(长兴六年级)石本无火,相击始发灵光

【六年级数学日记】
石本无火，相击始发灵光
长兴县实验小学604班李诗乔（指导老师：李聚稥）“64”是一个极寻常的数字，可是，这个数字与神话结合在一起，便犹如发出一股神力，变得奇妙无穷。

相传，在印度北部的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。

印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下往上穿好了由大到小的64片金片，这便是汉诺塔。

不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。

僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭。

神话，再怎样骇人听闻，终究让人难以置信。

然而，神话中提到的移动64片金片，到底需要多久呢？这个问题却让我着了魔。

我拿出模型，迫不及待动起手来。

现在有8个圆盘，我按要求捣鼓着。

可是，怎么就觉得眼冒金星呢？最后脑中成一片浆糊。

我慢慢地开始整理自己的思绪：当数据大，解决起来麻烦时，我应该化繁为简，从小数据开始研究。

于是，我从1个圆盘开始操作，记录下每次操作的步骤，试图去寻求其中的规律，得出这样的一组数据：
有了上面的数据，我一下子豁然开朗：前一次的移动次数×2+加1=后一次移动的次数。

但是，如果要知道64个圆盘，难道一定要求出63个吗？我又开始寻求规律，最终，在妈妈的启发下，得出一个规律：2的n次方—1。

我借助计算器，得到移动64个圆盘，最少需要移动184467440737 09551615 次，假设搬一个圆盘要用一秒钟，1小时有3600秒，1天有24小时，1年以365天来计算，换算成年，大约是五千多亿年。

五千多亿年，天哪！当我看到这个数据，立即瞠目结舌了，要知道地球的寿命大概只有100亿年。

此刻，我的脑海里浮现出：印度圣庙里的僧侣们一定是嘴里还在念念有词：“1次、2次、3次……”他们正日复一日，年复一年地完成着神嘱咐的命令……
通过汉诺塔问题的解决，让我明白了这个问题中包含着数学上的许多策略。

1.目标递归策略：要把最大的圆盘移到柱3，就要先把次大的移到柱2；而要把次大的移到柱2，就要先把比它小一层移到柱3；依次类推，直到只需要移动最上面的盘为止，这种策略类似计算机的递归。

以3个圆盘为例，移动顺序如下图：
2. 模式策略：解决问题应该按一定规则来采取行动。

解决汉诺塔的通用规则是，当圆盘的总数为奇数时，最小的圆盘按1－>3－>2－>1－>3－>2的顺序移动，当总数为偶数时，按1－>2－>3－>1－>2－>3的顺序移动。

原本，这只是一个小小的游戏，没想到里边竟然包含着巨大的数学智慧。

“水尝无华，相荡而生涟漪；石本无火，相击始发灵光。

”当我们遭遇困惑，让我们动起手来，在实践中，让思维不断得以碰撞，让智慧不断得以升华。