新人教版六年级下册《第5章_数学广角》小学数学-有答案-单元检测训练卷B(一)

新人教版六年级下册《第5章数学广角》小学数学-有答案-单
元检测训练卷B（一）
一.填一填.
1. 常用的统计图有________统计图、________统计图和________统计图。

其中
________统计图不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化情况。

2. 图是中心小学六年级同学课外参加三项体育活动人数的统计图。

（1）打球的人数占总人数的________%．
（2）参加________的人数最多，最受同学们欢迎。

．
（3）跳高的人数是跑步和打球总人数的()
()
（4）已知参加跳高的人数是20人，全年级参加这三项活动的总人数是________人，参加跑步的有________人。

3. 要反映某地2005∼2013年的年降水量的增减变化情况，应绘制________统计图。

4. 3个小朋友同行，其中至少有________个小朋友的性别相同。

5. 把13个苹果放进5个抽屉里，不管怎样放，必有一个抽屉里至少放________个苹果。

6. 把黑、白、蓝三种颜色的袜子各8只混在一起。

如果让你闭上眼睛，最少拿出
________只能保证有一双颜色相同的袜子，最少拿出________只能保证有两只颜色不
同的袜子。

7. 把2个红球和3个黄球装在一个口袋里，任意摸出一个球，摸出的结果有________种；任意摸出两个球，摸出的结果有________种；任意摸出三个球，摸出的结果有
________种。

二.判断题.（对的画“√”，错的画“×”）
扇形统计图可以表示出各部分的具体数量。

________．（判断对错）
折线统计图不仅能表示数量的增减变化情况，也能表示出数量的多少。

________．（判断对错）
条形统计图的直条越宽表示的数越大。

________．
把5个苹果放进3个抽屉里，至少有一个抽屉里放3个苹果。

________．（判断对错）
把5个苹果分给4个小朋友，至少有一个小朋友得到2个苹果。

________．（判断对错）三.选择题.（将正确答案的字母填在括号里）
15个小朋友中至少有（）个小朋友是同一个月出生的。

A.2
B.3
C.4
任意5个自然数的和是偶数，则至少有（）个数是偶数。

A.1
B.2
C.3
D.4
任取3个连续非零自然数，它们相乘的积一定是（）的倍数。

A.6
B.7
C.8
把5枚棋子放入下边的四个小三角形内，那么一定有一个小三角形至少有（）枚棋子。

A.1
B.2
C.3
D.5
新兵训练时，战士小李9枪命中82环，他至少有一枪打中了（）环。

A.7
B.8
C.9
D.10
四.看图回答问题.
如图是六
（1）班学生喜欢的电视节目统计图。

（1）喜欢《走近科学》的人数占全班人数的百分之几？
（2）如果全班有48人，那么喜欢《大风车》的有多少人？
（3）喜欢《焦点访谈》的人数是喜欢《大风车》人数的百分之几？
如图是六(2)班同学最喜欢的体育活动统记图。

(1)六(2)班同学喜欢哪项体育活动的人数最多？
(2)你能判断出六(2)班同学喜欢哪项体育活动的人数最少吗？
如图是甲、乙两个公司2012年下半年产值变化情况的统计图。

有人说甲公司的产值比乙公司的产值增长得快一些，你同意这种观点吗？请说明理由。

小明上午9时骑自行车从家里出发，11时到达公园。

下面是他在途中骑车情况的统计
图。

根据下面的统计图，请回答问题。

小明上午9时骑自行车从家里出发，11时到达公园。

下面是他在途中骑车情况的统计图。

根据下面的统计图，请回答问题。

(1)从小明家到公园的路程是________千米。

(2)小明在行进途中停留了________分钟。

(3)从________到________的速度最快。

(4)整个过程中，他骑车的平均速度是多少？（包含休息时间）
五.解决问题.
把13个苹果放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进了几个苹果？
把若干个苹果放进8个抽屉里，不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进3个苹果，那么苹果的总数至少应该是多少个？
盒子里有同样大小的4个红球和5个黄球。

（1）要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出几个球？
（2）要想摸出的球一定有3个是同色的，最少要摸出几个球？
（3）要想摸出的球一定有不同颜色的，最少要摸出几个球？
参考答案与试题解析
新人教版六年级下册《第5章数学广角》小学数学-有答案-单
元检测训练卷B（一）
一.填一填.
1.
【答案】
条形,折线,扇形,折线
【考点】
统计图的选择
【解析】
常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图，它们各有各的特点：条形统计图很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此填写即可。

【解答】
解：常用的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图，其中折线统计图不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化情况。

故答案为：条形、折线、扇形、折线。

2.
【答案】
40
打球
80,28
【考点】
扇形统计图
从统计图表中获取信息
【解析】
（1）把喜欢打球、跳高、跑步的总人数看作单位“1”，用1(100%)减去跳高、跑步人数所占的百分率就是打球人数所占的百分率。

（2）根据参加这三项体育活动人数所占的百分率即可确定参加哪个体育项目的人数最多。

（3）用跳高人数所占的百分率除以跑步和打球人数所占的百分率。

（4）根据百分数除法的意义，用参加跳高的人数除以参加跳高人数所占的百分率就是全年级参加这三项活动的总人数；根据百分数乘法的意义，用全年级参加这三项活动的总人数乘参加跑步人数所占的百分率即得参加跑步的人数。

【解答】
解：（1）1−35%−25%=40%
答：打球的人数占总人数的40%．
（2）40%>35%>25%
答：参加打球的人数最多，最受同学们欢迎。

（3）25%÷(35%+40%)
=25%÷75%
=1 3
答：跳高的人数是跑步和打球总人数的1
3
．
（4）20÷25%=80（人）
80×35%=28（人）
答：全年级参加这三项活动的总人数是80人，参加跑步的有28人。

3.
【答案】
折线
【考点】
统计图的选择
【解析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能
反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择
即可。

【解答】
解：根据统计图的特点可知：要反映某地2005∼2013年的年降水量的增减变化情况，应绘制折线统计图。

故答案为：折线。

4.
【答案】
2
【考点】
抽屉原理
【解析】
此题属于典型的抽屉原理的习题，应明确把男、女性别看作2个“抽屉”，把3人看作“物
体个数”，根据抽屉原理进行解答即可。

【解答】
解：3÷2=1（人）…1（人）
1+1=2（人）
答：3个小朋友同行，其中至少有2个小朋友的性别相同。

故答案为：2．
5.
【答案】
3
【考点】
抽屉原理
【解析】
把13个苹果放进5个抽屉，13÷5=2（个）…3个，即平均每个抽屉放2个后，还余3个，所以至少有一个抽屉至少要放2+1=3个。

【解答】
解：13÷5=2（个）…3个，
2+1=3（个），
答：至少有一个抽屉至少要放了3个苹果。

故答案为：3．
6.
【答案】
4,9
【考点】
抽屉原理
【解析】
(1)从最不利的情况考虑，如果取出的头3只袜子不能配成颜色相同的一双，那么第4只肯定能与头3只袜子中的一只配成颜色相同的一双，据此解答即可；
(2)同理，从最不利的情况考虑，只有同一种颜色的全部取尽，再拿出一只袜子就一定能保证有两只颜色不同的袜子。

【解答】
解：(1)3+1=4（只）
(2)8+1=9（只）
答：最少拿出4只能保证有一双颜色相同的袜子，最少拿出9只能保证有两只颜色不同的袜子。

故答案为：4，9．
7.
【答案】
2,3,3
【考点】
事件的确定性与不确定性
【解析】
(1)因为一次只摸一个球，所以被摸到的机会相等，有几种颜色，就有几种结果；
(2)一次摸出2个球则可能是：两红，两黄，一红一黄，共有3种结果；
(3)一次摸出3个球则可能是：两红一黄，两黄一红，三黄，共有3种结果；
据此解答即可。

【解答】
解：(1)袋子里有2个红球和3个黄球，有2种颜色，所以一次任意摸出一个球，会有2种结果，红色，黄色；(2)一次摸出2个球则可能是：两红，两黄，一红一黄，共有3种结果；
(3)．任意摸出三个球，摸出的结果有两红一黄，两黄一红，三黄，共有3种结果；
故答案为：2，3，3．
二.判断题.（对的画“√”，错的画“×”）
【答案】
×
【考点】
统计图的特点
【解析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【解答】
根据扇形统计图的特点可知：扇形统计图可以表示出各部分的具体数量。

说法错误。

【答案】
√
【考点】
统计图的选择
【解析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能
反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择
即可。

【解答】
解：根据折线统计图的特点可知：折线统计图不仅能表示数量的增减变化情况，也能
表示出数量的多少。

故答案为：√．
【答案】
错误
【考点】
统计图的特点
【解析】
根据条形统计图的意义和特点，解答即可。

【解答】
解：根据条形统计图的意义可知：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根
据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来；
即条形统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，所以条形统计图的直条越宽
表示的数越大，说法错误；
故答案为：错误。

【答案】
×
【考点】
抽屉原理
【解析】
把5个苹果放进3个抽屉，5÷3=1（个）…2个，即平均每个抽屉放1个后，还余2个，所以至少有一个抽屉至少要放1+1=2个。

【解答】
解：5÷3=1（个）…2个，
1+1=2（个），
答：至少有一个抽屉至少要放2个苹果。

故答案为：×．
【答案】
√
【考点】
抽屉原理
【解析】
把4个小朋友看作4个抽屉，把5个苹果看作5个元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先
放1个，共需要4个，余这一个苹果无论放在那个抽屉里，总有一个抽屉里的有1+1=
2（个），据此解答。

【解答】
解：5÷4=1（个）…1（个），
1+1=2（个）；
答：总有一个小朋友至少拿到2个苹果。

故答案为：√．
三.选择题.（将正确答案的字母填在括号里）
【答案】
A
【考点】
抽屉原理
【解析】
一年共有12个月，这12个月相当于12个抽屉，15÷12=1个…3个，即平均每月出生
一个小朋友，还余3个小朋友，根据抽屉原理可知，至少有1+1=2个小朋友是同一
个月出生的。

【解答】
解：15÷12=1（个）…3（个），
1+1=2（个）．
答：至少有2个小朋友是在同一个月出生的。

故选：2．
【答案】
A
【考点】
抽屉原理
【解析】
根据数和的奇偶性可知，偶数+奇数=奇数，偶数+偶数=偶数，偶数个奇数相加=偶数，奇数个奇数相加=奇数，由此可知，任意5个自然数的和是偶数，则这五个自然数中如
果有奇数的话，奇数的个数必须是偶数个，即4个或2个，因此这5个自然数中至少有1
个偶数。

【解答】
解：根据数和的奇偶性可知，
任意5个自然数的和是偶数，则这五个自然数中如果有奇数的话，
奇数的个数必须是偶数个，即4个或2个，因此这5个自然数中至少有1个偶数。

故选：A．
【答案】
A
【考点】
找一个数的倍数的方法
【解析】
任取几组3个连续非零自然数，求出它们相乘的积然后分析是答案中的哪个数即可。

【解答】
解：取3个连续非零自然数2、3、4，它们的乘积是；2×3×4=24，24是6和8的倍数；
取3个连续非零自然数5、6、7，它们的乘积是：5×6×7=210，210是6和7的倍数；取3个连续非零自然数7、8、9，它们的乘积是：7×8×9=504，504是6、7、8的倍数；
据以上分析任取3个连续非零自然数，它们相乘的积一定是6的倍数；
故选：A．
【答案】
B
【考点】
抽屉原理
【解析】
把4个小三角形看作4个抽屉，把5枚棋子看作5个元素，那么每个抽屉需要放5÷4=1（枚）…1（枚），所以每个抽屉需要放1枚，剩下的1只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：1+1=2（枚），所以，至少有一个小三角形内至少有2枚棋子，据此解答。

【解答】
解：5÷4=1（枚）…1（枚）
1+1=2（枚）
答：有一个小三角形内至少有2枚棋子。

故选：B．
【答案】
D
【考点】
抽屉原理
【解析】
应把射击次数看作9个“抽屉”，把82环看作“物体个数”，然后根据抽屉原理进行解答即可。

【解答】
解：82÷9=9（环）…1（环）
9+1=10（环）
答：他至少有一枪打中了10环。

故选：D．
四.看图回答问题.
【答案】
喜欢《走近科学》的人数占全班人数的百分之几38%．
（2）48×25%=12（人）
答：喜欢《大风车》的有12人。

（3）15%÷25%
=0.6
=60%
答：喜欢《焦点访谈》的人数是喜欢《大风车》人数的60%．
【考点】
扇形统计图
从统计图表中获取信息
【解析】
（1）把喜欢这四种节目的总人数（全班人数）看作单位“1”，用1(100%)减去喜欢其
他三个节目的人数所占的百分率就是喜欢《走近科学》节目的人数所占的百分率。

（2）根据百分数乘法的意义，用全班总人数乘喜欢《大风车》节目的人数所占的百分率，就是喜欢《大风车》的人数。

（3）同（2）求出喜欢《焦点访谈》节目的人数，用喜欢《焦点访谈》节目的人数除以喜欢《大风车》多的人数除或用喜欢《焦点访谈》节目的人数所占的百分率除以喜欢《大风车》人数所占的百分率。

【解答】
解：（1）1−15%−25%−22%=38%
答：喜欢《走近科学》的人数占全班人数的百分之几38%．
（2）48×25%=12（人）
答：喜欢《大风车》的有12人。

（3）15%÷25%
=0.6
=60%
答：喜欢《焦点访谈》的人数是喜欢《大风车》人数的60%．
【答案】
解：36%>20%>16%>12%>9%>7%；
(1)喜欢乒乓球的人数最多；
(2)不能判断六(2)班同学喜欢哪项体育活动的人数最少，因为“其它”体育活动中可能还有比喜欢排球更少的人数。

【考点】
扇形统计图
从统计图表中获取信息
【解析】
根据观察扇形统计图可知，扇形面积最大的体育活动的人数最多，扇形面积最小的体育活动的人数最少；由此得解。

【解答】
解：36%>20%>16%>12%>9%>7%；
(1)喜欢乒乓球的人数最多；
(2)不能判断六(2)班同学喜欢哪项体育活动的人数最少，因为“其它”体育活动中可能还有比喜欢排球更少的人数。

【答案】
解：从统计图上可以看出：
甲公司每月的产值分别为：110−100=10（万元），120−110=10（万元），125−120=5（万元），130−125=5（万元），140−130=10（万元）．
乙公司每月的产值分别为：110−100=10（万元），120−110=10（万元），125−120=5（万元），130−125=5（万元），140−130=10（万元）．
因此甲公司的产值增长速度与乙公司的产值增长速度一样快。

【考点】
单式折线统计图
从统计图表中获取信息
【解析】
根据题意，分别求出两个公司每月产值增长的数量，进行比较即可。

【解答】
解：从统计图上可以看出：
甲公司每月的产值分别为：110−100=10（万元），120−110=10（万元），125−120=5（万元），130−125=5（万元），140−130=10（万元）．
乙公司每月的产值分别为：110−100=10（万元），120−110=10（万元），
125−120=5（万元），130−125=5（万元），140−130=10（万元）．
因此甲公司的产值增长速度与乙公司的产值增长速度一样快。

【答案】
36,30,10:30,11:00
【考点】
单式折线统计图
从统计图表中获取信息
【解析】
小数成数：原来有位小数，就在的后面零作分母，把原小数去掉小点分子能约分的要约分，依此即可求解。

【解答】
解：.3=3
10/格格/ 空格/ 格.15
10
=15÷5
1÷5
=11
2
；空格/ 空格//空//空//格/ 空格/ 空
格空格//空/ /格325=325
100=32÷25
10025
=31
4
．
五.解决问题.
【答案】
解：13÷2=6（个）…1个
6+1=7（个）
答：总有一个抽屉里至少放进了7个苹果。

【考点】
抽屉原理
【解析】
把13个苹果放进2个抽屉，13÷2=6（个）…1个，即每平均每个抽屉放6个后，还余1个，所以至少有一个抽屉至少要放6+1=7个。

【解答】
解：13÷2=6（个）…1个
6+1=7（个）
答：总有一个抽屉里至少放进了7个苹果。

【答案】
解：根据题干分析可得：3−1=2（个）
8×2+1=17（个）
答：苹果最少有17个。

【考点】
抽屉原理
【解析】
因为有8个抽屉，要保证总有一个抽屉里至少放进3个苹果，那么剩下的7个抽屉最少都是2个苹果，据此可得苹果的总个数是8×2+1=17个。

【解答】
解：根据题干分析可得：3−1=2（个）
8×2+1=17（个）
答：苹果最少有17个。

【答案】
解：（1）2+1=3（个）
答：最少要摸出3个球。

（2）2×2+1=5（个）
答：最少要摸出5个球。

（3）5+1=6（个）
答：最少要摸出6个球。

【考点】
抽屉原理
【解析】
（1）最坏的情况是，当摸出2个球的时候，红、黄两种颜色的各一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个同色的，即至少要摸出2+1=3个。

（2）最坏的情况是，当摸出4个时，两个红的，两个黄的，再任意摸出一个，就能保证3个同色。

（3）最坏的情况是，当全部摸出黄颜色的球后，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个不同色的，即至少要摸出5+1=6个。

【解答】
解：（1）2+1=3（个）
答：最少要摸出3个球。

（2）2×2+1=5（个）
答：最少要摸出5个球。

（3）5+1=6（个）
答：最少要摸出6个球。