河北省抚宁县第六中学2015年高二人教A版数学选修1-1教学案：第2章 圆锥曲线 第1课时 圆锥曲线

高中数学教学案
第二章圆锥曲线与方程
第1课时圆锥曲线
教学目标：
1.通过用平面截圆锥面，经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握它的定义；
2.通过用平面截圆锥面，感受、了解双曲线、抛物线的定义.
教学重点：
用平面截圆锥面，了解与掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义
教学难点：
用平面截圆锥面
教学过程：
Ⅰ.问题情境
一个平面截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线；当平面与圆锥面的轴垂直时，截得的图形是一个圆，改变平面的位置，观察截得的图形的变化情况。

Ⅱ.建构数学
1、三种圆锥曲线形成的过程
2、椭圆、双曲线、抛物线的定义
Ⅲ.数学应用
例1.已知条件p：平面上的动点M到两定点F1,F2的距离之和为常数2a> |F1F2|；
条件q：动点M的轨迹以F1,F2为焦点的椭圆，则p是q的条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
练习.已知条件p：平面上的动点M到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为常数2a> |F1F2|；条件q：动点M的轨迹以F1,F2为焦点的双曲线，则p是q的条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
例2：一动圆过定点A(-4,0) ，且与定圆B：（x-4）2+y2=16相外切，求动圆的圆心轨迹.
练习：求过点A(3,0)且与y 轴相切的动圆圆心的轨迹.
变式练习：已知动点P 到直线04=+x 的距离与到点M(2，0)的距离之差等于2，则点 P 的轨迹是 .
思考：已知∆ABC 中，B （-4，0），C （4，0），且A B C sin 3)sin (sin 4=-，求点A 的 轨迹.
Ⅳ.课时小结:
Ⅴ.课堂检测
Ⅵ.课后作业
书本P 25 习题1，2。