2019春北师大版数学七年级下册图片版习题课件：基础测试卷8(5.1-5.4)

解：(1)A 点的对称点是 A′，B 点的对称点是 B′，C 点的对称点是 C′； (2)直线 m 垂直平分线段 AA′； (3)BC 与 B′C′的交点、AB 与 A′B′的交点、AC 与 A′C′ 的延长线的交点都在直线 m 上．规律：成轴对称的两个 三角形的对应线段(或其延长线)的交点在对称轴上．
(1)所画的两个四边形均是轴对称图形． (2)所画的两个四边形不全等．
解：如图．
15. (本题 10 分)如图，已知等腰三角形 ABC，AB＝ AC，点 D，E 在线段 BC 上，AD＝AE.求证：BD＝CE. 根据题中要求，将下面证题步骤补充完整：
证明：作 AM⊥BC 于点 M， 所以 AM 是等腰三角形 ABC 底边上的高． 所以 BM＝ CM (等腰三角形三线合一)． 因为 AD＝AE(已知)， 所以△ ADE 是 等腰 三角形． 又因为 AM 也是
基础测试卷8(5.1－5.4)
A
C
D
4. (2018· 黄冈)如图，在△ ABC 中，DE 是 AC 的垂直 平分线，且分别交 BC，AC 于点 D 和 E，∠B＝60° ，∠C ＝25° ，则∠BAD 为(
B
)
A．50° C．75°
B．70° D．80°
Байду номын сангаас
5. (2018· 湖州)如图，AD，CE 分别是△ ABC 的中线 和角平分线．若 AB＝AC，∠CAD＝20° ，则∠ACE 的度 数是(
2
．
10. (2018· 毕节)如图， 在△ ABC 中， AC＝10， BC＝6， AB 的垂直平分线交 AB 于点 D， 交 AC 于点 E， 则△ BCE 的周长是
16
．
11. 如图， 在△ ABC 中， AD 是角平分线， AB＝6 cm， AC＝4 cm，则 S△ ABD∶S△ ACD＝ 3∶2 ．
12. (2018· 哈尔滨)在△ ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝ 100° ，点 D 在 BC 边上，连接 AD，若△ ABD 为直角三角
或 90° ． 形，则∠ADC 的度数为130°
【解析】 因为在△ ABC 中， AB＝AC， ∠BAC＝100° ， 所以∠B＝∠C＝40° ，因为点 D 在 BC 边上，△ ABD 为 直角三角形，所以当∠BAD＝90° 时，则∠ADB＝50° ，所 以∠ADC＝130° ，当∠ADB＝90° 时，则∠ADC＝90° ，故 答案为 130° 或 90° .
17. (本题 13 分)如图，已知△ ABC 和△ A′B′C′关于直 线 m 对称． (1)结合图形指出对称点； (2)若连接 AA′，直线 m 与线段 AA′有什么关系？ (3)BC 与 B′C′的交点，AB 与 A′B′的交点分别与直线 m 有怎样的关系？若延长 AC 与 A′C′，其交点与直线 m 有怎样的关系？你发现了什么规律？
三、解答题(本题有 5 个小题，共 52 分) 13. (本题 9 分)用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成 一个新的正方形．你能拼出几个不同的轴对称图形？请 在图②、图③、图④上画出．
解：图略．
14. (本题 10 分)(2018· 长春)图①、 图②均是 8× 8 的正 方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段 OM， ON 的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以 OM，ON 为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点 上．要求：
B
)
A．20° C．40°
B．35° D．70°
6. 如图，已知 D 为△ ABC 边 AB 的中点，E 在 AC 上， 将△ ABC 沿着 DE 折叠， 使 A 点落在 BC 上的 F 处． 若 ∠B＝65° ，则∠BDF 等于(
B
)
A．65° C．60°
B．50° D．57.5°
【解析】由折叠性质得 AD＝DF，因为 D 为 AB 的 中点，所以 AD＝DB，所以 BD＝DF，所以∠B＝∠DFB ＝65° ，所以∠BDF＝180° －∠B－∠DFB＝50° .
二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 7. (2018· 南通)一个等腰三角形的两边长分别为 4 cm 和 9 cm，则它的周长为 22 cm.
8. 如图，直线 l 是对称轴，点 A 的对应点是 D 点．
9. 如图，在 Rt△ ABC 中，∠C＝90° ，AD 是∠BAC 的平分线，DC＝2，则 D 到 AB 边的距离是
等腰三角形ADE底边上的高
，
所以 DM＝
EM
(等腰三角形三线合一)． ，
所以 BM－DM＝ CM－EM 即 BD＝CE.
16. ( 本题 10 分 ) 如图，已知 AB ＝ AC ＝ AD ，且 AD∥BC，求证：∠C＝2∠D．
证明：证∠C＝∠ABC＝∠CBD＋∠ABD，又由 AB ＝AD 得∠ABD＝∠D，AD∥BC 得∠CBD＝∠D，所以 ∠C＝2∠D．