北师大版高一数学必修一利用函数性质判断方程解的存在性说课稿

利用函数性质判断方程解的存在性
尊敬的各位考官大家好，我是今天的06号考生，今天我说课的题目是利用函数性质判断方程解的存在性。

接下来我将从教材分析、学情分析、教学过程（手势）等几个方
面展开我的说课。

一、说教材
《对数的概念》本节课选自北师大版高中数学必修一第五章第一节。

函数是中学数学的重要内容，本节课则体现出了函数的应用价值。

此前的基本初等函数，函数性质的学习为本节课做了良好的铺垫。

二、说学情
深入了解学生是新课标要求下教师的必修课，学生对基本初等函数以及其性质也有了一定的程度的认识，具有一定的分析概括能力
三、说教学目标
依据学生的知识水平和年龄特点，以及本节课在教材中所处的地位及作用，我制定了以下教学目标：
（1）理解方程的解和零点的关系，掌握零点存在性定理
（2）通过对方程解的探究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，渗透数形结合，
从特殊到一般的思想方法
（3）通过探究过程，培养学生细心观察，认真分析的思维习惯，发展数学抽象和逻辑
推理的数学核心素养
四、说教学重难点
要上好一节数学课，在教学内容上一定要做到突出重点、突破难点。

根据本节课的内容，确定教学重点为掌握零点存在性定理的概念。

教学难点为利用函数性质判定方程解的存在性。

五、说教法和学法
结合本节课的内容和学生的认知规律，我主要采用讲授法、启发法、小组合作、自主探究等教学方法。

在学法上,我主要采用观察法、合作交流法、归纳总结法等教学方法。

六、说教学过程
古语说“凡事预则立，不预则废”，为了更好的以学定教，我会让学生在课前完成一份前置作业（预习单），分为两部分：1.是旧知连接，出一些本课知识紧密相关的已经学过的练习题，这样可以很好的摸清学生基础。

2.是新知速递，是让学生自己先进行预习，完成一些与本课知识相关的基础的练习，从而培养学生的预习能力。

为了实现这节课的教学目标，突出重点，突破难点，整节课的教学分几个部分进行环节一：创设情境，引入新课
在这个环节中，我会展示一副北方某天气温变化曲线图，图中显示早上6点气温为零下5度，中午12点温度为5度，我会对学生进行提问：“同学们，咱们看下这幅图片，有没有刚好温度等于0度的时刻呢？”，进而引出今天的课题。

环节二：概念理解，突出重点，突破难点
我会先用多媒体展示出一个例题，组织同学们试着解出方程x2-x-6=0的根，让学生两两
为一组，一个负责解方程，一个负责画出y=x2-x-6的图像，再让他们进行讨论交流，学
生根据已有的知识经验，发现方程的解就是函数值等于0的时候的x值，那么我会顺势引出函数零点的概念，同时跟学生强调，零点不是点，而是x值。

接着我会继续追问，“那么对于3x-2x=0这样的方程对应的图像是我们不熟悉的，又该如何去找零点呢？”，我会让学生四人为一组进行讨论，我会走进他们，参与交流，引
导学生从二次函数零点以及导入部分的温度零点来思考零点左右函数值的特点，最后师生一起总结得出零点存在的一个条件，即连续函数的两端函数值异号，即f(a)f(b)＜0。

我会
顺势引出零点存在定理，并进行板书。

之后我将同时追问两个问题，
问题1:当两端函数值异号时能判断出来几个解？是一个解还是多个解呢？我会画出图像，(板书)让学生小组讨论交流探究，学生根据已有认知经验很容易发现，可以有一个解或者
多个解，那我会顺势总结强调零点存在定理只判断零点的存在性，只能判断至少存在一个零点，并不能判断具体有几个解。

零点存在定理是解存在的成分条件而非必要条件。

环节三：学以致用，讲练结合
为了使学生实现由掌握知识到运用知识的转化，我将出示两种例题。

一种例题是是课本的例1和例2，都是一些求函数在某区间有无零点的问题，我会先让学生独立思考、然后我会详细讲解并板书。

当大部分学生已经掌握了判断函数零点方法后，我还会出示一些变式题，让学生台板书，对于学生答题情况进行评价。

环节四：分层练习，巩固提高
为了让学生及时巩固知识，为此我设计了2个不同层次的练习，A层次学生完成课后练习第3题的第1、2小问，B层次学生完成2、3小问，以小组为单位找部分同学上台板演，教师巡视,其他同学在下面独立完成,可通过自评或互评的方法检查。

环节五全课小结、总结提升
在本节课的最后，我会与同学们畅谈本节课的收获。

这样做不仅能够帮助学生梳理本节课的知识，而且又能培养学生得自我表达能力，在一定程度上，还可以提高学生的反思能力
环节六作业布置
根据学生对本节课知识的掌握情况，我将布置基础性作业和拓展性作业。

基础性作业为教材第67页A组第3题。

拓展性作业为练习册第32页第3、6题。

七、板书设计
本节课的板书设计简洁明了，重难点突出，有利于加深学生对所学知识的理解与记忆。

我的说课到此结束，谢谢大家
板书。