河南省驻马店地区八年级下学期数学期末考试试卷

河南省驻马店地区八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017九上·抚宁期末) 如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（）
A .
B . 8
C . 10
D . 16
2. （2分）如图，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 无数个
3. （2分）若解关于x的方程＝有增根，则m的值为（）
A . 2
B . 0
C . -1
D . 1
4. （2分）如果一个三角形的三边长a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则这个三角形一定是（）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 等腰三角形
5. （2分） (2016七下·高密开学考) 平面上有3条直线，则交点可能是（）
A . 1个
B . 1个或3个
C . 1个或2个或3个
D . 0个或1个或2个或3个
6. （2分）(2017·港南模拟) 2017年春学期小红同学四次中考数学测试成绩分别是：103，103，105，105，关于这组数据下列说法错误的是（）
A . 平均数是104
B . 众数是103
C . 中位数是104
D . 方差是1
7. （2分）化简：﹣的结果是（）
A . tan52°﹣sin52°
B . sin52°﹣tan52°
C . 2﹣sin52°﹣tan52°
D . ﹣sin52°﹣tan52°
8. （2分）下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形（）
A . AB∥CD，AD=BC
B . AB=CD，AD=BC
C . ∠A=∠B，∠C=∠D
D . AB=AD，CB=CD
9. （2分）某班学生在参加做豆花的实践活动中，计划磨完一定量的黄豆，在磨了一部分黄豆后，大家中途休息并交流磨黄豆的体会，之后加快速度磨完了剩下的黄豆，设从开始磨黄豆所经过的时间为t，剩下的黄豆量为s，下面能反映s与t之间的函数关系的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017八上·陕西期末) 在平面直角坐标系中，将直线先关于轴作轴对称变换，再将所得直线关于轴作轴对称变换，则经两次变换后所得直线的表达式是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）甲乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答比赛，共10道题，两组答对题数的有关数据统计如下（）
答对题数5678910平均数方差
甲组（人）1015218 1.6
乙组（人）0043218
A . 甲组比乙组的成绩稳定
B . 乙组比甲组的成绩稳定
C . 两个组的成绩一样稳定
D . 无法比较
12. （2分） (2019·晋宁模拟) 一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
二、填空题： (共3题；共3分)
13. （1分）(2018·铜仁模拟) 若关于x的方程无解，则m=________
14. （1分） (2017七下·潮阳期中) 如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是________．
15. （1分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是________ 度．
三、解答题 (共6题；共52分)
16. （5分）如图,在△ABC中,sin B= ,∠A=105°,AB=2,求△ABC的面积.
17. （10分）(2018·遵义模拟) 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，M为底边BC上任意一点，过点M 分别作AB、AC的平行线，交AC于点P，交AB于点Q.
（1）求四边形AQMP的周长；
（2） M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由．
18. （5分）如图所示，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），连接AC，若tan∠OAC=2．
（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
（2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图所示，连接BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？
19. （10分） (2015八上·北京期中) 因式分解
（1） y3﹣6xy2+9x2y
（2）（a+2）（a﹣2）+3．
20. （10分） (2017九上·云南期中) 某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．（1）求这种笔和本子的单价；
（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．
21. （12分）(2017·漳州模拟) 操作与探究
综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN靠在一个正方形纸片ABCD的一侧，使边AM与AD在同一直线上（如图1），其中∠AMN=90°，AM=MN．
（1）猜想发现
老师将三角尺AMN绕点A逆时针旋转α．如图2，当0＜α＜45°时，边AM，AN分别与直线BC，CD交于点E，F，连结EF．小明同学探究发现，线段EF，BE，DF满足EF=BE﹣DF；如图3，当45°＜α＜90°时，其它条件不变．
①填空：∠DAF+∠BAE=________度；
②猜想：线段EF，BE，DF三者之间的数量关系是：________．
（2）证明你的猜想；
（3）拓展探究
在45°＜α＜90°的情形下，连结BD，分别交AM，AN于点G，H，如图4连结EH，试证明：EH⊥AN．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共3题；共3分)
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共6题；共52分)
16-1、17-1、17-2、
19-1、19-2、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、。