卷积码+交织+维特比译码+解交织

1.实验摘要
实验1 卷积码编码
实验2 交织编码
实验3 解交织
实验4 维特比译码
2.实验1
2.1 实验1概要
在实验1中，首先给出了卷积码编码的流程，然后给出了实现卷积码编码的源程序。

2.2程序的具体过程
2.2.1程序流程
2.2.2MATLAB源程序
function [output]=cnv_encd(input)
%output=cnv_encd(g,k0,input) 卷积码编码函数
%g 生成矩阵
%k0 输入码长
%input 输入信源序列
%output 输出卷积编码序列
g=[1 1 1;1 0 1];%编码矩阵
k0=1;
input=[1 1 0 1];
if rem(length(input),k0)>0
input=[input,zeros(size(1:k0-rem(length(input),k0)))];
end
n=length(input)/k0;
if rem(size(g,2),k0)>0
error('Error,g is not of the right size.')
end
li=size(g,2)/k0;
n0=size(g,1);
u=[zeros(size(1:(li-1)*k0)),input,zeros(size(1:(li-1)*k0))];
u1=u(li*k0:-1:1);
for i=1:n+li-2
u1=[u1,u((i+li)*k0:-1:i*k0+1)];
end
uu=reshape(u1,li*k0,n+li-1);
output=reshape(rem(g*uu,2),1,n0*(n+li-1));
3.实验2
3.1 实验2概要
在实验2中，给出了两种交织编码的过程—卷积交织和循环等差交织，然后给出了实现这两种交织编码的源程序。

3.2程序的具体过程
3.2.1程序流程
3.2.2MATLAB源程序
（1）卷积交织
function [aa]=jiaozhi(bb,n)
%jiaozhi.m 卷积交织函数
n=28; %分组长度
%bb 卷积交织前原分组序列
%aa 卷积交织后分组序列
%序号重排方式：
cc=[123171151721;82241812628;159****9137;22161042620 14 ];%交织矩阵
bb=[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28]; for i=1:n
aa(i)=bb(cc(i));
end
（2）循环等差交织
function [aa]=jiaozhi_nocnv(bb,n)
%jiaozhi_nocnv.m 循环等差交织函数
n=28; %分组长度
%bb 循环等差交织前原分组序列
%aa 循环等差交织后还原分组序列
%序号重排方式：
bb=[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 ];
j=1;
for i=1:n
j=rem(j+5-1,n)+1; %序号重排方式迭代算法
aa(n+1-i)=bb(j);
end
3.2.3程序说明
交织码通常表示为（M，N），分组长度L=MN，交织方式用M行N列的交织矩阵表示。

一般，交织方式分为分组交织和卷积交织。

分组交织的交织矩阵按列写入，按行读出；去交织矩阵按行写入按列读出。

卷积交织的交织矩阵和去交织矩阵的写入与读出均按行进行。

注意本次仿真采用（7，4）卷积交织编码和循环等差交织编码。

所谓循环等差，是指将序号从大到小顺时针排成一圈，从1开始等间隔逆时针取28个数，间隔为4，这样依次取的28个数即序号重排方式。

4.实验3
4.1 实验3概要
与实验2对应的，在实验3中，也给出了与实验2对应的两种解交织的的流程，然后给出了实现这两种解交织操作的源程序。

4.2程序的具体过程
4.2.1程序流程
4.2.2MATLAB源程序
（1）解卷积交织
function [bb]=jiejiaozhi(aa,n)
%jiejiaozhi.m 解卷积交织函数
n=28;% 分组长度
%aa 解卷积交织前原分组序列
%bb 解卷积交织后分组序列
%序号重排方式：
cc=[123171152721;82241812628;159****9137;2216104262014]; aa=[ 1 8 15 22 23 2 9 16 17 24 3 10 11 18 25 4 5 12 19 26 27 6 13 20 21 28 7 14 ]; for i=1:n
bb(cc(i))=aa(i);
end
（2）解循环等差交织
function [bb]=jiejiaozhi_nocnv(aa,n)
%jiaozhi_nocnv.m 解循环等差交织函数
n=28;% 分组长度
%aa 解循环等差交织前原分组序列
%bb 解循环等差交织后还原分组序列
%序号重排方式：
aa=[ 1 24 19 14 9 4 27 22 17 12 7 2 25 20 15 10 5 28 23 18 13 8 3 26 21 16 11 6];
j=1;
for i=1:n
j=rem(j+5-1,n)+1; %序号重排方式迭代算法
bb(j)=aa(n+1-i);
end
5.实验4
5.1 实验4概要
由于维特比译码算法是卷积码译码的最常用算法，因此在实验5中，首先给出了维特比译码的流程，然后给出了实现维特比译码的源程序。

5.2程序的具体过程
5.2.1程序流程
5.2.2 MATLAB源程序
1）
function y=bin2deci(x)
l=length(x);
y=(l-1:-1:0);
y=2.^y;
y=x*y';
2）
function y=deci2bin(x,l)
y=zeros(1,l);
i=1;
while x>=0 & i<=l
y(i)=rem(x,2);
x=(x-y(i))/2;
i=i+1;
end
y=y(l:-1:1);
3）
function distance=metric(x,y)
if x==y
distance=0;
else
distance=1;
end
4）
function [next_state,memory_contents]=nxt_stat(current_state,input,L,k)
binary_state=deci2bin(current_state,k*(L-1));
binary_input=deci2bin(input,k);
next_state_binary=[binary_input,binary_state(1:(L-2)*k)];
next_state=bin2deci(next_state_binary);
memory_contents=[binary_input,binary_state];
5）
function [decoder_output,survivor_state,cumulated_metric]=viterbi(channel,snr_db) G=[1 1 1;1 0 1]; % G 卷积编码矩阵，如（2,1,3)卷积码生成矩阵[1 1 1;1 0 1],可以根据自己的需要输入编码矩阵
k=1; % k 信息源输入端口数k=1
channel=[1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 ]; %信源编码
snr_db=6;%信噪比，可以通过调节信噪比大小观察viterbi译码的性能
%bpsk调制
%channel_output=bpsk(channel,snr_db);%调用bpsk函数,得到信道编码
channel_output=channel;
n=size(G,1); % n 编码输出端口数量,(2,1,3)中n=2
if rem(size(G,2),k)~=0 %当G列数不是k的整数倍时
error('Size of G and k do not agree') %发出出错信息
end
if rem(size(channel_output,2),n)~=0 %当输出量元素个数不是输出端口的整数倍时error('channel output not of the right size')
end
N=size(G,2)/k; %得出移位数，即寄存器的个数
M=2^k;
number_of_states=2^(k*(N-1)); %状态数
for j=0:number_of_states-1 %j表示当前寄存器组的状态因为状态是从零
%开始的,所以循环从0到number_of_states-1 for m=0:M-1 %m为从k个输入端的信号组成的状态，总的状
%态数为2^k，所以循环从0到2^k-1 % nxt_stat完成从当前的状态和输入的矢量得出下寄存器组的一个状态
[next_state,memory_contents]=nxt_stat(j,m,N,k);%调用nxt_stat函数
input(j+1,next_state+1)=m;
branch_output=rem(memory_contents*G',2);
nextstate(j+1,m+1)=next_state;
output(j+1,m+1)=bin2deci(branch_output);
end
end
% state_metric数组用于记录译码过程在每状态时的汉明距离
% state_metric大小为number_of_states 2，（:,1）当前
% 状态位置的汉明距离，为确定值，而（:,2）为当前状态加输入
% 得到的下一个状态汉明距离，为临时值
state_metric=zeros(number_of_states,2);
depth_of_trellis=length(channel_output)/n;
channel_output_matrix=reshape(channel_output,n,depth_of_trellis);
survivor_state=zeros(number_of_states,depth_of_trellis+1);
for i=1:depth_of_trellis-N+1
flag=zeros(1,number_of_states);
if(i<=N)
step=2^(k*(N-i));
else
step=1;
end
for j=0:step:number_of_states-1
for m=0:M-1
branch_metric=0;
binary_output=deci2bin(output(j+1,m+1),n);
for ll=1:n
branch_metric=branch_metric+metric(channel_output_matrix(ll,i),binary_output(ll));
end
% 选择码间距离较小的那条路径
% 选择方法：
% 当下一个状态没有被访问时就直接赋值，否则，用比它小的将其覆盖
if(( state_metric(nextstate(j+1,m+1)+1,2)>state_metric(j+1,1)+branch_metric) | flag(nextstate(j+1,m+1)+1)==0 )
state_metric(nextstate(j+1,m+1)+1,2)=state_metric(j+1,1)+branch_metric;
survivor_state(nextstate(j+1,m+1)+1,i+1)=j;
flag(nextstate(j+1,m+1)+1)=1;
end
end
end
state_metric=state_metric(:,2:-1:1);
end
for i=depth_of_trellis-N+2:depth_of_trellis
flag=zeros(1,number_of_states);
% 状态数从number_of_states→number_of_states/2→...→2→1
%程序说明同上，只不过输入矢量只为0
last_stop=number_of_states/(2^(k*(i-depth_of_trellis+N-2)));
for j=0:last_stop-1
branch_metric=0;
binary_output=deci2bin(output(j+1,1),n);
for ll=1:n
branch_metric=branch_metric+metric(channel_output_matrix(ll,i),binary_output(ll));
end
if( (state_metric(nextstate(j+1,1)+1,2)>state_metric(j+1,1)+branch_metric) | flag(nextstate(j+1,1)+1)==0 )
state_metric(nextstate(j+1,1)+1,2)=state_metric(j+1,1)+branch_metric;
survivor_state(nextstate(j+1,1)+1,i+1)=j;
flag(nextstate(j+1,1)+1)=1;
end
end
state_metric=state_metric(:,2:-1:1);
end
% 从最佳路径中产生解码
% 译码过程可从数组survivor_state的最后一个位置向前逐级译码
state_sequence=zeros(1,depth_of_trellis+1);
state_sequence(1,depth_of_trellis)=survivor_state(1,depth_of_trellis+1);
for i=1:depth_of_trellis
state_sequence(1,depth_of_trellis-i+1)=survivor_state((state_sequence(1,depth_of_tre
llis+2-i)+1),depth_of_trellis-i+2);
end
decoder_output_matrix=zeros(k,depth_of_trellis-N+1);
for i=1:depth_of_trellis-N+1
% 根据数组input的定义来得出从当前状态到下一个状态的输入信号矢量
dec_output_deci=input(state_sequence(1,i)+1,state_sequence(1,i+1)+1);
dec_output_bin=deci2bin(dec_output_deci,k);
% 将一次译码存入译码输出矩阵decoder_output_matrix相应的位置
decoder_output_matrix(:,i)=dec_output_bin(k:-1:1)';
end
decoder_output=reshape(decoder_output_matrix,1,k*(depth_of_trellis-N+1)); cumulated_metric=state_metric(1,1);。