北师大版8下第四章测试题

八下第四章《因式分解》 单元测试
班级： 姓名： .
一．选择题（每题4分，共40分）
1．下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )
A ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1
B ．x 2＋2x ＋1＝x (x ＋2)＋1
C ．a 2－4b 2＝(a ＋2b )(a －2b )
D ．a (x －y )＝ax －ay
2. 下列因式分解错误的是（ ）
A. 2a ﹣2b =2（a ﹣b ）
B.x 2﹣9=（x +3）（x ﹣3）
C.a 2+4a ﹣4=（a +2）2
D.﹣x 2﹣x +2=﹣（x ﹣1）（x +2）
3. 利用因式分解简便计算57×99+44×99－99正确的是（ ）
A.99×（57+44）=99×101=9999
B.99×（57+44－1）=99×100=9900
C.99×（57+44+1）=99×102=10096
D.99×（57+44－99）=99×2=198
4. 下列因式分解正确的是（ ）
A ．4322269(69)a b a b a b a b a a -+=-+
B ．2211(42
x x x -+=- C ．2224(2)x x x -+=- D ．224(4)(4)x y x y x y -=+-
5. 下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A.x 2+1
B.x 2+2x ﹣1
C.x 2+x +1
D.x 2+4x +4
6. 下列多项式中能用平方差公式因式分解的是（ ）
A. 22)(b a -+
B. mn m 2052-
C. 22y x --
D. 92+-x
7. 把代数式3x 3－12x 2＋12x 因式分解，结果正确的是( )
A ．3x (x 2－4x ＋4)
B ．3x (x －4)2
C ．3x (x ＋2)(x －2)
D ．3x (x －2)2
8. 将多项式a （b ﹣2）﹣a 2（2﹣b ）因式分解的结果是（ ）
A ．（b ﹣2）（a +a 2）
B ．（b ﹣2）（a ﹣a 2）
C ．a （b ﹣2）（a +1）
D ．a （b ﹣2）（a ﹣1） 9. 若则的值为( )
A.-5
B.5
C.-2
D.2 10. 下列多项式：①；②；③ ；
④，因式分解后，结果中含有相同因式的是（ ） A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③
二．填空题（每小题4分，共20分）
11. 把多项式6xy 2－9x 2y －y 3因式分解，最后结果为 ________________________．
12．已知a ＋b ＝13，ab ＝40，则a 2b ＋ab 2＝__________．
13.因式分解：2a 2－8＝________________________．
14. 若x 2y +xy 2=30，xy =6，则x 2+y 2=________，x ﹣y =________．
15. 若()()2
310x x x a x b --=++，则__________=+b a ，__________=ab 三、 解答题：
16．将下列多项式因式分解：
(1)2x 2y －8xy ＋8y ； (2)a 2(x －y )－9b 2(x －y ) （3）3632+-a a
（4）()()x y y y x x -+- （5）c ab ab abc 249714+-- （6）()
22241x x -+
17.对于任意整数，()2
211n n -+能被11整除吗？为什么？
18.阅读下面的解答过程，求y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4≥4，∵（y+2）2≥0即（y+2）2的最小值为0，∴y2+4y+8的最小值为4．
仿照上面的解答过程，求m2+m+4的最小值和4﹣x2+2x的最大值．
19.阅读下面的材料：
若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m，n的值．
解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0.
∴(m2－2mn＋n2)＋(n2－8n＋16)＝0.
∴(m－n)2＋(n－4)2＝0.
∴(m－n)2＝0，(n－4)2＝0，
∴n＝4，m＝4.
根据你的观察，探究下列问题：
(1)已知x2－2xy＋2y2＋6y＋9＝0，求xy的值；
(2)已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2＋b2－10a－12b＋61＝0，求△ABC 的最长边c；
(3)已知a－b＝8，ab＋c2－16c＋80＝0，求a＋b＋c的值.。