正弦型曲线PPT课件

例 已知交流电的电流强度i （单位：A）随时间t（单位：s）
巩 固
的函数关系为i 40sin(100πt π)，写出电流的峰值、周期、频率和 3
知 初相位．
识
解 峰值为 Im 40(A)，
典
周期为 T 20π 0.02(s)；
100π
型
频率为f 1 1 50(Hz)；
例
T 0.02
题
初相位为 π．
3

巩固知识 典型例题
例 指出函数y sin 2x 3 cos 2x 的周期,振幅及频率，
并指出当角x取何值时函数取得最大值和最小值.
解 由于y sin 2x 3 cos 2x 2(1 sin 2x 3 cos 2x)
2
2
2(sin 2x cos π cos 2xsin π) 2sin(2x π)
例 一个周期的正弦曲线如图所示，求函数的解析式．
解 观察曲线知A = 2．由于
11π ( π) 4π，
33
所以函数的周期为4π．故
1．由于起点为 ( π，0)，故
1
π ． 解得
3
π． 6
2
3
2
所以函数解析式为 y 2sin(1 x π)．
26
学习反思
想一想： 本节内容有哪些不会做？ 有哪些做错了？ 你需要特别注意哪些问题？ 请把它们记在你的笔记本或错题集上！
（其中
A 0， 0）表示震动量，A表示这个量振动时离开平衡位置
的最大距离，所以通常把 A 叫做振动的振幅，函数的最大值
ymax
A，最小值ymin
A；往复振动一次所需要的时间
T
2π
叫做这个振动的周期．单位时间内往复振动的次数 f 1
T 2π
叫做振动的频率．x 叫做相位，x 0时的相位叫做初相．
谢谢观赏
3
3
3
故，函数的周期为π，振幅为2，频率为 1 ．
当
2x
π 3
2kπ
π ，即x
2
kπ π 12
π
时，函数y
2sin(2x
π) 3
有最大值，最大值为2；
当2x π 2kπ 3π，即x kπ 7π时，函数y 2sin(2x π)
3
2
12
3
有最小值，最小值为－2；
巩固知识 典型例题
第一章 三角公式的应用 1.2.2 正弦型曲线（3）
复习回顾
1 一个周期内正弦型曲线的五个关键点为？
( ，0)，( T ，A)，( T ，0)，( 3T ， A)，( T，0)．
4
2 4
2 正弦型曲线y=Asin( x )的最小正周期为？
T 2
动脑思考 探索新知
在物理中常用正弦型函y 数 Asin(x ) x[0， )