高中物理 8.1《气体的等温变化》课件3 新人教版选修33
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第二十一页，共39页。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•
如图，粗细均匀的弯曲(wānqū)玻璃管A、B两端开口，管
内有一段水银柱，右管内气体柱长为39 cm，中管内水银面与
管口A之间气体柱长为40 cm.先将B端封闭，再将左管竖直插入
水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管
内水银面高2 cm，求：
• (1)稳定后右管内的气体压强p；
第三十六页，共39页。
• 解析： p1、p3可直接从p－V图中读出，分 别为p1＝3×105 Pa、p3＝1.0×105 Pa.由于 A→B过程为等温变化，由玻意耳定律(dìnglǜ) 可得p1V1＝p2V2，p1＝3×105 Pa，V1＝5 L， V2 ＝ 10 L ， 即 3×105×5 ＝ p2×10 ， p2 ＝ 1.5×105 Pa.
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•1．气体(qìtǐ)的等温变化
第二页，共39页。
第三页，共39页。
• 一、玻意耳定律 • 1．气体状态参量 • 气体的三个状态参量为 温度(、wēnd体ù积) (t、ǐjī) 压强 ． • 2．实验探究 • (1)实验装置：如图所示，实验的研究(yánjiū)对被象封是闭的
解析：
等温变化过程中，p∝
1 V
，所以A、B、C表示
等温变化，D不是等温变化．
• 答案(dáàn)： D
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• ◎ 教材资料分析 • 〔思考与讨论〕——教材P20 • 图中有两条等温线，你能判断哪条等温线表示的是温
度比较高时的情形吗？你是根据什么(shén me)理由做 出判断的？ • 【点拨】 图中的两条等温线T2>T1，因为玻意耳定律pV＝C(恒量)，其中(qízhōng) 恒量C随气体温度的升高而增大，温度越高，恒量C越大，等温线(双曲线的一支)离 坐标轴越远，所以T2>T1.
• ③一定质量的气体在不同温度下的等温线是不 同的．如图所示的两条等温线，分别是一定质 量的气体在较低温度T1和较高温度T2时的等温 线．气体的温度越高，它的等温线越远离两坐 标轴．即T1＜T2.
第十七页，共39页。
(2)p－
1 V
图：一定质量的气体，温度不变时，pV＝恒
量，p与V成反比，p与
1 V
•
如图所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水
银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长10 cm，水银柱b两个(liǎnɡ
ɡè)液面间的高度差为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强．
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• 解析(jiě xī)： 设气体A、B产生的压强分别为 pA、pB，管截面积为S，取a液柱为研究对象进 行受力分析如图甲所示，得pAS＋mag＝p0S， 而paS＝ρgh1S＝mag，
B．体积(tǐjī)变小，压强变大 D．体积(tǐjī)变小，压强变小
第三十四页，共39页。
• 解析： 当洗衣缸水位升高时，封闭空气的 压强增大．因温度不变，由玻意耳定律可知 体积一定(yīdìng)减小，故选B.
• 答案： B
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• 4．一定质量(zhìliàng)的理想气体经历一等温膨胀过程，这一过程可以用p－V图上 的曲线来表示，如图所示．由此可知，当气体的体积V1＝5 L时，气体的压强p1＝ ________Pa；当气体的体积V2＝10 L时，气体的压强p2＝________Pa；当气体的 体积V3＝15 L时，气体的压强p3＝________Pa.
第十三页，共39页。
• 故pAS＋paS＝p0S • 所以pA＝p0－pa＝75 cmHg－10 cmHg • ＝65 cmHg • 取液柱b为研究对象进行(jìnxíng)受力分析如图
乙所示，同理可得 • pBS＋pbS＝pAS • 所 以 pB ＝ pA － pb ＝ 65 cmHg － 5 cmHg ＝ 60
．
气体
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• (2)实验数据收集 • 空气柱的压强p可以从 压力表 上读出，空气柱
的长度L可以从注射器两侧的 刻度上读出，则 空气柱的体积为长度L与横截面积S的乘积 (chéngjī)，即V＝LS. • 用手把柱塞向下压或向上拉，读出若干组 •体积(tǐjī)V与压强(yāqiá的ng值)p ． • (3)实验数据处理 • ①猜想：由实验观察及记录数据可知，空气柱 的体积越小，其压强就 越大 ，空气柱的压强与 体积可能成 反比．
第二十四页，共39页。
• 【跟踪发散】 1－1：一端封闭的玻璃管开口 向下插入水银槽内，如图所示，管内水银柱比 槽内水银面高h＝5 cm，空气柱长l＝45 cm，要 使管内、外水银面相平．求：
• (1)应如何移动玻璃管？ • (2)此刻管内空气柱长度为多少(duōshǎo)？(设此
时大气压相当于75 cmHg 产生的压强)
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• 一、容器静止或匀速运动时封闭气体压强的求 法
• 1．取等压面法：根据同种液体在同一水平液面 处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由 两侧压强相等列方程求解(qiújiě)压强．
• 例如图中，同一液面C、D处压强相等
• pA＝p0＋ph.
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• 2．参考液片法：选取假想(jiǎxiǎng)的液体薄片 (自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力 情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧 压强相等，进而求得气体压强．
第五页，共39页。
②检验：以压强 p 为纵坐标，以体积的倒数V1为横坐标，把 以上各组数据在坐标系中描点，如图所示．观察各点的位置关 系，若各点位于过原点的同一直线上，说明压强跟体积的倒数 成 正比(z，hèn即gbpǐ)∝V1，也就是说压强 p 与体积 V 成 反比(fǎn．bǐ若) 各点不在同一直线上，再尝试其他关系．
• 例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量 的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受 力平衡可知
• (pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph. • 3．力平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活
塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0 列式求气体压强．
第十一页，共39页。
第二十三页，共39页。
• 答案： (1)78 cmHg (2)38 cm • 【反思总结】 利用玻意耳定律(dìnglǜ)解题的
基本思路 • (1)明确研究对象，根据题意确定所研究的是哪
部分封闭气体，注意其质量和温度应不变． • (2)明确状态参量，找准所研究气体初、末状态
的p、V值． • (3)根据玻意耳定律(dìnglǜ)列方程求解．
第二十七页，共39页。
• 解析： 根据(gēnjù)等温图线的物理意义可 知A、B选项都对，气体的温度越高时，等温 图线的位置就越高，所以C错，D对．答案为 A、B、D.
• 答案： ABD
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• 【跟踪发散】 2－1：如图所示是某气体状态 变化的p－V图象，则下列说法中正确(zhèngquè) 的是( )
• 答案： A
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• 3．(2010·广东卷)如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相 连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的 空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高， 则细管中被封闭的空气( )
• A．体积(tǐjī)不变，压强变小 • C．体积(tǐjī)不变，压强变大
• 从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程 中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，则 B、C选项正确．
• 又该过程不是等温过程，所以气体的三个状态 参量一直都在变化，D选项正确．
• 答案： BCD
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• 1．一定质量的气体，在等温变化过程中，下列 物理量发生变化的是( )
• A．分子的平均速率 分子数
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•
如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列(xiàliè)
说法正确的是( )
• A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成 反比
• B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的 • C．由图可知T1＞T2 • D．由图可知T1＜T2
B．单位体积内的
• C．气体的压强
D．分子总数
• 解析： 一定质量的气体，温度不变，因此 (yīncǐ)分子的总数及平均速率都是不变的，但压
强与体积要发生变化使单位体积的分子数发生 变化，故选BC.
• 答案： BC
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• 2．如图所示，D→A→B→C表示一定(yīdìng)质 量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说 法正确的是( )
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解析： (1)要增大压强可采取的办法是：向下移动玻 璃管时，内部气体体积V减小、压强p增大，h减小．所以应 向下移动玻璃管．
(2)设此刻管内空气柱长度l′，由p1V1＝p2V2， 得(p0－h)lS＝p0l′S， l′＝p0－p0hl＝75－755×45 cm＝42 cm.
• 答案(dáàn)： (1)向下 (2)42 cm
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• 二、气体(qìtǐ)等温变化的p－V图象
• 1．p－V图象
• 一定质量的理想气体(qìtǐ)的p－V图象如图甲所示，图线为双曲线的一支，且 温度t1<t2.
甲
乙
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2．p－V1 图象 一定质量的理想气体的p－V1 图象如图乙所示，图线为 过原点的倾斜直线，且温度t1<t2.
就成正比，在p－
1 V
图上的等温线应
是过原点的直线，直线的斜率即为p与V的乘积，斜率越
大，pV乘积越大，温度就越高，如图T2＞T1.
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•
下列图中，p表示(biǎoshì)压强，V表示(biǎoshì)体积，T为热力学温度，
各图中正确描述一定质量的气体不是等温变化的是( )
第十九页，共39页。
• A．D→A是一个等温过程 • B．A→B是一个等温过程 • C．A与B的状态参量相同 • D．B→C体积减小，压强减小，温度不变
第三十二页，共39页。
• 解析： D→A是一个等温过程，A对；A、 B两状态温度不同，A→B是一个等容过程(体 积不变)，B、C错；B→C，V增大(zēnɡ dà)， p减小，T不变，D错．
• (2)左管气柱的长度l′.(大气压强p0＝76 cmHg)
第二十二页，共39页。
解析： (1)插入水银槽后右管内气体：由玻意耳定律得： p0l0S＝pl0－Δ2hS， 得 p＝78 cmHg. (2)插入水银槽后左管压强： p′＝p＋ρgΔh＝80 cmHg， 左管内外水银面高度差 h1＝p′ρ－g p0＝4 cm， 中、左管内气体由玻意耳定律得 p0l＝p′l′，代入数据解 得 l′＝38 cm，
• A．气体作的是等温变化 • B．从A至B气体的压强一直减小 • C．从A至B气体的体积一直增大 • D．气体的三个状态参量一直都在变
第二十九页，共39页。
• 解析： 一定(yīdìng)质量的气体的等温过程的p －V图象即等温曲线是双曲线，显然图中所示 AB图线不是等温线，AB过程不是等温变化，A 选项不正确．
第六页，共39页。
• 3．玻意耳定律 • (1)内容：一定 质量的气体，在温度保持不变时，
它的压强和体积(成zhì反li 比；或者说，压强和体积 的乘积(chéngjī)保àn持不g)变 ．此即玻意耳定律． • (2)数学表达式：pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2. • (3)适用条件： • ①气体质量不变、温度不变； • ②气体温度不太低、压强不太大．
第十五页，共39页。
• 3．等温变化(biànhuà)的图象 • (1)p－V图象：一定质量的气体发生等温变化
(biànhuà)时的p－V图象如图所示，图象为双曲 线的一支．
第十六页，共39页。
• ①图线反映了在等温情况下，一定质量的气体 的压强与体积成反比的规律．
• ②图象上的点，代表(dàibiǎo)的是一定质量气 体的一个状态．
cmHg. • 答案： 65 cmHg 60 cmHg
第十四页，共39页。
• 二、对玻意耳定律的理解 • 1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验
定律． • 只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成
立． • 2．恒量的定义(dìngyì)：p1V1＝p2V2＝恒量C，
该恒量C与气体的种类、质量、温度有关，对一 定质量的气体温度越高，该恒量C越大．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•
如图，粗细均匀的弯曲(wānqū)玻璃管A、B两端开口，管
内有一段水银柱，右管内气体柱长为39 cm，中管内水银面与
管口A之间气体柱长为40 cm.先将B端封闭，再将左管竖直插入
水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管
内水银面高2 cm，求：
• (1)稳定后右管内的气体压强p；
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• 解析： p1、p3可直接从p－V图中读出，分 别为p1＝3×105 Pa、p3＝1.0×105 Pa.由于 A→B过程为等温变化，由玻意耳定律(dìnglǜ) 可得p1V1＝p2V2，p1＝3×105 Pa，V1＝5 L， V2 ＝ 10 L ， 即 3×105×5 ＝ p2×10 ， p2 ＝ 1.5×105 Pa.
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•1．气体(qìtǐ)的等温变化
第二页，共39页。
第三页，共39页。
• 一、玻意耳定律 • 1．气体状态参量 • 气体的三个状态参量为 温度(、wēnd体ù积) (t、ǐjī) 压强 ． • 2．实验探究 • (1)实验装置：如图所示，实验的研究(yánjiū)对被象封是闭的
解析：
等温变化过程中，p∝
1 V
，所以A、B、C表示
等温变化，D不是等温变化．
• 答案(dáàn)： D
第二十页，共39页。
• ◎ 教材资料分析 • 〔思考与讨论〕——教材P20 • 图中有两条等温线，你能判断哪条等温线表示的是温
度比较高时的情形吗？你是根据什么(shén me)理由做 出判断的？ • 【点拨】 图中的两条等温线T2>T1，因为玻意耳定律pV＝C(恒量)，其中(qízhōng) 恒量C随气体温度的升高而增大，温度越高，恒量C越大，等温线(双曲线的一支)离 坐标轴越远，所以T2>T1.
• ③一定质量的气体在不同温度下的等温线是不 同的．如图所示的两条等温线，分别是一定质 量的气体在较低温度T1和较高温度T2时的等温 线．气体的温度越高，它的等温线越远离两坐 标轴．即T1＜T2.
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(2)p－
1 V
图：一定质量的气体，温度不变时，pV＝恒
量，p与V成反比，p与
1 V
•
如图所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水
银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长10 cm，水银柱b两个(liǎnɡ
ɡè)液面间的高度差为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强．
第十二页，共39页。
• 解析(jiě xī)： 设气体A、B产生的压强分别为 pA、pB，管截面积为S，取a液柱为研究对象进 行受力分析如图甲所示，得pAS＋mag＝p0S， 而paS＝ρgh1S＝mag，
B．体积(tǐjī)变小，压强变大 D．体积(tǐjī)变小，压强变小
第三十四页，共39页。
• 解析： 当洗衣缸水位升高时，封闭空气的 压强增大．因温度不变，由玻意耳定律可知 体积一定(yīdìng)减小，故选B.
• 答案： B
第三十五页，共39页。
• 4．一定质量(zhìliàng)的理想气体经历一等温膨胀过程，这一过程可以用p－V图上 的曲线来表示，如图所示．由此可知，当气体的体积V1＝5 L时，气体的压强p1＝ ________Pa；当气体的体积V2＝10 L时，气体的压强p2＝________Pa；当气体的 体积V3＝15 L时，气体的压强p3＝________Pa.
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• 故pAS＋paS＝p0S • 所以pA＝p0－pa＝75 cmHg－10 cmHg • ＝65 cmHg • 取液柱b为研究对象进行(jìnxíng)受力分析如图
乙所示，同理可得 • pBS＋pbS＝pAS • 所 以 pB ＝ pA － pb ＝ 65 cmHg － 5 cmHg ＝ 60
．
气体
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• (2)实验数据收集 • 空气柱的压强p可以从 压力表 上读出，空气柱
的长度L可以从注射器两侧的 刻度上读出，则 空气柱的体积为长度L与横截面积S的乘积 (chéngjī)，即V＝LS. • 用手把柱塞向下压或向上拉，读出若干组 •体积(tǐjī)V与压强(yāqiá的ng值)p ． • (3)实验数据处理 • ①猜想：由实验观察及记录数据可知，空气柱 的体积越小，其压强就 越大 ，空气柱的压强与 体积可能成 反比．
第二十四页，共39页。
• 【跟踪发散】 1－1：一端封闭的玻璃管开口 向下插入水银槽内，如图所示，管内水银柱比 槽内水银面高h＝5 cm，空气柱长l＝45 cm，要 使管内、外水银面相平．求：
• (1)应如何移动玻璃管？ • (2)此刻管内空气柱长度为多少(duōshǎo)？(设此
时大气压相当于75 cmHg 产生的压强)
第九页，共39页。
• 一、容器静止或匀速运动时封闭气体压强的求 法
• 1．取等压面法：根据同种液体在同一水平液面 处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由 两侧压强相等列方程求解(qiújiě)压强．
• 例如图中，同一液面C、D处压强相等
• pA＝p0＋ph.
第十页，共39页。
• 2．参考液片法：选取假想(jiǎxiǎng)的液体薄片 (自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力 情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧 压强相等，进而求得气体压强．
第五页，共39页。
②检验：以压强 p 为纵坐标，以体积的倒数V1为横坐标，把 以上各组数据在坐标系中描点，如图所示．观察各点的位置关 系，若各点位于过原点的同一直线上，说明压强跟体积的倒数 成 正比(z，hèn即gbpǐ)∝V1，也就是说压强 p 与体积 V 成 反比(fǎn．bǐ若) 各点不在同一直线上，再尝试其他关系．
• 例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量 的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受 力平衡可知
• (pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph. • 3．力平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活
塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0 列式求气体压强．
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第二十三页，共39页。
• 答案： (1)78 cmHg (2)38 cm • 【反思总结】 利用玻意耳定律(dìnglǜ)解题的
基本思路 • (1)明确研究对象，根据题意确定所研究的是哪
部分封闭气体，注意其质量和温度应不变． • (2)明确状态参量，找准所研究气体初、末状态
的p、V值． • (3)根据玻意耳定律(dìnglǜ)列方程求解．
第二十七页，共39页。
• 解析： 根据(gēnjù)等温图线的物理意义可 知A、B选项都对，气体的温度越高时，等温 图线的位置就越高，所以C错，D对．答案为 A、B、D.
• 答案： ABD
第二十八页，共39页。
• 【跟踪发散】 2－1：如图所示是某气体状态 变化的p－V图象，则下列说法中正确(zhèngquè) 的是( )
• 答案： A
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• 3．(2010·广东卷)如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相 连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的 空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高， 则细管中被封闭的空气( )
• A．体积(tǐjī)不变，压强变小 • C．体积(tǐjī)不变，压强变大
• 从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程 中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，则 B、C选项正确．
• 又该过程不是等温过程，所以气体的三个状态 参量一直都在变化，D选项正确．
• 答案： BCD
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• 1．一定质量的气体，在等温变化过程中，下列 物理量发生变化的是( )
• A．分子的平均速率 分子数
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•
如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列(xiàliè)
说法正确的是( )
• A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成 反比
• B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的 • C．由图可知T1＞T2 • D．由图可知T1＜T2
B．单位体积内的
• C．气体的压强
D．分子总数
• 解析： 一定质量的气体，温度不变，因此 (yīncǐ)分子的总数及平均速率都是不变的，但压
强与体积要发生变化使单位体积的分子数发生 变化，故选BC.
• 答案： BC
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• 2．如图所示，D→A→B→C表示一定(yīdìng)质 量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说 法正确的是( )
第二十五页，共39页。
解析： (1)要增大压强可采取的办法是：向下移动玻 璃管时，内部气体体积V减小、压强p增大，h减小．所以应 向下移动玻璃管．
(2)设此刻管内空气柱长度l′，由p1V1＝p2V2， 得(p0－h)lS＝p0l′S， l′＝p0－p0hl＝75－755×45 cm＝42 cm.
• 答案(dáàn)： (1)向下 (2)42 cm
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• 二、气体(qìtǐ)等温变化的p－V图象
• 1．p－V图象
• 一定质量的理想气体(qìtǐ)的p－V图象如图甲所示，图线为双曲线的一支，且 温度t1<t2.
甲
乙
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2．p－V1 图象 一定质量的理想气体的p－V1 图象如图乙所示，图线为 过原点的倾斜直线，且温度t1<t2.
就成正比，在p－
1 V
图上的等温线应
是过原点的直线，直线的斜率即为p与V的乘积，斜率越
大，pV乘积越大，温度就越高，如图T2＞T1.
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•
下列图中，p表示(biǎoshì)压强，V表示(biǎoshì)体积，T为热力学温度，
各图中正确描述一定质量的气体不是等温变化的是( )
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• A．D→A是一个等温过程 • B．A→B是一个等温过程 • C．A与B的状态参量相同 • D．B→C体积减小，压强减小，温度不变
第三十二页，共39页。
• 解析： D→A是一个等温过程，A对；A、 B两状态温度不同，A→B是一个等容过程(体 积不变)，B、C错；B→C，V增大(zēnɡ dà)， p减小，T不变，D错．
• (2)左管气柱的长度l′.(大气压强p0＝76 cmHg)
第二十二页，共39页。
解析： (1)插入水银槽后右管内气体：由玻意耳定律得： p0l0S＝pl0－Δ2hS， 得 p＝78 cmHg. (2)插入水银槽后左管压强： p′＝p＋ρgΔh＝80 cmHg， 左管内外水银面高度差 h1＝p′ρ－g p0＝4 cm， 中、左管内气体由玻意耳定律得 p0l＝p′l′，代入数据解 得 l′＝38 cm，
• A．气体作的是等温变化 • B．从A至B气体的压强一直减小 • C．从A至B气体的体积一直增大 • D．气体的三个状态参量一直都在变
第二十九页，共39页。
• 解析： 一定(yīdìng)质量的气体的等温过程的p －V图象即等温曲线是双曲线，显然图中所示 AB图线不是等温线，AB过程不是等温变化，A 选项不正确．
第六页，共39页。
• 3．玻意耳定律 • (1)内容：一定 质量的气体，在温度保持不变时，
它的压强和体积(成zhì反li 比；或者说，压强和体积 的乘积(chéngjī)保àn持不g)变 ．此即玻意耳定律． • (2)数学表达式：pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2. • (3)适用条件： • ①气体质量不变、温度不变； • ②气体温度不太低、压强不太大．
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• 3．等温变化(biànhuà)的图象 • (1)p－V图象：一定质量的气体发生等温变化
(biànhuà)时的p－V图象如图所示，图象为双曲 线的一支．
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• ①图线反映了在等温情况下，一定质量的气体 的压强与体积成反比的规律．
• ②图象上的点，代表(dàibiǎo)的是一定质量气 体的一个状态．
cmHg. • 答案： 65 cmHg 60 cmHg
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• 二、对玻意耳定律的理解 • 1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验
定律． • 只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成
立． • 2．恒量的定义(dìngyì)：p1V1＝p2V2＝恒量C，
该恒量C与气体的种类、质量、温度有关，对一 定质量的气体温度越高，该恒量C越大．