深度融合背景下几何画板在初中数学教学中的应用

深度融合背景下几何画板在初中数学教学中的应用
发表时间：2020-12-23T03:19:34.888Z 来源：《当代教育家》2020年31期作者：赖延霞[导读] 在传统的数学教学中，多以教师手工绘图为主，但手工绘图具有速度慢、绘图不标准不精确等缺陷，尤其是在函数及其图象的教学中，这种缺陷更加明显。

福建省泉州市洛江区泉州第十一中学福建泉州 362011
摘要：随着计算机的普及，信息技术与课程教学的融合逐渐被教师所采纳，运用几何画板就是信息技术与数学课程融合的最佳产物，相比于其他教学软件，几何画板通过对点、线、圆等基本元素的变换、跟踪、测算、计算、动、构造等操作，将数学抽象与直观有机联系起来，在辅助数学教学方面具有得天独厚优势，大大促进了数学教学效率的提升。

关键词：几何画板；初中数学；深度融合
数学作为一门逻辑性和抽象性强的学科，在教学过程中很多教师忽视了数学直观性背景创设和数学问题探究过程的展示，使得学生仅仅只能依靠联想与想象去理解、去思考，造成学生理解难度大、探究能力薄弱、学习兴趣缺乏，从而给数学课堂教学带来了相当大的阻碍。

几何画板是数学课教学强有力的辅助工具，易于操作、计算方便、作图简便且能动态演示知识形成过程，能为数学教学增辉添色。

一、巧用几何画板“绘图功能”，构造多种多样标准图形
在传统的数学教学中，多以教师手工绘图为主，但手工绘图具有速度慢、绘图不标准不精确等缺陷，尤其是在函数及其图象的教学中，这种缺陷更加明显。

几何画板以点、线、面为基本元素，通过对这些元素的基本操作能够画出任意一个简单的几何图形，大大方便了数学作图，可以有效克服上述缺陷，达到事半功倍的效果。

学生通过观察图象，就能非常直观的感受到四个二次函数图象之间的位置关系，这对于学生更好的理解二次函数的图象及性质是大有裨益的。

二、巧用几何画板“动态功能”，加深学生抽象知识理解
相比于其他教学软件，几何画板在图形处理方面有着强大的优势，可以动态的向学生展示几何魅力，尤其是在解决动点、动线、动画等问题时，运用几何画板可以非常便捷的观察与发现图形中一些“恒定不变”的几何规律，比如，角平分线、线段中点、垂直、平行等，在图形的动态变化过程中，可以很好的保持平面图形中给定的几何关系，这样能将抽象的知识变得形象化、具体化，在数学教学中，若能很好的挖掘几何画板的“动态功能”，必然能为课堂教学带来意想不到的效果。

“几何”的精髓在于“在不断变化的几何图形中，研究不变的集合规律。

”所以，几何教学应以“运动的图形”作为学生进行知识探究的基础。

以“线段垂直平分线定理”一课教学为例，首先让学生自己动手在草稿纸上画图、测量、计算、比较、讨论等途径，归纳总结出线段垂直平分线的基本性质，然后，教师利用几何画板，将点P设置为线段AB垂直平分线上的一个动点，当P点在垂直平分线上进行运动时，对PA，BP的长度进行测量，结果发现无论点P的位置如何变化，线段PA和BP的距离都是相等的，从而很好的验证了垂直平分线的性质，即：“垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。

”对于动点问题，学生依靠想象难以判断PA和BP地变化情况，而利用几何画板很直观解决了这个问题。

三、巧用几何画板“变换功能”，帮助学生理解变换本质
几何画板提供了五种“变换”工具，包括平移、旋转、缩放、反射和迭代。

巧用几何画板的“变换”工具，可以显示“变换”中“不变”的几何关系，不仅有利于降低数学知识的学习难度，有利于激发学生探索数学问题的兴趣，而且为学生提供了一个极好的认知与理解环境，也为课堂增添了精彩。

在图形变换过程中，某些性质始终保持着不变。

几何画板能够很好的反映出图形变换的特点。

以《图形的变换与坐标》一课教学为例，在讲到“轴对称变换”时，可以利用几何画板“变换”工具中的“反射变化”，首先作出关于y轴的对称图形，然后在的边上任意取一点D，在上的对应点为，拖动D点，结果发现三角形的位置、形状与大小如何变化，其对应点得连线段之中保持“被对称轴垂直平分”，此时，点D 和对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相等。

而这在传统的教学中无法表达出来的，由于初中生空间想象能力存在较大差异，几何画板的动态功能，可以清晰的演示图形变换的过程，使学生一目了然，印象更加深刻。

四、巧用几何画板“实验功能”，引领学生自主探究问题
问题是数学发展的根源与动力。

爱因斯坦曾说过：“发现一个问题往往比解决一个问题重要。

”现代数学教育强调要让学生自己发现问题、分析问题并解决问题，数学实验无疑是最佳途径。

然而传统的数学实验往往以教师演示为主，未能给予学生充分的时间和机会去发现、去创新。

现在，在信息技术深度融合背景下，几何画板强大的功能，除了绘制图形、展示动态变化过程之外，还为学生创设了一个“做数学”的实验环境，让学生可以自主地在问题空间里进行探索、进行实验。

数学实验依靠的是归纳猜想，运用几何画板，能够获得大量的实验数据，这为学生的归纳猜想提供了依据，也促使学生从维持性的学习方式转变为创造性的学习方式。

以《勾股定理》一课教学为例，为了让学生自己感知与理解勾股定理的形成过程及成立条件，运用几何画板的实验功能，为学生创设探究发现的环境。

首先，利用作图工具任意做出一个直角三角形ABC，设三条边的边长分为a，b，c，然后分别以三条边长为边向外作正方形ABDE、BCFG、ACHK，通过度量与计算可以得出三个不同正方形的面积，结果发现三个正方形面积满足关系式：。

那么，这一结论是否具有普适性呢？继续引领学生拖动点A，改变三角形大小，当三角形ABC为钝角三角形时，通过数据分析与计算，发现这时总有，当变为锐角三角形时，总有：，这样通过大量的数据支撑，让学生亲身经历了勾股定理的形成过程，并使其意识到勾股定理只适用于直角三角。

五、结束语
在信息技术与课程深度融合背景下，在初中数学教学中，引领学生运用《几何画板》去研究数学问题，既能辅助课堂教学，增强了抽象数学的直观性，有利于激发学生自主探究兴趣，而且能让学生在数形结合思想的渗透下发展数学思维，真正的将数学抽象思维变成了一种现实，促进了数学教学效率的提升。

参考文献：
[1]张伦贤.几何画板在初中数学教学中的运用[J].考试周刊，2018，000（007）：94-94.
[2]季金花.教育信息化背景下几何画板在初中数学教学中的应用[J].教育信息化论坛，2019（6）.
本文是福建省教育科学“十三五”规划2020年度立项课题《探索信息技术与中学数学教学深度融合有效策略的实践研究》（立项批准号FJJKXB20-899）成果之一。