四川省渠县崇德实验学校2020年中考九年级数学专题复习：一元二次方程的应用练习试题(无答案)

四川省渠县崇德实验学校2020年中考九年级数学专题复习：一元二次方程的应用练习题
1、“一天一苹果，医生远离我！”苹果，因为其营养价值高，味道香甜，所以很受大众喜爱。

而冬天，正是苹果成熟的季节，所以苹果成为了热销产品。

上周，某水果商以每千克5元的价格购进一批苹果，以每千克10元的价格销售，很快一抢而空。

本周又购进了第二批苹果，两次共购进了300千克苹果。

（1）若第二次购进的数量不低于第一次购进数量的1.5倍，则第二次最少购进了多少千克苹果？
（2）若第二批苹果的购进价格比第一批上涨了20%，购进数量是（1）中的最低数量。

由于运输和保管的失误，第二批苹果有1%2
a 的坏了不能销售，所以水果商决定提高售价，比第一批的售价提高2a %，这样，第二批苹果可以比第一批苹果多赚1020元，求a 的值。

2、某网店销售A 、B 两种文具，其中A 文具的定价为20元/件，B 文具的定价10元/件．
（1）若该网店按定价售出A 、B 两种文具共400件，销售总额不低于5000元，则至少销售A 文具多少件？
（2）该网店2020年1月按定价销售A 文具280件，B 文具120件，2020年2月市场情况发生变化，A 文具销售价与上个月持平，但这个月的销售量比上个月减少了m %；B 文具的销售价比上个月减少了m %，但销售量增加了
00203m ；9月份的销售总金额与8月份保持不变．求m 的值．
3、某网店销售A 、B 两款扫地机器人，A 款成本每台1000元，B 款成本每台1200元，B 款售价是A 款的43
倍，今年十月份A 款机器人比B 款机器人多卖10台，且两款机器人十月份的销售额都为6万元。

（1）请问A 、B 两款扫地机器人每台的售价分别是多少元？
（2）今年“双十一”，该网店为了促销，A 款机器人的售价降低了m %，结果A 款机器人的销量在十月份销量的基础上增加了3m %，B 款机器人的售价打九折，结果B 款机器人的销量在十月份销量的基础上增加了2m %，最终该网店当天销售A 、B 两款扫地机器人的总利
润为38000元。

求m 的值。

4、我市某地区大力发展乡村旅游，计划分两期用当地的闲置土地种植花木和修建鱼塘。

（1）第一期预计种植花木和修建鱼塘共60亩，种植花木的土地面积不低于修建鱼塘的土地面积的5倍，那么种植花木的土地面积最少为多少亩？
（2）第一期计划完成后，共投入了150万元，种植花木的土地面积刚好是计划的最小值，并且种植花木和修建鱼塘每亩所花费的平均费用之比为2:5。

按计划，第二期在第一期的基础上扩大规模，投入资金在第一期的基础上增加4a %。

经测算，第二期种植花木和修建鱼塘每亩所花的平均费用将在第一期的基础上分别增加2a %，3a %，种植花木和修建鱼塘的土地面积将在第一期的基础上分别增加百分之a %，2a %，求a 的值。

5、随着学校华岩校区规模扩大，教师停车位日趋紧张，学校决定在行政楼后面的空地修建39个停车位缓解教师停车难为题。

计划由A 、B 两个工程队负责车位基建工程。

已知A 队每天可以完成3个车位的基建任务，B 队每天可以完成6个车位的基建任务。

（1）由于工期考虑，要求B 队工作天数至少是A 对工作天数的21
3倍，当工程完工时，A 队至多工作多少天？
（2）A 、B 两队完成一个车位的基建费用比是2:3，在（1）问A 队最多工作天数条件下，完成39个车位的基建费是54000元。

在实际修建过程中，学校决定增大投入，多修车位，在基建费54000元的基础上增加25%。

A 队工作效率不变，工作天数比（1）问中A 队最多天数多5%a ；B 队工作效率下降%a ，工作天数比（1）问中B 队最少天数多130%2a ⎛⎫+
⎪⎝⎭
，求a 的值。

6、在“二十四节气”被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产代表作名录之后，中国传统文化再次进入人们的视野，与其相关的创意产品颇为畅销。

某文具经营商计划用12元/盒的进价购进一款“二十四节气”创意书签用以销售。

（1）据调查，当该种书签售价为14元/盒时，月销量为1780盒，每盒售价每增长1元，月销量就相应减少30盒，若使该书签的月销量不低于1600盒，每盒价售价应不高于多少元？
（2）在实际销售时，由于生产原材料价格上涨，每盒书签的进价提高了25%，而每盒书
签的售价比（1）中最高售价减少了1
%
5
m，月销量比（1）中最低月销量1600盒增加了%
m，
于是该月销售利润达到了8000元，求m的值。

7、在目前万物互联网的时代，人工智能正掀起一场影响深刻的技术革命。

谷歌、苹果、BAT、华为……巨头们纷纷布局人工智能。

有人猜测，互联网+过后，我们可能会迎来机器人+。

教育从幼儿抓起，近年来，我国国内幼儿园教育机器人发展趋势迅猛，市场上出现了满足各类要求的幼教机器人产品。

双11当天，某品牌幼教机器人专卖店抓住机遇，对最畅销的A 款幼教机器人进行促销，一台A款幼教机器人的成本价为850元，标价为1300元。

（1）一台A款幼教机器人的价格最多降多少元，才能使利润不低于30%？
（2）该专卖店以前每周共售出A款幼教机器人100个，双11狂购夜中每台A款幼教机器人在标价的基础上降价2m元，结果这天晚上卖出的A款幼教机器人的数量比原来一周卖
出的A款幼教机器人的数量增加了5
%
2
m，同时这天晚上的利润比原来一周的利润增加了
m%，求m的值。

8、随着重庆成为旅游网红城市，重庆特产也成为游客十分喜爱的产品。

洪崖洞一特产商店准备购进品牌麻花和驰名火锅底料共5000袋，其中购进2袋品牌麻花和3袋火锅底料，共需65元，购进3袋品牌麻花和4袋火锅底料，共需90元。

（1）商店准备将品牌麻花加价40%，火锅底料加价20%后出售。

当所有物品销售完后，若利润不低于18000元，则商店至少应购进品牌麻花多少袋？
（2）根据销售需要商店临时调整销售方案，决定将品牌麻花的售价在进价基础上上涨()5%
a+，火锅底料的售价在进价基础上上涨a%，在（1）中品牌麻花购买量取得最小的
情况下，将火锅底料购进的，将火锅底料的购买量提高5
%
6
a
，而品牌麻花的购买量保持不
变，则全部售出后，最终可获利21750元，请求出a的值。

9、九月石榴全面上市，其中新品种突尼斯软籽石榴因其个大多汁，其籽可直接吞食而深受大家喜爱。

但突尼斯软籽石榴一直因技术问题产量不多，今年终于突破研究大量上市。

某超市准备大量进货，已知去年同期普通石榴进价3元/斤，突尼斯软籽石榴进价10元/斤，去年九月共进货900斤。

（1）若去年9月两种石榴进货总价不超过6200元，则突尼斯软籽石榴最多能购进多少斤？
（2）若超市今年9月上半月共购进1000斤的石榴，其中普通石榴进价与去年相同，突尼斯软籽石榴进价降了4元。

结果普通石榴8元/斤，突尼斯软籽石榴16元/斤的价格卖出后共获利8000元。

下半月因临近中秋和国庆双节，两种石榴进价在上半月的基础上保持不变，售价一路上涨，超市调整计划，普通石榴进货量与上半月持平，售价下降a %吸引顾客，突尼斯软籽石榴进货量上涨4%3
a ，售价上涨2a %。

最后截至九月底，下半月获利比上半月的2倍少400元，求a 的值。

10、国庆期间，商社电器对两种型号的电饭煲进行促销活动，国庆前一周销售A 种型号电饭煲和B 种型号电饭煲共35个，且A 种型号不低于B 种型号的34。

（1）国庆前一周销售A 种型号电饭煲至少多少个？
（2）国庆前一周，两种电饭煲的总销售额为17700元，且A 种型号电饭煲恰好是销量的最小值，每个A 种型号的售价比B 种型号的2倍少20元。

国庆黄金周期间，为了提高销量，A 种型号的售价比前一周A 种型号的售价下降2%7
a ，A 种型号的销量比前一周A 种型号的最低销量增加a %。

B 种型号的售价比前一周B 种型号的售价下降a %，销量与前一周相同，结果黄金周期间总销售额也是17700元，求a 的值。

11、每年暑假都是旅游旺季，某商家抓住商机，准备七、八月份力推A 、B 两款旅行箱，已知7月份销售10件A 款旅行箱和20件B 款旅行箱的总销售额为4800元，每件B 款旅行箱
（2）八月份，A 款旅行箱的销售单价在七月份的基础上上涨了0.5a %，B 款旅行箱的销售单价在七月份的基础上上涨了a %，两款旅行箱的销售量都比七月份减少了6
5a %，该商家发现两款旅行箱八月份的总销售额比七月份的总销售额少3000元，求a 的值．
12、小王叔叔家是养猪专业户，他们养的藏香猪和土黑猪一直很受市民欢迎. 小王今年10月份开店卖猪肉，已知藏香猪肉售价每斤30元，土黑猪肉售价每斤20元，每天固定从叔叔家进货两种猪肉共300斤并且能全部售完.
（1）若每天销售总额不低于8000元，则每天至少销售藏香猪肉多少斤？
（2）小王发现10月份每天上午就能将猪肉全部售完，而且消费者对猪肉的评价很高. 于是小王决定调整猪肉价格，并增加进货量，且能将猪肉全部销售完. 他将藏香猪肉的价格上涨2%
a，土黑猪肉的价格下调%
a，销量与（1）中每天获得最低销售总额时的销量相比，藏香猪肉销量下降了%
a，土黑猪肉销量是原来的2倍，结果每天的销售总额比（1）中每天获得的最低销售总额还多了1750元，求a的值.
13、在河南，安徽，山东等地均有栽培。

突尼斯软籽石榴粒大籽甜，软籽可食，非常适合儿童，老年人使用，更有助于消食化积，因此受到人们的喜欢。

从8月份开始，软籽和硬籽两种石榴开始上市，根据市场调查，软籽石榴售价为20元/千克，硬子石榴售价为15元/千克。

（1）重庆某水果店抓住商机，开始销售这两种石榴。

若第一周软籽石榴的销量比硬籽石榴的销量多100千克，要使该水果店第一周销售这两种石榴的总销售额不低于9000元，则第一周至少销售软籽石榴多少千克？
（2）若该水果店第一周按（1）中软籽和硬籽的最低销量销售这两种石榴，并决定第二周
继续销售这两种石榴。

第二周软籽石榴售价降低1
%
2
a，销量比第一周增加2%
a，硬籽石
榴的售价保持不变，销量比第一周增加了%
a，结果两种石榴第二周的总销售额比第一周增
加了6
%
5
a，求a的值。

14、小王同学准备筹集资金为贫困山区儿童捐款，打算从淘宝网购进一批闪光发箍和荧光棒在演唱会现场出售，其中闪光发箍的购买价格为6元/个，荧光棒的购买价格8元/个. （1）小王计划购进闪光发箍和荧光棒共120个，且将闪光发箍加价40%、荧光棒加价20%后出售，当所有物品售完后，若利润不低于256元，则小王至少应购买闪光发箍多少个？（2）小王调整了方案，决定将闪光发箍的售价在进价基础上上涨（a+10）% ，荧光棒的售价在进价基础上上涨a% ，在（1）中闪光发箍购买量取得最小值的情况下，将闪光发箍
的购买量提高4
%
3
a，而荧光棒的购买量保持不变，则全部售出后，最终可获利246.4元. 请
求出a的值。

15、凤梨，原产于美洲热带地区，在我国福建、海南、台湾等地均有栽培。

凤梨营养丰富，
味甘、微酸，性微寒，有清热解暑、生津止渴，又有美容、保健功效，因此受到人们的喜爱。

重庆某水果超市四月下旬购进海南凤梨和台湾凤梨共280千克，其中海南凤梨进价为每千克8元，以每千克20元的价格出售；台湾凤梨进价为每千克15元，以每千克40元的价格出售。

（1）若该超市四月底销售完全部的凤梨，总利润不低于4400元，则台湾凤梨至少购进多少千克？
（2）五月初，该水果超市再次购进一批海南凤梨和台湾凤梨，由于气候回暖，水果不易长久保存，该超市决定结合气候及销售情况调整销售方案。

在进价均不发生变化的情况下，
让台湾凤梨售价每千克下降5元。

海南凤梨每千克上涨1
5
a元；同时，台湾凤梨在（1）中
利润最低时销售量的基础上增加2a%，海南凤梨在（1）中利润最低时销售量的基础上减少2a%，结果两种凤梨全部销售完毕，所获总利润比四月底的总利润少400元，求a的值。

16、秋冬来临之际，某商家抓住商机，准备九月份力推A、B两款儿童秋衣，已知销售10件A款秋衣和20件B款秋衣的总销售额为4800元，眉间B款秋衣比每件A款秋衣的销售单价多60元，该商家在九月份A、B两款秋衣都没了200件。

（1）求A、B两款秋衣的销售单价分别为多少元？
（2）十月份，A款秋衣的销售单价在九月份的基础上上涨了0.5a%，B款秋衣的销售单
价在九月份的基础上上涨了a%，两款秋衣的销售量都比九月份少5
%
6
a，该商家发现两款
秋衣十月份的总销售额比九月份的总销售额少3000元，求a的值。

17、香果园大型水果超市的江安李子和山东烟台红富士苹果这两种水果很受欢迎，苹果售价24元/千克，李子售价18元/千克。

（1）若第一周苹果的平均销量比李子的平均销量多200千克，要使这两种水果的总销售额不低于13200元，则第一周至少销售苹果多少千克？
（2）若该水果超市第一周按（1）中苹果和李子的最低销量销售这两种水果，并决定第二
周继续销售这两种水果。

第二周苹果售价降低了10a%元。

小亮比第一周增加了4
%
3
a。

李
子的售价保持不变，销量比第一周增加了1
%
5
a，结果这两种水果第二周总销售额比第一周
增加了3%5
a ，求a 的值。

18、新学期开始，为鼓励同学努力学习，积极备战中考，李老师和班委会商议，计划在淘宝上为同学们选购一批精美笔记本作为礼物，经过大家讨论，选中A 型笔记本并决定在八月下旬的购买；
（1）由于促销，A 型笔记本八月下旬的价格比八月上旬的价格下降了20%，若购买60本至少要花费720元，那么该款A 型笔记本八月上旬的最低价格为每本多少元？
（2）李老师在同类商品推送中发现B 型笔记本也非常适合，它的价格为每本12元，同时该商家也有A 型笔记本销售，且价格在（1）中八月下旬的最低价格的基础上下降了a %，经过比较，李老师决定两种笔记本都购买，购买数量比原计划增加了a %，其中A 型笔记本占总数量的3
2，最终，购买总费用与原计划以八月下旬的最低价格购买A 型笔记本相比增加了a 51%，求a 的值；（商家负责免费送物品到学校）。