高中物理选择题之巧妙解答物理图像选择题

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巧妙解答物理图像选择题
[考法·学法] 物理图像能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量之间的相互关系，是分析物理问题的有效手段之一，也是高三复习的重点、难点，更是当今高考命题的热点。

考查的题型既有选择题，又有计算题。

在高考试卷中，有些题目直接给出图像，通过图像所提供信息进行分析；有些题目没有给出图像，但可以利用图像法求解，解题思路简洁、高效。

复习本讲内容时，要侧重对各个常见图像的理解，掌握图像问题的分析方
法。

一、图像的识别
[全练题点]
1．a 、b 两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t ＝0时刻，b 车
在a 车前方500 m 处，它们的v -t 图像如图所示，下列说法正确的是
( )
A ．a 、b 加速时，a 车的加速度等于b 车的加速度
B ．在整个运动过程中，a 、b 两车可以相遇两次
C ．在第60 s 时，a 车在b 车的前方
D ．在第40 s 末，a 、b 两车相距900 m
解析：选B 由题图可知，a 车加速度为a 1＝1.5 m/s 2，b 车加速度为a 2＝2 m/s 2，A 错
误；第20 s 时，a 车位移为x 1＝40＋102
×20 m ＝500 m ，b 车没动x 2＝0 m ，则x 1＝x 0，a 车追上b 车；第60 s 时，a 车位移为x 1′＝x 1＋40×40 m ＝2 100 m ，b 车位移为x 2′＝40×802
m ＝1 600 m ，则x 1′＝x 2′＋x 0，b 车追上a 车，即在整个运动过程中两车相遇两次，B 正
确，C 错误；在第40 s 末，a 车位移x 1″＝x 1＋40×20 m ＝1 300 m ，b 车位移x 2″＝40×202
m ＝400 m ，则两车相距Δx ＝x 1″－(x 2″＋x 0)＝400 m ，则D 错误。

2．[多选]甲、乙两个质点，质点甲固定在坐标原点，质点乙只能在x 轴上运动，甲、乙之间的作用力F 与x 的关系如图所示。

若质点乙自P 点(x ＝2.2 m)由静止释放，乙只受力F 作用，规定力F 沿＋x 方向为正，则质点乙沿＋x 方向运动时，下列说法正确的是( )
A ．乙运动时，加速度大小先减小后增大
B．乙运动到Q点时，速度最大
C．乙运动到R点时，加速度最小
D．乙运动到R点时，速度方向一定沿＋x方向
解析：选BD由题图可知乙运动时，所受的合力大小先减小后增大，再减小，故加速度先减小后增大，再减小，选项A错误；乙运动到Q点前，所受的合外力与速度方向相同，做加速运动，过Q点后，合力的方向与速度方向相反，做减速运动，故在Q点时，速度最大，选项B正确；在Q点所受的合外力最小，加速度最小，选项C错误；力对质点乙做的功等于F-x图像与坐标轴所围的面积大小，由图像可知，从P到Q合外力对质点乙做的功大于从Q到R合外力做的功，故在R点质点乙速度方向向右且不为0，即乙运动到R点时，
速度方向一定沿＋x方向，选项D正确。

3.[多选]在“蹦床”娱乐活动中，从小朋友下落到离地面高h1处
开始计时，其动能E k与离地高度h的关系如图所示。

在h1～h2阶段
图像为直线，其余部分为曲线，h3对应图像的最高点，小朋友的质量
为m，重力加速度为g，不计空气阻力和一切摩擦。

下列有关说法正确的是() A．整个过程中小朋友的机械能守恒
B．从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，其加速度先减小后增大C．小朋友处于h＝h4高度时，蹦床的弹性势能为E p＝mg(h2－h4)
D．小朋友从h1下降到h5过程中，蹦床的最大弹性势能为E pm＝mgh1
解析：选BC小朋友接触蹦床后，蹦床对小朋友的弹力做功，故整个过程中小朋友的机械能不守恒，A错误；从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，蹦床对小朋友的弹力先小于重力，后大于重力，随着弹力的增大，合力先减小后反向增大，故加速度先减小后增大，B正确；由题图知，小朋友在h2处和h4处动能相等，根据蹦床和小朋友组成的系统机械能守恒得，小朋友处于h4高度时，蹦床的弹性势能为E p＝mg(h2－h4)，C正确；小朋友从h1下降到h5过程中，蹦床的最大弹性势能为E pm＝mg(h1－h5)，D错误。

4．[多选](2017·西安长安区一中检测)如图甲所示平行金属板AB之间的距离为6 cm，两板间电场强度随时间按图乙所示规律变化。

设场强垂直于金属板由A指向B为正，周期T＝8×10－5 s。

某带正电的粒子，电荷量为8.0×10－19 C，质量为1.6×10－26 kg，某时刻在两板间中点处由静止释放(不计粒子重力，粒子与金属板碰撞后即不再运动)，则()
A．若粒子在t＝0时释放，则一定能运动到B板
B．若粒子在t＝T
2时释放，则一定能运动到B板
C ．若粒子在t ＝T 4
时释放，则一定能运动到A 板 D ．若粒子在t ＝3T 8
时释放，则一定能运动到A 板 解析：选AD 粒子在板间运动的加速度a ＝Eq m ＝2×8.0×10－191.6×10
－26 m/s 2＝108 m/s 2，在T 2时间内粒子的位移x 1＝12a ⎝⎛⎭⎫T 22＝12×108×(4×10－5)2m ＝8×10－2 m ＝8 cm ，因x 1>d 2
＝3 cm ，故若粒子在t ＝0时释放，则一定能运动到B 板，选项A 正确；若粒子在t ＝T 2
时释放，则粒子向A 板运动，最后到达A 板，选项B 错误；若粒子在t ＝T 4时释放，在T 4～T 2
的时间内，粒子向B 板加速运动，位移为x 2＝12a ⎝⎛⎭⎫T 42＝12×108×(2×10－5)2m ＝2×10－2 m ＝2 cm ；在T 2～3T 4
的时间内粒子向B 板减速运动，位移为x 3＝x 2＝2 cm ，故粒子能到达B 板，选项C 错误；
若粒子在t ＝3T 8时释放，则在3T 8～T 2 的时间内粒子向B 板加速运动，位移为x 2′＝12a ⎝⎛⎭
⎫T 82＝12×108×(10－5)2m ＝0.5×10－2 m ＝0.5 cm ，在T 2～5T 8
的时间内粒子向B 板减速运动，位移为x 3′＝x 2′＝0.5 cm ；在5T 8～T 的时间内粒子向A 板加速运动，位移为x 2″＝12a ⎝⎛⎭⎫3T 82＝12
×108×(3×10－5)2m ＝4.5×10－
2 m ＝4.5 cm ；因(4.5－2×0.5)cm ＝3.5 cm>
3 cm ，故粒子能到达A 板，选项D 正确。

5．(2017·南平普通高中检测)用如图甲所示的装置研究光电效应现象。

闭合电键S ，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。

图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能E k 与入射光频率ν 的关系图像，图线与横轴的交点坐标为(a,0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b )，下列说法中正确的是( )
A ．普朗克常量为h ＝a b
B ．断开电键S 后，电流表G 的示数不为零
C ．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D ．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G 的示数保持不变
解析：选B 由爱因斯坦光电效应方程hν＝W 0＋E k ，变形得E k ＝hν－W 0，可知题图
乙图线的斜率为普朗克常量，即h＝b
a，故A错误；断开电键S后，初动能大的光电子，也
可能到达阳极，所以电流表G的示数不为零，故B正确；只有增大入射光的频率，才能增大光电子的最大初动能，与照射光的强度无关，故C错误；保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，单个光子的能量增大，而光的强度不变，那么光子数一定减少，发出的光电子数也减少，电流表G的示数要减小，故D错误。

[全能备考]
1．明确五类图像
2．
(1)坐标轴：弄清两个坐标轴表示的物理量。

注意坐标原点是否从零开始；注意纵轴物理量为矢量情况时，横轴以上表示此物理量为正，横轴以下表示此物理量为负。

(2)图线形状：注意观察图像形状是直线、曲线还是折线等，从而弄清图像所反映的两个物理量之间的关系，明确图像反映的物理意义。

(3)斜率的意义：图线某点的斜率表示一个物理量随另一个物理量的变化率，大小等于两个物理量增量的比值。

①x -t图像中两点连线的斜率表示这段时间的平均速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的瞬时速度。

v-t图像中两点连线的斜率表示这段时间内的平均加速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的加速度。

②W-l图像的斜率表示外力的大小。

③φ -x图像的斜率表示电场强度的大小。

④Φ -t图像的斜率表示单匝线圈产生的电动势大小。

(4)面积的意义：图线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这个物理量往往表示纵、横坐标所表示的物理量的乘积的物理意义。

①v -t图像与t轴所围面积表示这段时间内质点的位移。

②a -t图像与t轴所围面积表示这段时间内质点速度的变化。

③F-x图像与x轴所围面积表示这段位移内力F所做的功。

④E-x图像与x轴所围面积表示这段位移两端的电势差。

⑤i -t图像与t轴所围面积表示这段时间内移动的电荷量。

(5)交点、拐点的意义
①图线与坐标轴的交点坐标的含义与图像有关，如x -t图线与x轴交点纵坐标表示开始计时的位置，而v -t图线与v轴交点的纵坐标表示质点的初速度。

②拐点表示图像的斜率大小或方向发生突变。

③同一坐标系中不同图像的交点表示具有相同的物理量，如x-t图线交点表示此刻相遇(在同一位置)，v-t图线的交点表示此刻物体速度相同。

(6)坐标单位和数量级：在识图和用图时，一定要看清坐标轴的单位和数量级，如m、cm、×10－3 m等。

二、图像的选择
[典题例析]
[典例]如图所示，质量为m的可看成质点的物块置于粗糙斜面上，水平面的右端与
固定的斜面平滑连接，物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处
相同，弹簧一端固定在墙上。

物块由静止释放，从斜面运动到水平
面上，压缩弹簧到最短的过程中，物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为Q，物块、弹簧与地球组成系统的机械能为E，物块通过的路程为s。

不计转折处的能量损失，下列图像所描述的关系中可能正确的是()
[解析]选C由滑动摩擦力产生的热量为Q，根据功能关系得，在斜面上有Q1＝μmg cos θ·s1，在平面上有Q2＝μmgs2，由数学知识可知Q-s图像的斜率表示摩擦力大小，所以图像为两段倾斜直线，且第一段斜率小于第二段斜率，A、B错误；物块从斜面运动到水平面的过程中，摩擦力做负功，系统机械能减小，E＝E0－fs，且物体在斜面上受到的摩擦力小于在水平面上受到的摩擦力，所以E-s图像为两段倾斜直线，且第一段斜率绝对值小于第二段斜率绝对值，C正确，D错误。

[通法点拨]
1．此类问题应根据物理情景，找出两个物理量的变化情况，寻求两物理量之间的函数关系，然后选择正确的图像。

2．若不能求出准确的函数关系，则应定性判断两物理量间的变化关系，特别要注意两种不同变化的交界点，即对应图像中的拐点。

[集训冲关]
1．一个质量为1 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，对物体施加一个大小变化但方向不变的水平拉力F，使物体在水平面上运动了3 s。

若要使物
体在3 s 内运动产生的内能最大，则力F 随时间t 变化的图像应为( )
解析：选B 由题意可知，物体在3 s 内运动的位移最大时，产生的内能最大。

物体受到的最大静摩擦力为μmg ＝2 N ，当F ＝5 N 时，a 1＝F －μmg m
＝3 m/s 2，当F ＝3 N 时，a 2＝F －μmg m ＝1 m/s 2，当F ＝1 N 时，a 3＝F －μmg m
＝－1 m/s 2。

根据四个图像的情况，作出对应的v -t 图像如图所示，可知B 图在3 s 内的面积最大，即物体位移最大，故内能最大。

故选B 。

2.[多选]如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙
导轨CD 、EF ，导轨上放有一金属棒MN 。

现从t ＝0时刻起，给棒通以图示
方向的电流且电流强度与时间成正比，即I ＝kt ，其中k 为常量，金属棒与导
轨始终垂直且接触良好。

下列关于棒的速度v 、加速度a 随时间t 变化的关系
图像，可能正确的是( )
解析：选BD 从t ＝0时刻起，金属棒通以I ＝kt 的电流，由左手定则知，安培力方向垂直纸面向里，使其紧压导轨，导致金属棒在运动过程中，受到的摩擦力增大，加速度减小，因速度与加速度方向相同，做加速度减小的加速运动。

当滑动摩擦力等于重力时，加速度为零，速度最大，当安培力继续增大时，滑动摩擦力大于重力，加速度方向竖直向上，与速度方向相反，做加速度增大的减速运动，v -t 图像的斜率表示加速度的大小。

3．(2017·南通模拟)在空间存在着竖直向上的各处均匀的磁场，将一个不变形的单匝金属圆线圈放入磁场中，规定线圈中感应电流方向如图甲所示的方向为正。

当磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示时，下图中能正确表示线圈中感应电流随时间变化的图线是( )
解析：选B由楞次定律可判断，第1 s内线圈中电流方向与规定的正方向相同，为正
值，可知A、D选项均错误；由E＝ΔB
Δt·S，i＝
E
R可知，第1 s内图线斜率大，对应的电流大，
可知选项B正确，C错误。