吉林省公务员考试行测指导：三角形的三边关系解析
三角形的三边关系(基础)知识讲解
三角形的三边关系(基础)知识讲解三角形的三边关系（基础）知识讲解三角形是几何中常见的图形之一，由三条边和三个顶点构成。
在三角形中，三条边之间存在着一些特殊的关系，包括边长的关系和角度的关系。
本文将对三角形的三边关系进行知识讲解。
1. 三边关系的定义在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
换句话说，如果一条线段的长度小于另外两条线段的长度之和，那么这三条线段不能构成一个三角形。
2. 三边关系的分类根据三边关系的大小比较，三角形可以分成三类：锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
- 锐角三角形：三个内角都小于90度的三角形称为锐角三角形。
在锐角三角形中，任意两边的和大于第三边。
- 钝角三角形：三个内角中有一个大于90度的三角形称为钝角三角形。
在钝角三角形中，任意两边的和大于第三边。
- 直角三角形：一个内角等于90度的三角形称为直角三角形。
直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，符合勾股定理。
3. 三边关系的性质在三角形中，三个内角的和为180度，也就是说，三个内角相加等于180度。
4. 三边关系的应用三边关系在几何推理和计算中有着广泛的应用。
下面介绍一些常见的应用：- 判断三角形的存在性：根据三边关系的定义，我们可以通过比较三条线段的长度来判断是否能构成一个三角形。
- 计算三角形的未知边长：如果已知三角形的两条边和它们之间的夹角，可以使用三角函数（正弦、余弦、正切）来计算第三边的长度。
- 判断三角形的类型：通过三边关系，我们可以判断三角形是锐角三角形、钝角三角形还是直角三角形，从而更好地进行几何推理。
- 寻找三角形的相似性质：对于两个具有相似三边关系的三角形，它们的对应角度相等，对应边长成比例。
通过对三角形的三边关系进行了解和应用，我们能够更好地理解三角形的性质和几何关系。
掌握这些基础知识，对于解决几何问题和推理证明都有很大的帮助。
希望本文能够对您掌握三角形的三边关系有所帮助。
2023年下半年吉林省公务员考试行测真题考试(含答案解析)
2023年下半年吉林省公务员考试行测真题考试（含答案解析）学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(60题)1.由于各种内部或外部因素，癌细胞基因组中包含大量体细胞突变。
它们通常出现在整个基因组中，然而，有些突变会“ ”地同时出现在局部区域，在人类癌症的病因机制中起着重要作用。
不过，由于聚集性体细胞突变在所有突变中占比不高，它们对于癌症发生发展的“ ”过去并没有引起足够的重视。
填入画横线部分最恰当的一项是（）。
A.重复不约而同预谋B.随机成群结队贡献C.偶然潜移默化理念D.分散处心积虑潜能2.跟下面这段文字的衔接最恰当的一项是：持重是人的美德，它使人稳健、理智、思维严密，但过分就显得刻板冷漠;热忱也是美德，它可以冲淡持重的凝滞因素，使人敏锐、机智、保持一种活力，但过分则轻佻，浮夸。
一个青年人________________。
A.要处理好二者的关系，就必须二美兼顾，互为补充B.因为处理好了二者的关系，所以就二美兼顾，互为补充C.只要处理好二者的关系，就二美兼顾，互为补充D.如果要处理好二者的关系，就一定要二美兼得，相得益彰3.父亲今年44岁，儿子今年16岁，当父亲年龄是儿子年龄8倍时，父子的年龄之和是多少岁?（）A.36B.54C.99D.1024.格陵兰岛是地球上最大的岛屿，形成于38亿年前，大部分地区被冰雪覆盖。
有大量远古的岩石化石埋藏在格陵兰岛地下，它们的排列就像是一个整齐的堤坝，也被称为蛇纹石。
通过这些蛇纹石，人们可以断定格陵兰岛在远古时期可能是一块海底大陆。
补充以下哪项作为前提可以得出上述结论()A.这些蛇纹石化石的年代和特征与伊苏亚地区发现的一致，而后者曾是一片海底大陆。
B.蛇纹石是两个大陆板块在运动中相互碰撞时挤压海底大陆而形成的一种岩石。
C.蛇纹石中碳的形状呈现出生物组织特有的管状和洋葱型结构，类似于早期的海洋微生物。
三边关系 初中数学
“三边关系”指的是三角形的三边关系，涉及到三角形的边与边的长度之间的关系。
根据三角形的基本性质，我们知道三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
这是初中数学中关于三角形的一个重要知识点。
如果你在数学题中遇到有关三边关系的题目，你需要利用上述的性质来解题。
例如，给定三角形的三条边的长度，你需要判断这个三角形是否可能存在，或者根据三角形的两边求第三边的长度等。
如果你可以提供具体的题目或问题，我会更具体地为你解答。
三角形三边关系
三角形三边关系三角形是几何图形中最基本也是最重要的图形之一。
三角形的三边关系是三角形性质的基石，掌握好这一基本概念对于理解其他几何概念非常重要。
本文将详细介绍三角形三边关系及其应用。
一、三角形三边关系的定义三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次相接所组成的图形。
根据三角形的定义，我们可以知道三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
这种性质通常被称为“三角形三边关系”。
二、三角形三边关系的证明证明三角形三边关系有多种方法，其中最经典的是利用“反证法”。
假设三角形三边a、b、c满足a<b+c，我们来证明这与假设矛盾。
假设反面成立，即a≥b+c，那么b+c≥a+c，即b≥a+c-c=a，这与题目中a>b矛盾。
因此，我们的假设是错误的，所以三角形三边关系成立。
三、三角形三边关系的几何应用三角形三边关系在几何学中有着广泛的应用。
例如，它可以用来判断三条线段能否组成一个三角形，或者比较两条线段的长度大小。
它还可以用于解决一些与三角形有关的实际问题，如测量不可直接测量的距离或高度等。
四、总结三角形三边关系是几何学中的一个基本概念，它反映了三角形中任意两边之和与第三边的关系。
这一性质不仅在几何学中有着广泛的应用，而且在解决实际问题时也具有重要意义。
掌握好三角形三边关系对于理解其他几何概念也是非常有帮助的。
三角形三边的关系在几何学中，三角形是一种基本的图形，其三边之间的关系是构成三角形的核心要素。
本文将探讨三角形三边的关系，以及其在实际生活中的应用。
一、三角形三边的关系三角形三边的关系可以用以下三个基本定理来描述：1、三角形两边之和大于第三边。
这意味着，任意两边之和必须大于第三边，否则不能构成三角形。
2、三角形两边之差小于第三边。
这意味着，任意两边之差必须小于第三边，否则也不能构成三角形。
3、三角形的任意两边之和大于第三边，同时任意两边之差小于第三边。
这个定理实际上是前两个定理的组合。
三角形三边的关系
三角形三边的关系三角形是由三条线段组成的闭合图形，这三条线段被称为三角形的边。
三角形的三边之间存在一定的关系，这些关系在几何学中有着重要的应用。
本文将介绍三角形三边的基本关系，包括三角形的边长关系、角度关系和面积关系。
一、三角形的边长关系三角形的三边之间存在着一定的长度关系。
根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
这是三角形存在的基本条件。
具体来说，假设三角形的三边分别为a、b、c，则有：1.a+b>c2.a+c>b3.b+c>a同时，三角形的任意两边之差小于第三边，即：1.ab<c2.ac<b3.bc<a这两个条件可以保证三角形的稳定性，即三角形的三个顶点不会相互塌陷。
在解决实际问题时，我们可以利用这两个条件来判断一个图形是否为三角形。
二、三角形的角度关系三角形的三边与三个角之间也存在一定的关系。
根据三角形的内角和定理，三角形的三个内角之和等于180度。
假设三角形的三个内角分别为A、B、C，则有：A+B+C=180°1.正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，其中a、b、c分别为三角形的边长，A、B、C分别为三角形的对应角。
2.余弦定理：c²=a²+b²2abcosC，其中a、b、c分别为三角形的边长，C为夹角。
这两个定理在解决三角形问题时具有重要意义，可以帮助我们求出三角形的角度和边长。
三、三角形的面积关系三角形的面积与其三边之间也存在一定的关系。
根据海伦公式，设三角形的三边分别为a、b、c，p为半周长（即p=(a+b+c)/2），则三角形的面积S可以表示为：S=√[p(pa)(pb)(pc)]根据正弦定理，三角形的面积还可以表示为：S=1/2absinC其中，C为夹角。
这个公式在解决实际问题中具有重要意义，可以帮助我们求出三角形的面积。
三角形的三边之间存在着边长关系、角度关系和面积关系。
公务员考试行测数量关系数学运算常用几何公式汇总
常用几何公式及几何特性在公务员考试等公职考试《行政职业能力测验》数量关系模块中数学运算应用比较广泛，本篇汇总了常用几何公式及几何特性供考生查阅。
常用周长公式：
正方形的周长；长方形的周长；圆形的周长。
注意：处理三角形周长问题时要注意“三角形两边和大于第三边，两边差小于第三边。
”
常用面积公式:
正方形面积；长方形面积；圆形面积
三角形面积；正三角形面积＝；平行四边形面积；
梯形面积；正六边形面积＝；扇形面积
常用角度公式：
三角形内角和180°，N边形内角和为（N-2）×180°
常用表面积公式：
正方体表面积=6a2；长方体表面积=2ab+2bc+2ac ；球的表面积；
圆柱的表面积，侧面积，底面积
常用体积公式：
正方体的体积=a3；长方体的体积=abc；球的体积；
圆柱的体积；圆锥的体积
常用几何性质：
若将一个图形扩大N倍，则：对应角度仍为原来1倍；对应长度变为原来的N＋1倍；面积变为原来的(N＋1)2倍；体积变为原来的(N＋1)3倍。
不规则图形常用解题技巧：割补法公式法。
公务员考试行测指导：逻辑判断中四种常用的矛盾关系
公务员考试行测指导：逻辑判断中四种常用的矛盾关系华图教育胡泊真假推理题目是逻辑判断中的高频考题，而真假推理题目的特点在于题干中给出的诸多条件是真假不确定的，我们解决此类题目的关键点在于确定唯一一假或唯一一真的范围，然后再根据其余条件的真假来解题。
确定唯一一真或唯一一假的方法有两种：一种是找具有矛盾关系的两个命题，一种是找具有反对关系的两个命题。
本文为考生们梳理了在行测考试中，经常出现的几种矛盾关系，希望可以帮助广大考生快速准确的解决真假推理题目。
矛盾关系是指主题一致的两个命题之间的关系是必有一真一假，这里的主题一致指的是两个命题的主语和谓语必须相同。
比方说“小张穿了白色的上衣”和“小王没穿白色的上衣”这两个命题就不是矛盾命题，因为两个命题的主语不同。
“小明是党员”和“小明爱国”也不是矛盾命题，因为两个命题的谓语不同。
正确的矛盾命题应该是“老师今天穿了白色的上衣”和“老师今天没穿白色的上衣”，两个命题是主题相同，且必有一真一假。
在行测考试中常用的矛盾关系有四种：1.A与非A；2.所有S都是P和有的S不是P；3.所有S都不是P和有的S是P；4.A→B和A且B。
【例1】学校抗洪抢险献爱心捐助小组突然收到一大笔没有署名的捐款，经过多方查找，可以断定是赵、钱、孙、李中的一个人捐的。
经询问，赵说：“不是我捐的”；钱说：“是李捐的”；孙说：“是钱捐的”；李说：“我肯定没有捐。
”最后经过详细调查证实四个人中只有一个人说的是真话。
根据以上已知条件，请判断下列哪项为真（）A.赵说的是真话，是孙捐的B.李说的是真话，是赵捐的C.钱说的是真话，是李捐的D.李说的是假话，是李捐的【答案】B【解析】本题考查的是A的矛盾命题为非A。
通过题干可知，钱说“是李捐的”，李说“我肯定没有捐”，两个命题可以翻译为：李捐和不是李捐，互为矛盾命题，那么另两个命题一定为假，赵说“钱不是我捐的”，它的否命题为真，所以钱是赵捐的。
因此，本题选择B选项。
2019国家公务员考试行测备考之如何搞定几何最值问题
2019国家公务员考试行测备考之如何搞定几何最值问题从近几年的国考试题来看，每次考试都会有几何问题的出现，甚至一张考卷中会出现2-3道几何问题，足以见得此类问题的重要性。
关于几何问题对于多数考生并不陌生，从小学开始就有所接触，但同时它所涉及的内容比较多也比较广泛，这让很多考生复习起来感觉无从下手。
今天我们就针对几何最值展开来分析，了解几何最值的出题形式和解题方法，助力考生备考2019国家公务员考试。
两点之间线段最短这个定理大家都知道，难点在于做题时可能想不到。
记住这个定理的使用前提：多数都是给出两个定点和一个位于定直线的动点，求动点到两个定点的最短距离。
解题方法：选择一个定点，以定直线为轴对称到另外一侧，形成新的点与另外一个定点直接连线，这个新形成的线段可以通过勾股定理求解，解出的线段长即所求最短线段。
【例1】如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，则PE+PB的最小值为( )A. B.C.4D.6【解析】B.E是两个动点，P是在定直线AC上的动点，现求PE+PB的最小值，即求P到两个定点的最短距离。
两点直接直线距离最短，所以可以将B点或者E点对称到另外一侧，例如可将B对称到另外一侧即D点，最短距离即使DE的长度(如图所示)。
在RtΔDCE中，DC=4，CE=2，所以DE=。
选择B选项。
【例2】如图所示，某条河流一侧有A、B两家工厂，与河岸的距离分别为4km和5km，且A与B的直线距离为11km。
为了处理这两家工厂的污水，需要在距离河岸1km处建造一个污水处理厂，分别铺设排污管道连接A、B两家工厂。
假定河岸是一条直线，则排污管道总长最短是：A.12kmB.13kmC.14kmD.15km【解析】如下图所示，过污水处理厂做河岸的平行线HC，D为A关于HC的对称点，则最短距离为DB，有题意污水厂离河1km可得AH=HD=3km，EH=4km,所以DE=3+4=7km。
,所以km。
故选择B。
【关系】吉林省公务员考试行测乙级真题及答案解析判断推理
【关键字】关系2015年吉林省公务员考试行测乙级真题及答案解析：判断推理判断推理（答案见试题后）一、图形推理：共5题。
请按每道题的答题要求作答。
请开始答题：51.下面是一个水平放置的正方体的表面展开图，若图中“快”是正方体的上面，则这个正方体的下面是52.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：53.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：54.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：55.把下面的六个图形分成两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是二、定义判断：共5题。
每道题先给出定义，然后列出四种情况，要求你严格依据题目要求作答。
注意：假设这个定义是正确的，不容置疑的。
请开始答题：56. 或有负债，是指过去的交易或事项形成的潜在义务，在一定情况下极有可能发展为由本企业承担，而迄今尚未完全确定，是需要通过将来谬误定的事项的发生或不发生予以证实的负债。
根据定义，企业可能产生或有负债的是A. 准备接收即将获得的侵权赔偿金B. 为已出售的商品提供质量保证书C. 为即将签订的合同约定洽谈日期D. 准备支付事先约定的合同违约金57. 归谬法：是指通过假定被反驳的论题为真，由此引申出一个明显荒谬的结论，从而确定被反驳的论题虚假的方法;根据定义，乙用了归谬法的是A. 甲说：“你看，路边树上结满李子肯定很甜。
”乙说：“如果是甜的早被人摘走，怎么可能结满果树呢?B. 甲说：“核电站具有放射性;因此是肮脏的。
“乙说”“那大自然也有放射性，难道说大自然也是肮脏的吗?”C. 甲说：“所有被告人都是有罪的。
”乙说：“民事诉讼中的被告人就是无罪的。
”D. 甲说：“如果把5只鸽子放进2个鸟笼，则至少有2只在同一个鸟笼”，乙说：“也存在一个鸟笼只有一只的情况。
”58. 心理暗示，是指人或环境以非常自然的方式向个体发出信息个体无意中接受这种信息，从而做出相应反应的一种心理现象。
公务员考试行测数量关系基本公式(不得不看)
常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2)3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n（m 、n 为正整数，a≠0）同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0）a 0＝1（a≠0） a -p ＝p a1（a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝2)(1n a a n ⨯+＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；（5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）5. 等比数列：（1）a n ＝a 1q －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ；（4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ；（5）a m -a n =(m-n)d（6）nm a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=ac 二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
公务员行测数量关系——数学运算之几何问题
公务员行测数量关系——数学运算之几何问题1、常见题型：·几何计算(规则图形利用公式计算，不规则图形采用割补平移) ·几何特性(等比放缩、几何最值、三角形三边关系) ·几何构造 2、常用公式：①n 边形的内角和与外角和：内角和=(n -2)×180°，外角和恒等于360°②常用周长公式：正方形周长 C 正方形 = 4a ；长方形周长C 长方形 = 2(a+b )圆周长C 圆 = 2πR③常用面积公式：正方形面积S 正方形 = a 2 ；长方形面积S 长方形 = ab ；圆形面积S 圆 = πR 2 三角形面积S 三角形 = 12ah ；平行四边形面积S 平行四边形 = ah ；梯形面积S 梯形 = ()12a b h +；扇形面积S 梯形 = 2360n R π︒④常用表面积公式：正方体的表面积 = 6a 2；长方体的表面积 = 2ab + 2bc + 2ac ；球的表面积 = 4π R 2= π D 2；圆柱的表面积 = 2π Rh + 2π R 2；侧面积= 2πRh⑤常用体积公式：正方体的体积= a 3；长方体的体积=abc；球的体积=343R π=316D π圆柱的体积= πR 2 h ；圆锥的体积=213R h π3、几何特性 ①三角形相关：三角形的构成条件，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；直角三角形：勾股定理：a 2+b 2=c 2；30°角所对的边为斜边的一半；斜边上的中线长度等于斜边长的一半。
②若将一个图形尺度扩大N 倍，则：对应角度不变；对应周长变为原来的N 倍；面积变为原来的N2倍；体积变为原来的N 3倍。
③几何最值理论：※平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大； ※平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小； ※立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大； ※立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。
国家公务员行测：公务员考试基础几何公式
基础几何公式1.常用周长公式：1、三角形(一般三角形，海伦公式)周长L=a+b+c(a,b,c为三角形的三个边的长)2、长方形周长L=2(a+b)(a,b为长方形相邻边的长)3、正方形周长L=4a4、梯形周长L=a+b+c+d(a:上底，b:下底，c,d两个腰的长,下同)5、圆周长L=2πr(π:圆周率，r:圆的半径)6、若半径为R，扇形所对的圆心角为n°，那么扇形周长：C＝2R＋nπR÷1807、半圆的周长=πr+2r=πd/2+d注意：处理三角形周长问题时要注意“三角形两边和大于第三边，两边差小于第三边。
”2.常用面积公式:长方形：S=ab{长方形面积=长×宽}正方形：S=a²{正方形面积=边长×边长}平行四边形：S=ab{平行四边形面积=底×高}三角形：S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2}梯形：S=（a+b）×h÷2{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}圆形（正圆）：S=∏r²{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}扇形：S=∏r²×n/360{扇形面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}长方体表面积：S=2（ab+ac+bc）{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2}正方体表面积：S=6a²{正方体表面积=棱长×棱长×6}球体（正球）表面积：S=4∏r²{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4}椭圆S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).3.常用角度公式：三角形内角和180°，N边形内角和为（N-2）×180°4.常用表面积公式：正方体表面积=6a²；长方体表面积=2ab+2bc+2ac；球的表面积；圆柱的表面积，侧面积，底面积5.常用体积公式：正方体的体积=a³；长方体的体积=abc；球的体积；圆柱的体积；圆锥的体积6.与圆有关的公式设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：（1）d?r：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）；（2）d＝r：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）；（3）d?r：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）；线与圆的位置关系的性质和判定：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么：（1）直线与⊙O相交：d?r；（2）直线与⊙O相切：d＝r；（3）直线与⊙O相离：d?r；圆周长公式：C＝2πR＝πd（其中R为圆半径，d为圆直径，π≈3.1415926≈）；圆心角所对的弧长的计算公式：若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S侧＝πr；圆锥的体积：V＝Sh＝πr2h。
《三角形三边的关系》ppt课件
06
三角形不等式在实 际问题中的应用
城市规划与建筑设计中的应用
道路设计
在道路规划中，利用三角形不等 式原理可以确定最短路径，优化
交通网络布局。
建筑设计
建筑师在设计建筑物时，需考虑 结构的稳定性和美观性，三角形 不等式可用于确定支撑结构的最
佳角度和长度。
城市规划
在城市规划中，三角形不等式可 用于计算地块之间的最短距离， 为公共设施布局、绿地规划等提
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其他领域中的实际应用案例
机器人路径规划
在机器人技术领域，三角形不等式可用于规划机器人的行动路径， 确保其以最短距离到达目的地。
计算机图形学
在计算机图形学中，三角形不等式可用于三维模型的表面重建、纹 理映射等方面，提高图形渲染的真实感和效率。
物理模拟与仿真
在物理模拟和仿真领域，三角形不等式可用于计算物体之间的相互作 用力和运动轨迹，为科学研究和工程设计提供有力支持。
《三角形三边的关系 》ppt课件
目录
CONTENTS
• 三角形基本概念与性质 • 三角形三边关系定理 • 三角形稳定性与三边关系 • 三角形面积与三边关系 • 三角形相似与全等中的三边关系 • 三角形不等式在实际问题中的应
用
01
三角形基本概念与 性质
三角形定义及分类
三角形的定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次连接所组成的封闭图形。
等腰三角形的面积最大化
对于等腰三角形，在给定底边和腰长的情况下，探讨其面积最大化 的条件及求解方法。
直角三角形面积最大化
对于直角三角形，在给定斜边和一条直角边的情况下，探讨其面积 最大化的条件及求解方法。
公务员考试行测题库《数学运算(几何问题)》试题巩固
公务员考试行测题库《数学运算(几何问题)》（2021年最新版）试题巩固1、单项选择题科考队员在冰面上钻孔猎取样本，测量不同空心之间的间隔，获得的局部数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。
问科考队员至少钻了多少个孔?_____A:4B:5C:6D:72、单项选择题气象台测得在S岛正东方向80千米处，一台风中心正以20千米/小时的速度沿北偏西60度的方向匀速挪动。
假设台风中心50千米范围内为影响区域，台风中心挪动方向不变、强度不变，该台风对S岛的影响时间约持续_____。
A:2小时B:3小时C:4小时D:5小时3、单项选择题长方形ABCD的面积是72平方厘米，E、F分别是CD、BC的中点，三角形AEF的面积是多少平方厘米?_____A:24B:27C:36D:404、单项选择题_____A:AB:BC:CD:D5、单项选择题连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下列图所示)。
已知正方体的边长为6厘米，那么正八面体的体积为_____立方厘米A:AB:BC:CD:D1、单项选择题科考队员在冰面上钻孔猎取样本，测量不同空心之间的间隔，获得的局部数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。
问科考队员至少钻了多少个孔?_____A:4B:5C:6D:7参考答案:D此题说明:正确答案是D考点几何问题解析所测间隔组成一个数列1、3、6、12、24、48，易知该数列中任一项均大于其前面全部项之和，故这6条线段不行能组成封闭回路，即6条线段最少7个端点，至少钻7个孔。
故正确答案为D。
2、单项选择题气象台测得在S岛正东方向80千米处，一台风中心正以20千米/小时的速度沿北偏西60度的方向匀速挪动。
假设台风中心50千米范围内为影响区域，台风中心挪动方向不变、强度不变，该台风对S岛的影响时间约持续_____。
A:2小时B:3小时C:4小时D:5小时参考答案:B此题说明:正确答案是B考点几何问题解析故正确答案为B。
公考三角形展开法-概述说明以及解释
公考三角形展开法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述三角形展开法是一种在公共考试中常用的解题方法。
它基于数学中的三角形展开原理，通过将一个复杂的问题分解成简单的三角形，从而更加容易地解决问题。
在公共考试中，我们常常会遇到各种各样的题目，其中很多涉及到几何形状的计算或推理。
而三角形作为几何学中最基本的形状之一，在解决这些题目时起着非常重要的作用。
三角形展开法的主要原理是将一个复杂的形状分解成若干个简单的三角形，然后通过计算每个三角形的属性来获得整个形状的属性。
这种分解和计算的过程极大地简化了原问题的求解过程，并且能够提供准确的答案。
除了简化问题的求解过程，三角形展开法还具有广泛的应用。
在工程和建筑领域中，三角形展开法被广泛应用于设计和计算结构的稳定性和强度。
在地理学和地质学中，三角形展开法可以用于测量和计算地球表面的形状和大小。
在物理学和天文学中，三角形展开法可以用于解决关于光线传播和星体位置的问题。
通过掌握三角形展开法，我们可以更加灵活地解决各种与三角形相关的问题，提高我们在公共考试中的解题能力。
在接下来的部分中，我们将深入探讨三角形展开法的原理和应用，希望读者能够通过本文的学习，更加熟练地运用三角形展开法解决问题，并取得优异的成绩。
总之，三角形展开法是一种在公共考试中非常实用的解题方法。
它通过将复杂的问题分解成简单的三角形，简化了问题的求解过程，并且具有广泛的应用领域。
通过学习和掌握三角形展开法，我们可以提高解题能力，取得优异的成绩。
在接下来的部分中，我们将深入探讨三角形展开法的原理和应用，希望能够帮助读者更好地理解和运用这种方法。
1.2 文章结构文章结构的设计是为了清晰地展示本文的内容和逻辑。
本文按照以下顺序组织内容：1. 引言：介绍公考三角形展开法的背景和意义。
1.1 概述：简要介绍公考的概念和普遍存在的难题。
1.2 文章结构：说明本文的组织结构和各个部分的内容。
1.3 目的：阐述本文的写作目的和意图。
公考三角形展开法
公考三角形展开法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：公考三角形展开法是一种常用的求解三角形问题的方法，常见于数学和几何等科目的考试中。
它利用三角形的一些性质和定理，通过展开三角形来求解三角形的各种参数，例如边长、角度、面积等。
下面我们将详细介绍公考三角形展开法的原理和应用。
一、原理在展开三角形时，我们首先需要确定三角形的形状和已知参数，然后根据需要选择相应的定理和关系式，进行展开求解。
展开的过程可以分为多个步骤，每一步都是根据已知参数和需要求解的参数进行推导和计算，直到得出最终结果。
二、应用公考三角形展开法常用于求解三角形的各种参数，比如边长、角度、面积等。
下面我们以一些具体的例题来说明该方法的应用。
例1：已知三角形ABC，AB=3，BC=4，AC=5，求角A的正弦值。
解：根据正弦定理可知，sinA=AB/AC=3/5=0.6。
解：根据海伦公式，令s=(AB+BC+AC)/2=6，可以求得三角形的面积S=sqrt[s(s-AB)(s-BC)(s-AC)]=6。
通过以上例题可以看到，公考三角形展开法在求解三角形问题时非常方便和实用，能够帮助我们快速准确地得出答案。
三、注意事项在使用公考三角形展开法时，我们需要注意以下几点：1. 确定已知条件和需要求解的参数，避免遗漏或重复计算；2. 熟练掌握三角形的基本定理和关系式，以便快速准确地展开计算；3. 注意计算过程中的精度和符号，避免出现错误结果；4. 经常练习和实践，提高解题的能力和速度。
公考三角形展开法是一种常用的解题方法，通过利用三角形的一些基本性质和定理展开计算，可以帮助我们求解各类三角形问题。
在应对考试或者实际问题时，我们可以灵活运用该方法，提高解题的效率和准确性。
希望以上内容对您有所帮助，谢谢！第二篇示例：公共考试中，数学部分的三角形展开法是一项非常基础但又非常重要的技能。
三角形是几何学中最基本的图形之一，而展开法则是一种在解决三角形相关问题时非常常用的方法。
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通过最新吉林公务员考试资讯、大纲可以了解到，《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。
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在2015下半年吉林省公务员考试中，行测科目的常识判断题型是很多考生感到头疼的，甚至大多数考生“听天由命”选择放弃。
诚然，常识判断涉及的内容非常广泛，要求考生
上知天文下知地理，具体包括政治、管理、哲学、经济、法律、历史、文化、地理、科技
等各个方面，想把所有知识点都掌握好显然是不现实的。
那么是不是就真的束手无策了呢?当然不是，事实上招警考试重点是关注考生分析问题的能力，很多时候通过选项的比较，
问题的设问就能够锁定正确答案了。
如何能在不了解知识点的情况下，蒙对答案呢?这里中公行测频道，给大家提供三个行之有效的猜题大法。
第一，与众不同法。
如果选不正确的，那么在四个选项之间进行横向比较，找出一个选项与其他三个选项
明显不同，该选项一般为正确答案。
如果选正确的，先找出一个选项与其他三个明显不同，先排除该项，然后在其他三个选项间再进行横向比较，找出一个与另外两个不同，则这个
与另外两个选项不同的选项为正确答案。
【例1】关于欧洲主权债务危机的原因，下列说法不正确的是：
A.欧元升值
B.欧元区经济低迷
C.巨额财政赤字
D.财政政策与货币政策的不协调
解析：纵观ABCD四个选项，其中只有A选项是正面信息，其余选项均为负面信息，因而选择A选项。
【例2】为了抑制通货膨胀，国家宏观调控部门可以采取的措施是：
A.降低再贴现率
B.降低央行基准利率
C.提高个人所得税起征点
D.提高银行存款准备金率
解析：四个选项中C是个税起征点，其余三项均为率，说明实行该政策的主体不同，C 排除，在剩余三个选项中，A、B项均为降低，只有D为提高，故选D.
第二，自相矛盾法。
观察四个选项，并对选项进行横向比较。
如果出现两个选项的说法自相矛盾，则可以将其他选项排除，答案锁定在这两个自相矛盾的选项。
同时，被排除的选项则可以用来辅助解题。
【例】海鸥是最常见的海鸟，被称为海上航行安全的“预报员”.下列对海鸥获得“预报员”称号的解释中不符合事实的是：
A.如果海鸥贴近海面飞行，那么未来的天气将是晴好的
B.海鸥常落在浅滩、岩石或暗礁周围，航海者可据此判断附近是否有暗礁
C.海鸥有沿港口出入飞行的习性，迷失方向时可观察海鸥的飞行方向寻找港口
D.如果海鸥离开水面高高飞翔，成群结队地从海边飞向大海远处，则预示着暴风雨即将来临
解析：通过观察四个选项，可以发现A项和D项都是要飞向大海，A项是天气好，而D 项是暴风雨即将来临，明显有矛盾。
所以排除B项和C项。
另外根据常理推断，暴风雨来临时海上的危险要高于海边陆地，海鸥应当在靠岸的地方躲避暴风雨，D选项的说法明显有违常理，所以不符合事实。
因此，本题选择D选项。
第三，绝对相对法。
在常识判断的选项中，特别是涉及一些法律题目的时候，有一些选项的说法太绝对，例如出现“必须”“禁止”“所有”“只有”等词语，一般情况下该说法错误。
而相反如果出现“可以”“一般”“可能”“正常情况下”等词语，一般情况下可以初步判断为正确选项。
【例1】根据《中华人民共和国刑法修正案(八)》，下列说法正确的是：
A.社区矫正不适用于犯罪分子
B.给予外国政府官员财物可能构成犯罪
C.行贿人主动交代行贿行为的，应当减免处罚
D.审判的时候已满七十五周岁的人不应判处死刑
解析：A项“不适用”、C项“应当”与D项“不应当”的说法都太绝对，所以说法错误。
而B选项“可能”说法不绝对，因而当选。
【例2】下列关于国家行政机关的说法正确的是：
A.国务院法定的会议形式分为国务院全体会议、国务院常务会议和国务院总理办公会
议
B.各级国家行政机关都有权实施行政处罚
C.行政诉讼实行举证责任倒置原则，因此，由行政机关承担全部举证责任
D.国家行政机关招警被判处刑罚的，给予开除处分
解析：B项的“各级…都”,C项的“全部”,都是太绝对的选项，一般为错误选项，因而可以排除。
对于A项和D项就需要有基本的常识了。
我们都知道犯罪的人是不能报考招
警的，而招警被判处刑罚就可以说明招警犯罪了，因而会被给予开除处分。
所以D选项说
法正确。
要知道，常识判断作为行测考试的题型，本质上还是在考察考生的综合能力及素质。
考生不要被常识判断的专业知识外表所迷惑，一定要静下心来，联系实际和利用生活常识，选出正确选项。
中公行测频道相信考生如果能将这三个方法熟练掌握，一定能使常识判断
部分得到令人满意的分数。
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