )．
图9－14
A．滑片P向上滑动过程中，灯泡亮度逐渐增大
B．滑片P向上滑动过程中，由于原、副线圈中的电流与它们的匝数成反比，所以变压器中电流减小C．变压器左端所加交流电的有效值为220 V
D．滑片处于线圈中点位置时，灯泡获得的交流电压的周期为0.01 s
图9－15
4．(2012·课标，17)自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图9－15所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为( )．
A．380 V和5.3 A B．380 V和9.1 A
C．240 V和5.3 A D．240 V和9.1 A
5．有两个用相同导线绕成的正方形单匝线圈，在同一匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动，产生正弦交流电，交变电动势e随时间t的变化关系分别如图9－16中的实线和虚线所示，线圈电阻不计，则( )．
图9－16
A．t＝0时，两线圈均处于中性面位置
B．两线圈转动的角速度一定相同
C．两线圈面积相等
D．两线圈分别向同一电阻R供电，在T时间内电阻R上产生的热量相同
答案：
【高考必备】
一、1.U R 2.E R ＋r (1)E －Ir (2)增大 减小 3.(1)UIt U 2
R
t
二、2.(1)P 入＝P 出 (2)U 1U 2＝n 1
n 2 (3)I 1I 2＝n 2n 1
【常考问题】
预测 1 A [本题考查电路的动态分析，解决本题的关键是由总电压或总电流得到各支路的电压或电流．滑动变阻器的滑片P 向a 端移动时，连入电路的电阻减小，整个回路的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律I ＝
E
R ＋r
可知，干路电流I 增大，即A 1的示数增大；再利用并联电路的特点可知，A 2的示数也增大；
又路端电压U 1＝E －Ir ，I 增大，U 1减小，即V 1的示数减小；V 2两端的电压为U 2＝E －I (r ＋R 并)，I 增大，
U 2减小，V 2的示数减小．]
预测2 AB [由图象可知，电压的最大值为U m ＝5 V 、周期为T ＝0.01 s.
交变电流在一个周期内电流的方向改变两次，所以该电流每秒改变方向200次，A 正确；
ω＝2π
T
＝200 π rad/s ，所以其变化规律为u ＝5 sin(200πt )V ，B 正确；由图象可知，在0.01 s
的时刻u ＝0，ΔΦΔt ＝0，但磁通量Φ不为0，C 错误；氖泡依照交变电流的瞬时值工作，所以只有电压在5
2
V ～5 V 的范围时，氖泡才发光，D 错误．]
【例3】 C [交流电表的示数为有效值，故A 、B 两项均错误；P 向下滑动过程中，R 变小，由于交流电源、原副线圈匝数不变，U 1、U 2均不变，所以I 2＝U 2
R 0＋R
变大，由I 1I 2＝n 2
n 1，得I 1＝n 2n 1
I 2变大，故C 项正确、
D 项错误．]
预测3 BD [当发电机输出的电压发生波动，使V 1示数小于正常值，用电器不变时，由U 1n 1＝U 2n 2
知，应增加n 2.A 错误；当发电机、用电器正常工作时，如果突然增加用电器，由于用户的用电器并联，故总电阻减小，I 2增大，n 1I 1＝n 2I 2，I 1增大，B 正确；当用电器增加时，由题意可知，输出电压不变．故滑动触头P 位置不变，C 错误；由于不计电动机内阻、输电线的电阻和变压器内阻，当发电机、用电器正常工作时，触头位置不变，增加负载对输出、输入电压均无影响，D 正确．]
预测4 BD [I 线＝I 0＝P 0U 0＝4.4×104220
A ＝200 A ；线路损失功率P 线＝I 2
线R 线＝8 000 W ，线路两端电压U
＝I
线
R 线＝40 V ，所以发电机输出电压为260 V ；如果该柴油发电机发的电是正弦交流电，则输出电压最
大值是260 2 V ．B 、D 选项正确．]
高考阅卷老师支招 技法3
【模拟佐证】 B [当R 2的滑片向下移动时，由“串反并同”法知电容器两端电压减小，微粒受到的电场力减小，微粒向下加速运动中；极板电压变小，说明电容器放电，G 中电流方向从下向上，B 正确；A 、C 错误；将S 断开后，电容器放电，G 中有电流，电压减小，电场力减小，微粒向下运动，D 错误．]
技法4
【模拟佐证】 AD [因电容器具有
“隔直通交”的特征，所以其分析可等效画为右图所示．当R 2的阻值减小并趋于零时，L 被短路，灯泡L 变暗；当R 1的阻值增大并趋于无穷大时，可视为断路，总电流趋于零时，灯泡L 也变暗，所以选项A 、D 正确．]
【随堂演练】
1．BC [由动态分析可知I a 变大，U c 变小，I b 变大，ΔI b >ΔI c ，R 外>r ，且R 外减小，所以输出功率增大，效率η＝
R 外
R 外＋r ＝11＋
r
R 外
变小，只有B 、C 对．] 2．B [由远距离输电电压规律可知，U 2＝U 3＋Ir ，选项A 错误，B 正确；由变压器功率关系，可知P 1
＝P 2，P 2＝P 3＋I 2
r ，选项C 、D 错误；因此答案选B.]
3．AC [根据n 1n 2＝U 1U 2
可知选项A 正确；滑片P 向上滑动过程中，副线圈两端电压逐渐增大，则通过灯泡的电流也逐渐增大，选项B 错误；由图乙可知所加交流电的峰值为311 V ，根据U ＝U m
2
可知选项C 正确；
变压器不能改变交流电的周期，所以选项D 错误．]
4．B [根据理想变压器电压比关系U 1U 2＝n 1n 2
，代入数据解得副线圈两端的电压有效值U 2＝380 V ，因理想变压器原、副线圈输入和输出的功率相等，即P 入＝P 出＝U 1I 1，解得I 1＝2×103
220A≈9.1 A，选项B 正确；
选项A 、C 、D 错误．]
5．AD [t ＝0时刻，两个线圈的电动势为0，即两线圈均处于中性面位置，A 正确．又因为两线圈产生的电动势的最大值相同，所以E m ＝BS ω＝BS 2π
T
，周期不同，所以角速度不同，面积不同，可见B 、C 均
错误，两线圈产生的电动势的最大值相同，所以有效值相同，所以两线圈分别向同一电阻R 供电，在T 时间内电阻R 上产生的热量相同，可见D 选项正确．]。