学年度菏泽市郓城第二学期八年级期中质量检测初中数学

2008-2009学年度菏泽市郓城第二学期八年级期中质量检测
数学试卷
说明：本试题满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

每小题2分，共20分）
1．下列是分式的是
A ．2
x
B ．π
x
C ．2
12-x
D ．x
x 2
2．如果分式1
1
2+-x x 的值为0，则x 的值为
A ．1
B ．－1
C ．1或－1
D ．0
3．已知关于x 的方程
12
-=-+x a
x 的解大于0，则a 的取值范围是 A ．2>a
B ．2<a
C ．2<a ，且2≠a
D ．2>a ，且0≠a
4．下列各式从左到右的变形正确的是
A ．y x y x y x y
x 222
121+-=+- B ．
b
a b
a b a b a 222.02.0++=
++ C ．y
x x y x x --=-+-1
1
D ．
b
a b
a b a b a +-=
-+ 5．对于反比例函数x
y 2
=，下列说法不正确的是
A ．这个反比例函数的图像一定经过点（1，2）
B ．图像分布在第一和第三象限内
C ．在每个象限内，y 随x 的增大而增大
D ．若1>x ，则20<<y 6．函数k kx y +=与)0(≠=
k x
k
y 在同一直角坐标系中的图像可能是下面的
7．如果反比例函数x
k
y =的图像经过点（2，－1），则以下各点在这个函数图像上的是
A ．（2
1
，－2） B ．（－1，2
1
） C ．（1，－2） D ．（1，
2）
8．在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝8cm ，BC ＝6cm ，则AC 的长为
A ．10cm
B ．72cm
C ．102cm
D ．52cm
9．如下图，三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝5cm ，BC ＝10cm ，将纸片折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 的长为
A ．225
cm B ．
2
15cm C ．
4
25cm
D ．4
15cm
10．在△ABC 中，AB ＝12cm ，AC ＝9cm ，BC ＝15cm ，则△ABC 的面积是
A ．108cm 2
B ．96cm 2
C ．135cm 2
D ．54cm 2
二、填空题（每空3分，共30分）
1．当=x ___________时，分式2
4
2+-x x 无意义。

2．不改变分式的值，使分式b
a b
a 3121
--中分子、分母的系数化为整数得
___________。

3．观察下列等式：
21211+= 613121+= 1214131+= 20
1
5141+
= ……
根据以上等式所反映的规律，则=n
1
___________。

4．如下图，双曲线x
k
y =
与直线kx y =交于A 、B 两点，且点A 的坐标为（2，3），则点B 的坐标为___________。

5．写出一个图像位于第二、四象限内的反比例函数的解析式___________。

6．如下图，正比例函数kx y =与反比例函数x
y 1
=
的图像交于A 、C 两点，过A 作AB x ⊥ 轴于B ，连结BC ，则△ABC 的面积为___________。

7．关于x 的方程
43
-=+-x a
x 的解小于0，则a 的取值范围是___________。

8．在Rt △ABC 中，斜边AB ＝5cm ，则=++222BC AC AB ___________cm 。

9．在△ABC 中，AB ＝AC ＝13cm ，BC ＝10cm ，则这个三角形的面积为___________cm 2。

10．如下图，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长为___________cm 。

三、计算（每小题4分，共12分） 1．
3
592533522+⋅
-÷-x x
x x x 2．3
234223)3(6)2(b
c b a
d c ab -⋅÷-
3．
2
222235y
x x
y x y x ---+ 四、本题6分。

在反比例函数x
k y 1
-=的图像的每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，求k 的取值范围。

五、本题8分。

在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2.1cm ，BC ＝2.8cm 。

（1）求斜边AB 的长。

（2）求斜边AB 边上的高CD 的长。

六、本题8分。

解方程：
13
321++=+x x
x x 七、本题8分。

码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装完后恰好用了8天。

（1）轮船到达目的地后开始卸货，求卸货速度v （单位：吨／天）与卸货时间
t （单位：天）之间的函数关系式。

（2）如果限定船上的货物必须在不超过5天内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？ 八、本题8分。

一个长方体木箱，放在水平地面上，这个长方体的长、宽、高分别为50cm 、40cm 、30cm 。

一根70cm 长的木棒是否可以放入这个木箱内，请说明理由。

九、本题10分。

郓城第一初级中学为预防流感，对教室内进行消毒，在药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）的关系满足
)0(≠=k kt y ，药物释放完后，y 与t 之间的关系满足)0(≠=
k t
k
y ，如下图所示，根据上面的信息解答下列问题。

（1）求y 与t 之间的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围。

（2）据专家测定：当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么，从药物释放开始，至少需要多少小时后，学生才能进入教室。

十、本题10分。

要在河L 边建一个供水站，分别向A 村和B 村送水。

如下图所示，已知A 村、B 村到河边的距离分别为2km 和7km ，A 、B 两村相距13km 。

（1）供水站建在何处可使所用水管最短？请在图中设计出供水站的位置。

（2）如果铺设水管的工程费用为每千米2000元，为使铺设水管的费用最少，求最少的铺设水管的费用。