2021届高三化学二轮专题复习《多重平衡体系平衡的计算》
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step1：写出平衡常数表达式 K = c(CO2)∙c(H2) c(CO)∙c(H2O)
三、提升训练
（2019全国Ⅰ卷改编）Shibata曾做过下列实验：
①使纯 H2 缓慢地通过处于 721 ℃下的过量氧化钴 CoO(s)，氧化钴部分被还原为 金属钴(Co)，平衡后气体中 H2 的物质的量分数为 0.0250。 ②在同一温度下用 CO 还原 CoO(s)，平衡后气体中CO的物质的量分数为0.0192。
CO2(g) + 3H2(g) CH3OH(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g) CO(g) + H2O(g) V L； 开始时 1 mol CO2 和 3 mol H2；平衡时，CH3OH(g) a mol，CO b mol。 “守恒法”计算
C守恒： O守恒：
n(CO2)消耗 = n(CH3OH) + n(CO)= (a + b)mol n(CO2)平衡 = (1-a-b)mol n(CH3OH)平衡 = n(H2O) n(CO)平衡 = n(H2O)
step2：
判断多重 平衡类型
连续型 竞争型
1.根据已知方程式 2.运用盖斯定律
Key：找准反应的消耗量
流程分析或“三段式”
分清主反应和副反应
Key ：两个方程式运用
三段式或元素守恒
下节精彩
（2017北京卷）
氯化过程：TiO2 与 Cl2 难以直接反应，加碳生成 CO 和 CO2可使反应得以进行。 已知：TiO2(s)+2 Cl2(g) = TiCl4(g)+ O2(g) ΔH1= +175.4 kJ·mol-1
02 多重平衡体系的分析及
平衡常数的计算
03 本课小结与下节启新
一、连续型多重平衡的分析与计算
（2019天津高考）在1L真空密闭容器中，加入 a mol PH4I， t℃ 时发生如下反应
PH4I(s)
PH3(g) + HI(g) ①
达到平衡时，体系中n(HI) = b mol，
4PH3(g)
P4(g) + 6H2(g) ②
n(H2O)平衡 = (a + b)mol
H守恒： n(H2)消耗 = 2n(CH3OH) + n(H2O) = (2a + a +b)mol
n(H2)平衡 = (3-3a-b)mol
三、提升训练
（2019全国Ⅰ卷改编）Shibata曾做过下列实验： ①使纯 H2 缓慢地通过处于 721 ℃下的过量氧化钴 CoO(s)，氧化钴部分被还原 为金属钴(Co)，平衡后气体中 H2 的物质的量分数为 0.0250。 ②在同一温度下用 CO 还原 CoO(s)，平衡后气体中CO的物质的量分数为 0.0192。 计算CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)的压强平衡常数（用平衡分压代替平衡浓 度，分压=总压×物质的量分数）
发生上述反应，达到平衡时，容器中CH3OH(g)为 a mol，CO为 b mol。反应③的
平衡常数为
(用a、b、V表示)。
step1：写出平衡常数表达式
K = c(CO)∙c(H2O) c(CO2)∙c(H2)
二、竞争型多重平衡的分析与计算
（2020山东高考）以 CO2、H2 为原料合成 CH3OH。 思考：哪一步反应是主反应？
CH3OH(g) + H2O(g) ΔH1＝ - 49.5 kJ·mol-1
反应② CO(g) + 2H2(g)
CH3OH(g)
ΔH2＝ - 90.4 kJ·mol-1
反应③ CO2(g) + H2(g)
CO(g) + H2O(g)
ΔH3＝ + 40.9 kJ·mol-1
一定条件下，向体积为 V L的恒容密闭容器中通入 1 mol CO2 和 3 mol 的 H2，
n(I2) = c mol，n(H2) = d mol，则 t℃ 时，
2HI(g)
H2(g) + I2(g) ③
反应①的平衡常数 K 值为
。
step1：写出平衡常数表达式
K = c(PH3)∙c(HI) = [b+2c-
2 3
(d-c) ]∙b
step2：连续型多重平衡 step3：流程分析 PH4I
计算CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)的压强平衡常数（用平衡分压代替平衡浓度，
分压=总压×物质的量分数）
K = K2 K1
step2：竞争型多重平衡 H2(g)+CoO(s) Co(s)+H2O(g) K1
CO(g)+CoO(s) Co(s)+CO2(g) K2
三、提升训练
step3：计算K1、K2
F-(aq) + H+
HF(aq)
F- 浓度减小，CaF2 沉淀不完全。
相互依存，相互制约
每一步均处于平衡状态总反应才处于平衡状态
思考：非溶液体系下存在多重平衡吗？ 化工生产的实际过程存在大量的多重平衡案例
学 习 目 标
➢ 01.理解多重平衡的内涵，形成共存与互动的思想 ➢ 02.掌握化工生产中多重平衡常数表达式的写法 ➢ 03.掌握化工生产中多重平衡的计算方法与思路
多步反应之间是平行关系 同时也是竞争关系
（2019天津高考）:
PH4I(s) 4PH3(g)
PH3(g) + HI(g)； P4(g) + 6H2(g)；
2HI(g)
H2(g) + I2(g)
前一步反应的生成物， 继续参与后续反应生成新物质
竞争型多重平衡
连续型多重平衡
本课时主要内容
01 多重平衡体系的类型
本课时主要内容
01 多重平衡体系的类型
02 多重平衡体系的分析及
平衡常数的计算
03 本课小结与下节启新
一、多重平衡的类型
对比分析 以下两种多重平衡体系有何区别？
（2020山东高考、2021湖北模拟考）：
①CO2(g)﹢3H2(g) ②CO(g)﹢2H2(g) ③CO2(g)﹢H2(g)
CH3OH(g)﹢H2O(g) CH3OH(g) CO(g)﹢H2O(g)
消耗
2 3
(d-c)
PH3
b+2c 消耗 2c
HI
b+2c
P4 H2 d-c H2 c I2 c
任何物质只有 一个平衡浓度！
一、连续型多重平衡的分析与计算
方法二
step1 PH4I(s) 平衡时
PH3(g) + HI(g)
x
x
再次平衡
b+2c-
2 3
(d-c)
b
step2 4PH3(g)
P4(g) + 6H2(g)
2021届高三第二轮专题复习系列 2023最新整理收集
do something
多重平衡体系专题（2）
——工业生产中的多重平衡
知识回顾
思考：水溶液中存在哪些平衡体系？
盐类的水解平衡
弱酸、弱碱、水的电离平衡 络合平衡
难溶电解质溶解平衡 难溶电解质之间的相互转化 （形成配离子）
一个化学反应体系中，往往存在着多个化学反应。 一种物质既可能是某个反应的产物，同时也可能是其它反应的反应物，在一定 的条件下，这些反应都可以达到平衡状态。这种现象称作为多重平衡现象，该
体系称作为多重平衡体系。
知识回顾
(2020江苏高考)向 CaCl2 溶液中加入 NH4F 溶液，可以将Ca2+转化为 CaF2 沉淀，
若溶液的 pH 偏低，会导致 CaF2 沉淀不完全，为什么？（Ksp(CaF2) = 5.3×10-9，
Ka(HF) =6.3×10−4）
CaF2(s)
Ca2+(aq) + 2F-(aq) 参考答案：pH 偏低形成 HF，导致溶液中
Kp =
(1-0.0192)p总 0.0192p总
= 51.1
思考：还原CoO的倾向是 CO 大于 H2（填大于或小于）
本课时主要内容
01 多重平衡体系的类型 02 多重平衡体系的分析及
平衡常数的计算
03 本课小结与下节启新
本节要点
掌握多重平衡计算步骤：
课后总结归纳方法
step1：
写出平衡 常数表达式
CO(g) + H2O(g)
反应 a
3a
a
a
b
b
b
b
平衡
a
任何物质 只有一个 平衡浓度！
c(CO2)平衡=
1-a-b V
mol/L
c(H2)平衡=
3-3a-b V
mol/L
c(H2O)平衡=
a+b V
mol/L
b K = c(CO)∙c(H2O)
c(CO2)∙c(H2)
找准消耗 量是关键！
二、竞争型多重平衡的分析与计算
一定条件下，向体积为 V L的恒容密闭容器中通入 1 mol CO2 和 3 mol 的 H2，
发生上述反应，达到平衡时，容器中CH3OH(g)为 a mol，CO为 b mol。反应③的
平衡常数为
(用a、b、V表示)。
step2：竞争型多重平衡 A
B 生成目标产物的为主反应 C 其余反应为副反应
二、竞争型多重平衡的分析与计算
反应① CO2(g) + 3H2(g)
CH3OH(g) + H2O(g) ΔH1＝ - 49.5 kJ·mol-1
反应② CO(g) + 2H2(g)
CH3OH(g)
ΔH2＝ - 90.4 kJ·mol-1
反应③ CO2(g) + H2(g)
CO(g) + H2O(g)
ΔH3＝ + 40.9 kJ·mol-1
H2(g)+CoO(s) Co(s)+H2O(g) 数据：平衡后气体中 H2 的物 质的量分数为 0.0250
Kp =
(1-0.0250)p总 = 39 0.0250p总
K = K2 = 51.1
K1
39
CO(g)+CoO(s) Co(s)+CO2(g)
数据：平衡后气体中 CO 的物 质的量分数为 0.0192
开始 x
0
0
反应
2 3
(d-c)
d-c
平衡 b+2c-
2 3
(d-算的核心方法
2HI(g) x 2c b
x=2c+b
H2(g) + I2(g)
0
0
c
c
c
c
二、竞争型多重平衡的分析与计算
（2020山东高考）以 CO2、H2 为原料合成 CH3OH。
反应① CO2(g) + 3H2(g)
2C(s)+O2(g) = 2CO(g)
ΔH2= -220.9 kJ·mol-1
思考：为什么加碳可使反应得以进行？
预告：多重平衡中的图像及原因分析
祝同学们学业有成！
step2：竞争型多重平衡
CO由CO2反应而来 CH3OH由CO2反应而来（②、③可知 CO是生产CH3OH过程的中间产物）
step3：“三段式”计算
利用反应①、③计算
二、竞争型多重平衡的分析与计算
CO2(g) + 3H2(g) 开始
CH3OH(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g)
（2020山东高考）
反应① CO2(g) + 3H2(g)
CH3OH(g) + H2O(g) 主反应
反应② CO(g) + 2H2(g)
CH3OH(g) 盖斯定律分析可知①=②+③
反应③ CO2(g) + H2(g)
CO(g) + H2O(g) 副反应 K？
V L； 开始时 1 mol CO2 和 3 mol H2；平衡时，CH3OH(g) a mol，CO b mol。
三、提升训练
（2019全国Ⅰ卷改编）Shibata曾做过下列实验：
①使纯 H2 缓慢地通过处于 721 ℃下的过量氧化钴 CoO(s)，氧化钴部分被还原为 金属钴(Co)，平衡后气体中 H2 的物质的量分数为 0.0250。 ②在同一温度下用 CO 还原 CoO(s)，平衡后气体中CO的物质的量分数为0.0192。
CO2(g) + 3H2(g) CH3OH(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g) CO(g) + H2O(g) V L； 开始时 1 mol CO2 和 3 mol H2；平衡时，CH3OH(g) a mol，CO b mol。 “守恒法”计算
C守恒： O守恒：
n(CO2)消耗 = n(CH3OH) + n(CO)= (a + b)mol n(CO2)平衡 = (1-a-b)mol n(CH3OH)平衡 = n(H2O) n(CO)平衡 = n(H2O)
step2：
判断多重 平衡类型
连续型 竞争型
1.根据已知方程式 2.运用盖斯定律
Key：找准反应的消耗量
流程分析或“三段式”
分清主反应和副反应
Key ：两个方程式运用
三段式或元素守恒
下节精彩
（2017北京卷）
氯化过程：TiO2 与 Cl2 难以直接反应，加碳生成 CO 和 CO2可使反应得以进行。 已知：TiO2(s)+2 Cl2(g) = TiCl4(g)+ O2(g) ΔH1= +175.4 kJ·mol-1
02 多重平衡体系的分析及
平衡常数的计算
03 本课小结与下节启新
一、连续型多重平衡的分析与计算
（2019天津高考）在1L真空密闭容器中，加入 a mol PH4I， t℃ 时发生如下反应
PH4I(s)
PH3(g) + HI(g) ①
达到平衡时，体系中n(HI) = b mol，
4PH3(g)
P4(g) + 6H2(g) ②
n(H2O)平衡 = (a + b)mol
H守恒： n(H2)消耗 = 2n(CH3OH) + n(H2O) = (2a + a +b)mol
n(H2)平衡 = (3-3a-b)mol
三、提升训练
（2019全国Ⅰ卷改编）Shibata曾做过下列实验： ①使纯 H2 缓慢地通过处于 721 ℃下的过量氧化钴 CoO(s)，氧化钴部分被还原 为金属钴(Co)，平衡后气体中 H2 的物质的量分数为 0.0250。 ②在同一温度下用 CO 还原 CoO(s)，平衡后气体中CO的物质的量分数为 0.0192。 计算CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)的压强平衡常数（用平衡分压代替平衡浓 度，分压=总压×物质的量分数）
发生上述反应，达到平衡时，容器中CH3OH(g)为 a mol，CO为 b mol。反应③的
平衡常数为
(用a、b、V表示)。
step1：写出平衡常数表达式
K = c(CO)∙c(H2O) c(CO2)∙c(H2)
二、竞争型多重平衡的分析与计算
（2020山东高考）以 CO2、H2 为原料合成 CH3OH。 思考：哪一步反应是主反应？
CH3OH(g) + H2O(g) ΔH1＝ - 49.5 kJ·mol-1
反应② CO(g) + 2H2(g)
CH3OH(g)
ΔH2＝ - 90.4 kJ·mol-1
反应③ CO2(g) + H2(g)
CO(g) + H2O(g)
ΔH3＝ + 40.9 kJ·mol-1
一定条件下，向体积为 V L的恒容密闭容器中通入 1 mol CO2 和 3 mol 的 H2，
n(I2) = c mol，n(H2) = d mol，则 t℃ 时，
2HI(g)
H2(g) + I2(g) ③
反应①的平衡常数 K 值为
。
step1：写出平衡常数表达式
K = c(PH3)∙c(HI) = [b+2c-
2 3
(d-c) ]∙b
step2：连续型多重平衡 step3：流程分析 PH4I
计算CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)的压强平衡常数（用平衡分压代替平衡浓度，
分压=总压×物质的量分数）
K = K2 K1
step2：竞争型多重平衡 H2(g)+CoO(s) Co(s)+H2O(g) K1
CO(g)+CoO(s) Co(s)+CO2(g) K2
三、提升训练
step3：计算K1、K2
F-(aq) + H+
HF(aq)
F- 浓度减小，CaF2 沉淀不完全。
相互依存，相互制约
每一步均处于平衡状态总反应才处于平衡状态
思考：非溶液体系下存在多重平衡吗？ 化工生产的实际过程存在大量的多重平衡案例
学 习 目 标
➢ 01.理解多重平衡的内涵，形成共存与互动的思想 ➢ 02.掌握化工生产中多重平衡常数表达式的写法 ➢ 03.掌握化工生产中多重平衡的计算方法与思路
多步反应之间是平行关系 同时也是竞争关系
（2019天津高考）:
PH4I(s) 4PH3(g)
PH3(g) + HI(g)； P4(g) + 6H2(g)；
2HI(g)
H2(g) + I2(g)
前一步反应的生成物， 继续参与后续反应生成新物质
竞争型多重平衡
连续型多重平衡
本课时主要内容
01 多重平衡体系的类型
本课时主要内容
01 多重平衡体系的类型
02 多重平衡体系的分析及
平衡常数的计算
03 本课小结与下节启新
一、多重平衡的类型
对比分析 以下两种多重平衡体系有何区别？
（2020山东高考、2021湖北模拟考）：
①CO2(g)﹢3H2(g) ②CO(g)﹢2H2(g) ③CO2(g)﹢H2(g)
CH3OH(g)﹢H2O(g) CH3OH(g) CO(g)﹢H2O(g)
消耗
2 3
(d-c)
PH3
b+2c 消耗 2c
HI
b+2c
P4 H2 d-c H2 c I2 c
任何物质只有 一个平衡浓度！
一、连续型多重平衡的分析与计算
方法二
step1 PH4I(s) 平衡时
PH3(g) + HI(g)
x
x
再次平衡
b+2c-
2 3
(d-c)
b
step2 4PH3(g)
P4(g) + 6H2(g)
2021届高三第二轮专题复习系列 2023最新整理收集
do something
多重平衡体系专题（2）
——工业生产中的多重平衡
知识回顾
思考：水溶液中存在哪些平衡体系？
盐类的水解平衡
弱酸、弱碱、水的电离平衡 络合平衡
难溶电解质溶解平衡 难溶电解质之间的相互转化 （形成配离子）
一个化学反应体系中，往往存在着多个化学反应。 一种物质既可能是某个反应的产物，同时也可能是其它反应的反应物，在一定 的条件下，这些反应都可以达到平衡状态。这种现象称作为多重平衡现象，该
体系称作为多重平衡体系。
知识回顾
(2020江苏高考)向 CaCl2 溶液中加入 NH4F 溶液，可以将Ca2+转化为 CaF2 沉淀，
若溶液的 pH 偏低，会导致 CaF2 沉淀不完全，为什么？（Ksp(CaF2) = 5.3×10-9，
Ka(HF) =6.3×10−4）
CaF2(s)
Ca2+(aq) + 2F-(aq) 参考答案：pH 偏低形成 HF，导致溶液中
Kp =
(1-0.0192)p总 0.0192p总
= 51.1
思考：还原CoO的倾向是 CO 大于 H2（填大于或小于）
本课时主要内容
01 多重平衡体系的类型 02 多重平衡体系的分析及
平衡常数的计算
03 本课小结与下节启新
本节要点
掌握多重平衡计算步骤：
课后总结归纳方法
step1：
写出平衡 常数表达式
CO(g) + H2O(g)
反应 a
3a
a
a
b
b
b
b
平衡
a
任何物质 只有一个 平衡浓度！
c(CO2)平衡=
1-a-b V
mol/L
c(H2)平衡=
3-3a-b V
mol/L
c(H2O)平衡=
a+b V
mol/L
b K = c(CO)∙c(H2O)
c(CO2)∙c(H2)
找准消耗 量是关键！
二、竞争型多重平衡的分析与计算
一定条件下，向体积为 V L的恒容密闭容器中通入 1 mol CO2 和 3 mol 的 H2，
发生上述反应，达到平衡时，容器中CH3OH(g)为 a mol，CO为 b mol。反应③的
平衡常数为
(用a、b、V表示)。
step2：竞争型多重平衡 A
B 生成目标产物的为主反应 C 其余反应为副反应
二、竞争型多重平衡的分析与计算
反应① CO2(g) + 3H2(g)
CH3OH(g) + H2O(g) ΔH1＝ - 49.5 kJ·mol-1
反应② CO(g) + 2H2(g)
CH3OH(g)
ΔH2＝ - 90.4 kJ·mol-1
反应③ CO2(g) + H2(g)
CO(g) + H2O(g)
ΔH3＝ + 40.9 kJ·mol-1
H2(g)+CoO(s) Co(s)+H2O(g) 数据：平衡后气体中 H2 的物 质的量分数为 0.0250
Kp =
(1-0.0250)p总 = 39 0.0250p总
K = K2 = 51.1
K1
39
CO(g)+CoO(s) Co(s)+CO2(g)
数据：平衡后气体中 CO 的物 质的量分数为 0.0192
开始 x
0
0
反应
2 3
(d-c)
d-c
平衡 b+2c-
2 3
(d-算的核心方法
2HI(g) x 2c b
x=2c+b
H2(g) + I2(g)
0
0
c
c
c
c
二、竞争型多重平衡的分析与计算
（2020山东高考）以 CO2、H2 为原料合成 CH3OH。
反应① CO2(g) + 3H2(g)
2C(s)+O2(g) = 2CO(g)
ΔH2= -220.9 kJ·mol-1
思考：为什么加碳可使反应得以进行？
预告：多重平衡中的图像及原因分析
祝同学们学业有成！
step2：竞争型多重平衡
CO由CO2反应而来 CH3OH由CO2反应而来（②、③可知 CO是生产CH3OH过程的中间产物）
step3：“三段式”计算
利用反应①、③计算
二、竞争型多重平衡的分析与计算
CO2(g) + 3H2(g) 开始
CH3OH(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g)
（2020山东高考）
反应① CO2(g) + 3H2(g)
CH3OH(g) + H2O(g) 主反应
反应② CO(g) + 2H2(g)
CH3OH(g) 盖斯定律分析可知①=②+③
反应③ CO2(g) + H2(g)
CO(g) + H2O(g) 副反应 K？
V L； 开始时 1 mol CO2 和 3 mol H2；平衡时，CH3OH(g) a mol，CO b mol。