2019届高三数学课标一轮复习单元质检 九解析几何 Word版含解析

单元质检九 解析几何
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.直线l 1:mx+y-1=0与直线l 2:(m-2)x+my-1=0,则“m=1”是“l 1⊥l 2”的( )
A .充分不必要条件
B .充要条件
C .必要不充分条件
D .既不充分也不必要条件
2.与圆x 2+(y-2)2=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有( )
A.2条
B.3条
C.4条
D.6条 3.已知点P (x ,y )为曲线y=x+1x 上任一点,点A (0,4),则直线AP 的斜率k 的取值范围是( )
A .[-3,+∞)
B .(3,+∞)
C .[-2,+∞)
D .(1,+∞) 4.(2017浙江金丽衢模拟)过点P (4,2)作圆x 2+y 2=4的两条切线,切点分别为A ,B ,O 为坐标原点,则△OAB 外接圆的方程是( )
A.(x-2)2+(y-1)2=5
B.(x-4)2+(y-2)2=20
C.(x+2)2+(y+1)2=5
D.(x+4)2+(y+2)2=20
5.(2017辽宁沈阳期末)已知直线√3x-y+4=0与圆x 2+y 2=16交于A ,B 两点,则AB
⃗⃗⃗⃗⃗ 在x 轴正方向上投影的绝对值为( )
A.4√3
B.4
C.2√3
D.2
6.(2017江苏盐城模拟)已知两圆C 1:(x-4)2+y 2=169,C 2:(x+4)2+y 2=9,动圆在圆C 1内部且和圆C 1相内切,和圆C 2相外切,则动圆圆心M 的轨迹方程为( )
A.x 264−y 248=1
B.x 248+y 264=1
C.x 248−y 264=1
D.x 264+y 248=1 7.(2017浙江绍兴一模)已知抛物线y 2=2px (p>0)的焦点为F ,过点M (p ,0)的直线交抛物线于A ,B 两点,
若AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =2MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,则|AF ||BF |=( )
A.2
B.52
C.√2
D.与p 有关
8.如图,已知椭圆C :x 2a 2+y 22=1(a>0),点A ,F 分别为其右顶点和右焦点,过F 作AF 的垂线交椭圆C 于P ,Q 两点,过P 作AP 的垂线交x 轴于点D ,若|DF|=
a+√a 2-22,则椭圆C 的长轴长为( ) A.2 B.4
C.2√2
D.4√2 9.已知F 1,F 2分别是双曲线x 2a 2−y 2
b 2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过
F 2与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M ,若∠F 1MF 2为锐角,则双曲线离心率的取值范围是( )
A .(1,√2)
B .(√2,+∞)
C .(1,2)
D .(2,+∞) 10.设双曲线x 2a 2−y 2
b 2=1(a>0,b>0)的右焦点为F ,过点F 与x 轴垂直的直线l 交两渐近线于A ,B 两点,与
双曲线的其中一个交点为P ,设坐标原点为O ,若OP ⃗⃗⃗⃗⃗ =m OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +n OB ⃗⃗⃗⃗⃗ (m ,n ∈R ),且mn=29
,则该双曲线的渐近线方程为( )
A .y=±√34x
B .y=±√24x
C .y=±12x
D .y=±13x 二、填空题(本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分.将答案填在题中横线上)
11.(2017浙江联考)已知直线l 1:2x-2y+1=0,直线l 2:x+by-3=0,若l 1⊥l 2,则b= ;若l 1∥l 2,则两直线间的距离为 .
12.(2017浙江镇海模拟)已知圆C :x 2+y 2-2x-4y+1=0上存在两点关于直线l :x+my+1=0对称,经过点M (m ,m )作圆C 的切线,切点为P ,则m= ;|MP|= .
13.(2017浙江温州期末)若△OAB 的垂心H (1,0)恰好为抛物线y 2=2px 的焦点,O 为坐标原点,点A ,B 在此抛物线上,则此抛物线的方程是 ,△OAB 面积是 .
14.(2017浙江杭州模拟)已知抛物线y=x 2和直线l :y=kx+m (m>0)交于两点A ,B ,当OA
⃗⃗⃗⃗⃗ ·OB ⃗⃗⃗⃗⃗ =2时,直线l 过定点 ;当m= 时,以AB 为直径的圆与直线y=14相切.
15.(2017浙江绍兴)已知圆O 1和圆O 2都经过点A (0,1),若两圆与直线4x-3y+5=0及y+1=0均相切,则|O 1O 2|= .
16.双曲线x 2a 2−y 2
b 2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F 1,F 2,P 为双曲线上一点,且PF 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·PF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0,△F 1PF 2的
内切圆半径r=2a ,则双曲线的离心率e= .
17.从抛物线y 2=2x 上的点A (x 0,y 0)(x 0>2)向圆(x-1)2+y 2=1引两条切线分别与y 轴交于B ,C 两点,则△ABC 的面积的最小值是 .
三、解答题(本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。