内蒙古阿拉善盟数学高一下学期理数期中考试试卷

内蒙古阿拉善盟数学高一下学期理数期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高一上·温州期末) 若角α的始边是x轴正半轴，终边过点P（4，﹣3），则cosα的值是（）
A . 4
B . ﹣3
C .
D . ﹣
2. （2分） (2018高一下·宁夏期末) 下列关于函数的结论正确的是（）
A . 是偶函数
B . 关于直线对称
C . 最小正周期为
D .
3. （2分） (2016高三上·平罗期中) 已知向量 =（4，2）， =（x，3）向量，且，则x=（）
A . 1
B . 5
C . 6
D . 9
4. （2分）已知为锐角，且 , ，则的值是（）
A .
B .
C .
D . 或
5. （2分）(2018·广州模拟) 已知的边上有一点满足，则可表示为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·石嘴山模拟) 如果函数y=2sin（2x﹣φ）的图象关于点（，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018高二上·马山期中) 已知点，，，则
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2016·连江模拟) 函数的图象（）
A . 关于直线对称
B . 关于直线对称
C . 关于y轴对称
D . 关于原点对称
9. （2分）
若,,则（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）函数的图象的一条对称轴方程是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）若向量=（3，m），=（2，﹣1），=0，则实数m的值为（）
A . -
B .
C . 2
D . 6
12. （2分）用“五点法”画y=sin x，x∈[﹣2π，0]的简图时，正确的五个点应为（）
A . （0，0），（），（π，0），（，﹣1），（2π，0）
B . （0，0），（﹣，﹣1），（﹣π，0），（﹣，1），（﹣2π，0）
C . （0，1），（，0），（π，1），（，0），（2π，﹣1）
D . （0，﹣1），（﹣，0），（﹣π，1），（﹣，0），（﹣2π，﹣1）
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2017高一下·南通期中) 2弧度圆心角所对的弦长为2sin1，则这个圆心角所夹扇形的面积为________．
14. （2分） (2017高一上·东城期末) 已知角α为第四象限角，且，则sinα=________；tan（π﹣α）=________．
15. （1分） (2016高三上·扬州期中) 已知函数f（x）=x+asinx在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是________．
16. （1分）(2018·长安模拟) 等腰△ABC中，AB=AC ， BD为AC边上的中线，且BD=3，则△ABC的面积最大值为________．
三、解答题 (共6题；共40分)
17. （5分）已知函数f（x）=2sin（2x+）+1；
（1）求函数f（x）的对称中心；
（2）若存在区间[a，b]（a，b∈R且a＜b），使得y=f（x）在[a，b]上至少含有6个零点，在满足上述条件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．
18. （5分） (2018高一下·伊通期末) 已知 .
(Ⅰ)求的坐标；
(Ⅱ)当为何值时，与垂直；
(Ⅲ)设向量与的夹角为，求的值.
19. （5分）已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0
若y=f（x）在[﹣，]上单调递增，求ω的取值范围.
20. （5分）已知函数f（x）=．
（1）求f（x）的定义域及最小正周期；
（2）求f（x）的单调递减区间．
21. （10分） (2016高三上·黑龙江期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足csinA=acosC，
（1）求角C的大小；
（2）求 sinA﹣cos（B+ ）的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．
22. （10分） (2016高一下·成都开学考) 综合题。

（1）已知，求的值．
（2）．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共40分) 17-1、
18-1、
19-1、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、22-2、。